案例《质素与合数》.doc

质数与合数教学案例 高履云教学设想：作为一节典型的概念教学课，本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离，我在教学设计中坚持以下一个理念：教师的教不再是“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而是为学生搭建平台，帮助学生学会学习，发展学习能力，让学生在学习质数和合数的数学知识的同时，也学到对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的数学思想和方法。在教学过程中力求突破几点：1、要充分暴露学生的思维过程，掌握质数与合数的概念，能够正确判断一个数是质数还是合数，这些基础知识固然重要，但要学生知道判断时的“所以然”以及方法的优化更加重要，课堂上注重让学生说出自己的想法，展示自己的思考过程，以至对概念产生自己的数学理解。2、把学习的主动权交给学生，让学生成为知识的主动发现者。从开始让学生思考打算怎样去学习？你打算选择那些数来研究呢？对几个数的约数情况的观察，发现，直至概念的归纳都放手交给学生，让概念教学具有一定的开放度，让学生经历概念的错误模糊-清晰的不断完善过程，真正的成为知识的主动建构者。3、力求理顺知识间的内在联系，“质数与合数”是抽象的数的概念，有些概念确实容易混淆，如质数和奇数，合数与偶数，还有特殊的1既不是质数，也不是合数等，这其实都是教学的难点，教学中可以引导学生自己通过举例加以辨析，还要让学生参与学习材料的提供，并且注意就地取材，充实教学内容，使教学内容生活化，从而提高练习的兴趣，加以更有效的巩固所学知识。教学目标：1、理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。 2、培养观察、比较、概括和判断的能力。教学重点：理解质数和合数的意义。教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学过程：一、 情境导入我们教室里的人如果按照性别分可以怎样分？如果按照身份分可以怎样分？ 由此可见分类的标准很重要，分类的标准不同，所分得类别也不相同。我们已经知道根据自然数能否被2整除可以怎样分？今天这节课我们要用找约数的方法来给自然数重新分类。教学反思：这样导入从学生的实际生活经验出发，让学生理解事物分类应该依据一定的标准，由此为本节课的学习埋下一定的伏笔。二新授1先找出下面一组数（212）的约数，再观察所含约数的个数，进行分类。按有两个约数的和有两个以上约数的进行归类。2，3，5，7，11的约数有什么共同特征？（除了能被1和本身整除外，还能被别的数整除）象这样的数你还能说出几个吗？ 师：我们把上面这些数叫做质数，下面这些数叫做合数。你能说说什么样的数叫质数，什么样的数叫合数吗？（思考，组内交流，全班交流）4、归纳总结 一个数除了1 没有别的约数，这样的数叫做质数。 和它本身外 还有别的约数，这样的数叫做合数。5根据质数与合数的概念判断自己的学号是质数还是合数？让1号同学判断自己的学号是质数还是合数？教学反思：要培养学生的独立性和自主性，就应当培养学生的问题意识。在教学设计中，通过小组讨论，同学们按约数个数的多少把212以内的数分成了两类：一种是只有1和它本身两个约数，另一种是有两个以上约数的数，初步引出质数和合数的意义后，让学生通过判断自己的学号是质数还是合数？紧接提出那1又是什么数呢？）我带着笑并没有正面回答同学们的疑问，继续让他们自由交流，最后，大家通过判断约数个数的多少，得出了结论：“1既不是质数也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。6指出还可以通过查质数表来判断质数或者合数7、怎样来做质数表呢？（想一想，先说说看。）制作50以内质数表。（先请除学号1以外的同学全部起立，然后分别请是2、3、5、7倍数学号的同学坐下（但学号是2、3、5、7的同学本身不坐下），最后看站立同学的学号是什么数？亮出学号。为什么？）（古代数学家就是用这种方法制作质数表的。）三、游戏与练习1、自我介绍自我介绍：根据自己的学号，请说出这个数的特性，能说多少就说多少。如：我是1号，1既是奇数，又是最小的自然数，它既不是质数也不是合数。 2、猜一猜，老师的电话号码是多少。 （从左边起）第一位和第二位相同：比最小的合数多1第三位和第五位相同：10以内最大的质数第四位：是偶数，又是质数第六位和第八位相同：最小两个质数的积第七位：既不是质数，也不是偶数。3你还想研究质数合数的那些知识？(学生提出很多)如:（1）找最大质数. （2）如何判断一个数是质数还是合数. （3）自然数中是不是除了质数就是合数请各小组选一个你们喜欢研究的问题,开始研究吧.教学反思：在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的那些知识。这一过程，教师充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与“做”数学，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。体现出学生学习的主体参与意识，此环节的处理,虽然耽误了一些时间,但我想还是值得的.教师应以学生为本,而不应以备好的教案为本. 五、出场活动动脑筋出教室：请最特殊的数出教室（l号）；请既是奇数又是合数的出教室；请是质数的出教室；请既是偶数又是合数的出教室。教后反思：学习不是为了“占有”别人的知识，而是为了“生长”自己的知识。这节课让我更加认识到：凡是学生能自己发现的知识老