湘教版数学八年级上册全等三角形的判定（3）.ppt_第1页
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湘教版数学八年级上册三角形全等的判定 3 问题引入 什么叫全等三角形 全等三角形有何性质 能够完全重合的三角形 全等三角形的对应边相等 对应角相等 即两个全等三角形是完全一样的三角形 想一想 我们已经学过的三角形全等的判定方法有哪些 sas asa aas 我们继续探索三角形全等的条件 按下面的条件画三角形 画完后小组内交流 看所画的三角形是否全等 其它条件不确定 1 一条边为3cm 2 三角形的两条边分别为4cm和6cm 3 三角形的两条边分别为3cm 4cm和6cm 探索 求作 abc 使得ab 6cm bc 3cm ac 4cm 看老师的作图示范 再画出这个三角形 并与同伴画的三角形进行比较 它们一定全等吗 探索 由此得出定理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 这个定理说明 只要三角形的三边的长度确定了 这个三角形的形状和大小就完全确定了 这也是三角形具有稳定性的原理 学生阅读p81页介绍三角形稳定性的例子 归纳 练习一 1 如图 ab ac bd cd bh ch 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 h d c b a 解 有三组 在 abh和 ach中 ab ac bh ch ah ah abh ach sss 在 abd和 acd中 ab ac bd cd ad ad abd acd sss 在 dbh和 dch中 bd cd bh ch dh dh dbh dch sss 练习二 如图 已知ab cd bc da 你能说明 abc与 cda全等吗 你能说明ab cd ad bc吗 为什么 d b a c 解 在 abc与 cda中 abc cda sss bac dca acb cad 全等三角形对应角相等 ab cd ad bc 内错角相等 两直线平行 1 如图 ab ac ad平分 bac试说明ad是bc边上的中线2 如图 ab ac ad平分 bac试说明ad垂直平分bc 3 如图 ad垂直平分bc试说明ab ac ad平分 bac 4 如图 ab ac ad bc试说明ad平分 bac d 一题多变 5 如图 ab ac 你会说明 b c吗 作ad bc 垂足是d 或作 bac平分线 或作bc边上的中线 6 如图 b c你会说明ab ac 吗 拓展与提高 1 如图 ab ac ad是bc边上的中线p是ad的一点 试说明pb pc 2 如图 ab ac ad平分 bac be cf 试说明de df 拓展与提高 a b c 3 如图 ab ac ad平分 bac p是ad的任意一点 试说明pb pc总能成立吗 d p 拓展与提高 o 4 如图 ab ac bd cd 试说明ad垂直平分bc 拓展与提高 小结 今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程 探索出两个三角形全等的条件之一 三边对应相等的两个三角形全等 我们可以利用它来判别两个
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