高考数学二轮复习 第一编 专题整合突破 1.1集合、常用逻辑用语（选择、填空题型）文.doc

【金版教程】2016届高考数学二轮复习 第一编 专题整合突破 1.1集合、常用逻辑用语（选择、填空题型）文一、选择题12015兰州双基过关已知集合ur，ax|1x2，bx|x1bx|x1cx|12，bx|x2m且arb，那么m的值可以是()a1b2c3d4答案a解析由bx|x2m，得rbx|x2marb，2m2，m1，故选a.32015辽宁五校联考设集合mx|x23x21cx|x1dx|x2答案a解析因为mx|x23x20x|2x1，n2，)，所以mn2，)，故选a.4已知全集ur，集合ax|0x9，xr和bx|4x4，xz关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有()a3个b4个c5个d无穷多个答案b解析由韦恩图可知，阴影部分可表示为(ua)b.由于uax|x0或x9，于是(ua)bx|44ca1da1答案b解析要使得“对任意x1,2)，x2a0”为真命题，只需要a4，a4是命题为真的一个充分不必要条件62015唐山一模命题p：xn，x3x2；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)则()ap假q真bp真q假cp假q假dp真q真答案a解析x3x2，x2(x1)0，x0或0x1，在这个范围内没有自然数，命题p为假命题f(x)的图象过点(2,0)，loga10，对a(0,1)(1，)的值均成立，命题q为真命题72015大连双基测试命题“对任意xr，都有x2ln 2”的否定为()a对任意xr，都有x2ln 2b不存在xr，都有x2ln 2c存在xr，使得x2ln 2d存在xr，使得x2ln 2答案d解析按照“任意”改“存在”，结论变否定的模式，应该为存在xr，使得x2ln 2.故选d.82015贵州七校联考以下四个命题中，真命题的个数是()“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题存在正实数a，b，使得lg (ab)lg alg b.“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”在abc中，ab是sinasinb的充分不必要条件a0b1c2d3答案c解析原命题的逆命题为：若a，b中至少有一个不小于1，则ab2，而a2，b2满足条件a，b中至少有一个不小于1，但此时ab0，故是假命题；根据对数的运算性质，知当ab2时，lg (ab)lg alg b，故是真命题；“所有奇数都是素数”的否定为“至少有一个奇数不是素数”，是真命题；根据题意，结合边角的转换，以及正弦定理，可知abab(a，b为角a，b所对的边)2rsina2rsinb(r为abc外接圆的半径)sinasinb，故可知ab是sina0”的充分必要条件；命题：对任意有限集a，b，c，d(a，c)d(a，b)d(b，c)()a命题和命题都成立b命题和命题都不成立c命题成立，命题不成立d命题不成立，命题成立答案a解析由题意，d(a，b)card(a)card(b)2card(ab)0，对于命题，abcard(ab)card(ab)d(a，b)0，abd(a，b)0，命题成立对于命题，由韦恩图易知命题成立，下面给出严格证明：d(a，c)d(a，b)d(b，c)card(a)card(c)2card(ac)card(a)card(b)2card(ab)card(b)card(c)2card(bc)card(ac)card(ab)card(bc)card(b)card(ac)card(ac)bcard(abc)card(b)因为card(ac)0且card(ac)bcard(abc)card(b)0，故命题成立10给定下列四个命题：命题p：当x0时，不等式ln xx1与ln x1等价；命题q：不等式exx1与ln (x1)x等价；命题r：“b24ac0”是“函数f(x)ax3bx2cxd(a0)有极值点”的充要条件；命题s：若对任意的x，不等式a0，ln xx1，得ln 1，即ln x1，故命题p为真命题；由于x的取值范围不同，故命题q是假命题；当b24ac0时，函数f(x)无极值点，故命题r是假命题；设h(x)，由于函数h(x)在上是减函数，故，a，即命题s是真命题根据复合命题的真值表可知选a.二、填空题11已知条件p：3x1，条件q：x2xa2a，且p为q的必要而不充分条件，则a的取值范围是_答案1,2解析条件q：由x2xa2a得x2xa2a0，即(xa)x(a1)0，当a时，不等式的解为axa1，即a时，不等式的解为a1x时，由x|axa1x|3x1，得解得a2；当a时，因为空集是任意一个非空集合的真子集，所以显然满足条件；当a时，由x|a1xax|3x1，得解得1asinb的充要条件为ab；在abc中，设命题p：abc是等边三角形，命题q：abcsinbsincsina，那么命题p是命题q的充分不必要条件其中正确的命题为_(把你认为正确的命题序号都填上)答案解析正确因为，所以|且，又a，b，c，d是不共线的四点，所以四边形abcd为平行四边形；反之，若四边形abcd为平行四边形，则且|，因此.不正确当ab且方向相反时，即使|a|b|，也不能得到ab，故|a|b|且ab不是ab的充要条件，而是必要不充分条件正确由正弦定理知sina，sinb，当sinasinb成立时，得ab，则ab；当ab时，则有ab，则sinasinb，故命题正确不正确若abc是等边三角形，则abc，sinbsin