高考数学理一轮总复习 必修部分开卷速查59 用样本估计总体（含解析）新人教A版.doc

开卷速查(五十九)用样本估计总体a级基础巩固练1某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是() a45b50c55d60解析：根据频率分布直方图，低于60分的同学所占频率为：(0.0050.01)200.3，故该班的学生人数为50，故选b.答案：b2某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则xy的值为()a.7 b8 c9d10解析：由茎叶图可知，甲班学生成绩的众数是85，所以x5.乙班学生成绩的中位数是83，所以y3，所以xy538.答案：b3在某次测量中得到的a样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若b样本数据恰好是a样本数据每个都加2后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是()a众数 b平均数c中位数d标准差解析：由s，可知b样本数据每个变量增加2，平均数也增加2，但(xn)2不变，故选d项答案：d4pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，下图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个pm2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是()a.甲、乙相等 b甲c乙d无法确定解析：由茎叶图可得甲地浓度的中位数为0.066，乙地浓度的中位数为0.062，因此乙地浓度的中位数较低答案：c5如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)、40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()a0.04 b0.06 c0.2d0.3解析：由频率分布直方图可知，年龄在20,25)的频率为0.0150.05，25,30)的频率为0.0750.35，又年龄在30,35)，35,40)，40,45的频率成等差数列分布，所以年龄在35,40)的网民出现的频率为0.2.答案：c6有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677则下列判断正确的是()a甲射击的平均成绩比乙好b乙射击的平均成绩比甲好c甲比乙的射击成绩稳定d乙比甲的射击成绩稳定解析：甲、乙的平均成绩分别为甲7，乙7，故排除a，b项；甲、乙的成绩的方差分别为s(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)2(97)2(107)2(77)2(47)24，s(97)2(57)2(77)2(87)2(77)2(67)2(87)2(67)2(77)2(77)21.2，则ss，所以乙比甲的射击成绩稳定，故选d.答案：d7为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_解析：设5个班级的人数分别为x1，x2，x3，x4，x5，则7，4，即5个整数平方和为20，最大的数比7大不能超过3，否则方差超过4，故最大值为10，最小值为4.答案：108如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)解析：11，s26.8.答案：6.89从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_解析：(1)由频率分布直方图知200,250)小组的频率为1(0.002 40.003 60.006 00.002 40.001 2)500.22，于是x0.004 4.(2)数据落在100,250)内的频率为(0.003 60.006 00.004 4)500.7，所求户数为0.710070.答案：(1)0.004 4(2)7010为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值解析：(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知，0.05，即n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5.据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为1，2.根据样本茎叶图可知，30(12)301302(75)(55814)(241265)(262479)(2220)92249537729215.因此120.5.故12的估计值为0.5分b级能力提升练11某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，24这24个整数中等可能随机产生(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i1,2,3)(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30146102 1001 027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数30121172 1001 051696353当n2 100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大解析：(1)变量x是在1,2,3，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y的值为1，故p1；当x从 2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y的值为2，故p2；当x从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y的值为3，故p3.所以，输出y