高考物理一轮复习 2.5.3 机械能守恒定律及其应用考点训练（含解析）鲁科版.doc

机械能守恒定律及其应用基本技能练1. (2015辽宁本溪联考)(如图1)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员()图1a刚接触网面时，动能最大b机械能一直减少c重力势能的减少量等于弹性势能的增加量d重力做功等于克服空气阻力做功解析当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，a错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械能减小，b正确；全过程由功能关系知mghw阻ep弹，所以c、d错误。答案b2. (多选)如图2所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方a位置处有一个小球，小球从静止开始下落，在b位置接触弹簧的上端，在c位置小球所受弹力大小等于重力，在d位置小球速度减小到零。关于小球下落阶段，下列说法中正确的是()图2a在b位置小球动能最大b在c位置小球动能最大c从ac位置小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量d从ad位置小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量解析小球动能的增加量用合外力做功来量度，ac过程中小球受到的合力一直向下，对小球做正功，使其动能增加；cd过程中小球受到的合力一直向上，对小球做负功，使其动能减少；从ac位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量和弹性势能增加量之和；小球在a、d两位置动能均为零，而重力做的正功等于弹力做的负功即小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量。答案bcd3.如图3所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口a点的正上方由静止开始下落，从a点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()图3a小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功b小球从a点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态c小球从a点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒d小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒解析小球从a点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重；当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒。答案c4(2014上海卷，11)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()解析设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量efhfat2/2，知机械能随时间不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变。故c正确，a、b、d错误。答案c5.一质点沿竖直向上方向做直线运动，运动过程中质点的机械能e与高度h的关系的图像如图4所示，其中0h1过程的图线为水平线，h1h2过程的图线为倾斜直线，根据该图像，下列判断正确的是()图4a质点在0h1过程中除重力外不受其他力的作用b质点在0h1过程中动能始终不变c质点在h1h2过程中合外力与速度的方向一定相反d质点在h1h2过程中可能做匀速直线运动解析由图像可知质点在0h1过程中机械能不变，动能和势能将会相互转化，但并不能说明不受其他力的作用，可能是其他外力不做功；质点在h1h2过程中，机械能减小，合外力做负功，合外力与速度的方向一定相反。答案c6. 2014沈阳高三质量监测(二)将一质量为m的小球套在一光滑的、与水平面夹角为(45)的固定杆上，小球与一原长为l的轻质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定在水平面上，将小球从离地面l高处由静止释放，刚释放时，弹性绳长为l，如图5所示。小球滑到底端时速度恰好为零，则小球运动过程中，下列说法中正确的是()图5a小球的机械能守恒b弹性绳的弹性势能将一直增大c小球到达底端时，弹性绳的弹性势能为mgl(cot 1)d小球和弹性绳组成的系统机械能守恒解析在小球下滑过程中，小球和弹性绳的机械能守恒，则a错误，d正确；弹性绳的弹性势能先不变后增大，选项b错误；由机械能守恒定律知，弹性绳的弹性势能增加了mgl，选项c错误。答案d7. (多选)如图6所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的，一个小滑块从距轨道最低点b为h高度的a处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则()图6a若滑块能通过圆轨道最高点d，h的最小值为2.5rb若h2r，当滑块到达与圆心等高的c点时，对轨道的压力为3mgc若h2r，滑块会从c、d之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动d若要使滑块能返回到a点，则hr解析要使滑块能通过最高点d，则应满足mgm，可得v，即若在最高点d时滑块的速度小于，滑块无法达到最高点；若滑块速度大于等于，则可以通过最高点做平抛运动。由机械能守恒定律可知，mg(h2r)mv2，解得h2.5r，a正确；若h2r，由a至c过程由机械能守恒可得mg(2rr )mv，在c点，由牛顿第二定律有nm，解得n2mg，由牛顿第三定律可知b错误；h2r时小滑块不能通过d点，将在c、d中间某一位置离开圆轨道做斜上抛运动，故c正确；由机械能守恒可知d正确。答案acd8. (多选)(2014苏北四市高三第一次调研测试)如图7所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道oa平滑连接，oa长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开a点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是()图7a球1的机械能守恒 b球6在oa段机械能增大c球6的水平射程最小 d六个球落地点各不相同解析当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项a错误；球6在oa段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项b正确；由于球6离开a点的速度最小，所以其水平射程最小，选项c正确；当1、2、3小球均在oa段时，三球的速度相同，故从a点抛出后，三球落地点也相同，选项d错误。答案bc能力提高练9(多选)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关。现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器。若参与者仍在刚才的抛出点，沿a、b、c、d四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图8所示。则小球能够击中触发器的可能是()图8解析竖直上抛时小球恰好击中触发器，则由mgh0mv2得v。沿图a中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑圆弧内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大于或等于，所以不能到达圆弧最高点，即不能击中触发器。沿图b中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜抛运动，最高点具有水平方向的速度，所以也不能击中触发器。图c及图d中小球在轨道最高点速度均可以为零，由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器。答案cd10. (多选)(2014苏北四市调研)倾角为37的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k20 n/m、原长l00.6 m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度l0.3 m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小f6 n，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m1 kg的小车从距弹簧上端l0.6 m处由静止释放沿斜面向下运动。已知弹簧的弹性势能epkx2，式中x为弹簧的形变量。g10 m/s2，sin 370.6。关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是()图9a小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动b小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动c杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9 md杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1 s解析小车从开始下滑至位移为l的过程中，小车只受重力和支持力作用，支持力不做功，只有重力做功，加速度agsin 376 m/s2不变，所以小车先做匀加速运动，从刚接触弹簧，直至将弹簧压缩至弹力等于杆与槽的摩擦力，即弹力由0逐渐增大至6 n，小车受到的合力逐渐减小到零，所以小车接着做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速运动，b正确，a错误；当弹力为6 n时，弹簧的形变量为x0.3 m，所以小车通过的位移为slx0.9 m，c正确；杆开始运动时，根据机械能守恒定律可知mgssin 37k(x)2mv2，解得杆和小车的速度v3 m/s，杆从开始运动到完全进入槽内的时间为t0.1 s，d正确。答案bcd11如图10所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线ab平齐，静止放于倾角为53的光滑斜面上。一长为l9 cm的轻质细绳一端固定在o点，另一端系一质量为m1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置c由静止释放，小球到达最低点d时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm。(取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：图10(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)d点到水平线ab的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能ep。解析(1)小球由c到d，由机械能守恒定律得：mglmv，解得v1在d点，由牛顿第二定律得tmgm由解得t30 n由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 n。(2)由d到a，小球做平抛运动v2ghtan 53联立解得h16 cm(3)小球从c点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即epmg(lhxsin 53)，代入数据解得：ep2.9 j。答案(1)30 n(2)16 cm(3)2.9 j12(2015领航高考冲刺试卷)如图11所示，右边传送带长l15 m、逆时针转动速度为v016 m/s，左边是光滑竖直半圆轨道(半径r0.8 m)，中间是光滑的水平面ab(足够长)。用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴连。甲的质量为m13 kg，乙的质量为m21 kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上。现固定甲物体，烧断细线，乙物体离开弹簧后在传送带上滑行的最远距离为sm12 m。传送带与乙物体间动摩擦因数为0.6，重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两物体可看作质点。图11(1)固定乙物体，烧断细线，甲物体离开弹簧后进入半圆轨道，求甲物体通过d点时对轨道的压力大小；(2)甲、乙两物体均不固定，烧断细线以后(甲、乙两物体离开弹簧时的速度大小之比为)，问甲物体和乙物体能否再次在ab面上发生水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞前瞬间甲、乙两物体的速度；若不会碰撞，说明原因。解析(1)乙物体滑上传送带做匀减速运动：m2gm2a由运动学公式：v2asm由机械能守恒定律得弹簧压缩时的弹性势能epm2v固定乙物体，烧断细线，甲物体离开弹簧的速度满足：epm1v甲物体从b运动到d过程中机械能守恒：2m1grm1vm1v甲物体在d点：m1gnm1联立得n30 n由牛顿第三定律知nn30 n(2)甲、乙两物体均不固定，烧断细线