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2 1 3空间中直线与平面之间的位置关系2 1 4平面与平面之间的位置关系 问题提出 1 空间点与直线 点与平面分别有哪几种位置关系 空间两直线有哪几种位置关系 2 就空间点 线 面位置关系而言 还有哪几种类型有待分析 直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系 探究 一 直线与平面之间的位置关系 思考1 一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面 可能有哪几种位置关系 思考2 对于一条直线和一个平面 就其公共点个数来分类有哪几种可能 思考3 如图 线段a b所在直线与长方体abcd a b c d 的六个面所在的平面有几种位置关系 思考4 通过上面的观察和分析 直线与平面有三种位置关系 即直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 这些位置关系的基本特征是什么 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 3 直线与平面平行 没有公共点 思考5 下图表示直线与平面的三种位置 如何用符号语言描述这三种位置关系 思考6 直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外 用符号语言怎样表述 思考7 过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行 若直线l平行于平面 则直线l与平面 内的直线的位置关系如何 思考8 若两条平行直线中有一条平行于一个平面 那么另一条也平行于这个平面吗 探究 一 平面与平面之间的位置关系 思考1 拿出两本书 看作两个平面 上下 左右移动和翻转 它们之间的位置关系有几种变化 思考3 由上面的观察和分析可知 两个平面的位置关系只有两种 即两个平面平行 两个平面相交 这两种位置关系的基本特征是什么 1 两个平面平行 没有公共点 2 两个平面相交 有一条公共直线 思考4 下图表示两平面之间的两种位置 如何用符号语言描述这两种位置关系 思考5 已知平面 和直线a b 且 则直线a与平面 的位置关系如何 直线a与直线b的位置关系如何 理论迁移 例1给出下列四个命题 1 若直线l上有无数个点不在平面 内 则l 2 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都平行 3 若直线l与平面 平行 则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点 4 若直线l在平面 内 且l与平面 平行 则平面 与平面 平行 其中正确命题的个数共有 个 1 例2如图 正方体abcd a b c d 的棱长为8 m n p分别是a b ad bb 的中点 1 画出过点m n p的平面与平面abcd的交线以及与平面b
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