2016年八年级下册数学期末考试试卷两份附完整答案

第 - 1 - 页 共 21 页 2016 年八年级下册数学期末考试试卷 两份附完整答案 北师大版八年级数学下册 期末测试题（一） 一、选择题： 1.不等式 21x 的解集是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 2.多项式 22 yx 分解因式的结果是 A. 2)( yx B. 2)( yx C. )( yxyx D. )( xyxy 3.函数23 xy的自变量的取值范围是 A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 4.如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点 )( BCAC ，下列结论错误的是 A.ACBCABAC B. BCABBC 2 C.2 15 ABACD. 618.0ACBC5.若 ABC DEF ，若 050A ， 060B ，则 F 的度数是 A. 050 B. 060 C. 070 D. 080 6.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况 B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法 C.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺 D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间 7.若 0 cba ，则关于 x 的一元二次方程 )0(02 acbxax 有一根是 A. 1x B. 1x C. 0x D.无法判断 8. 已知反比例函数xy 1图像上有三个点的坐标分别为 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB 、 ),( 33 yxC ，题 号 一 二 三 四 五 总 分 总分人 分 数 4 题图 第 - 2 - 页 共 21 页 10 题图 A B C D A B C D E A B C D E F 12 题图 A B C D E F M N P A O 15 题图 若当321 0 xxx 时，则1y、2y、3y的大小关系是 A.321 yyy B.123 yyy C.213 yyy D.312 yyy 9. 如图 1，已知 ACAB ， D 为 BAC 的角平分线上面一点，连接 BD ， CD ；如图 2，已知 ACAB ， D 、 E 为 BAC 的角平分线上面两点，连接 BD ， CD ， BE ， CE ；如图 3，已知 ACAB ， D 、 E 、 F 为 BAC 的角平分线上面三点，连接 BD ， CD ， BE ， CE ，BF ， CF ；，依次规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是 A.n B. 12 n C.2 )1( nnD. )1(3 n 10.如图，正方形 ABCD 中， E 为 AD 的中点， CEDF 于 M ，交 AC 于 N ，交 AB 于 F ，连接 EN 、 BM .有如下结论： DCEADF ； FNMN ； ANCN 2 ； 5:2: C N FBA DN SS 四边形； BMFAD F . 其中正确结论的个数是 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题： 11.分解因式： 242 2 xx . 12.如图， DE 是 ABC 的中位线，则 ADE 与 ABC 的面积比为 . 13.重庆一中初 2012 级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中， 初 2012 级某 6 个 班跳绳个数分别是： 570， 600， 552， 482， 481， 486. 则这组数据的中位数是 . 14. 若一元二次方程 022 kxx 有两个实数根，则 k 的取值范围是 . 15.如图，在平面直角坐标系 xOy 中， P 是反比例函数图象上一点，过点 P 作 xPA 轴于点 A ， 1AOPS ，则这个反比例函数的解析式是 . 16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后 再打开出水管（进水管不关闭） .若同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空； 如果同时打开 3 个 出水管，则 5 分钟后水池空 .那么出水管比进水管晚开 分钟 . 三、解答题： （本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在 答题卷 中对应的位置上 . 17.解不等式2 12 xx，并把解集在数轴上表示出来 . 图 1 图 2 图 3 第 9 题图 A B C D E 第 - 3 - 页 共 21 页 18.解分式方程 32121 xxx. 19.解一元二次方程 0362 2 xx . 20.如图，在 ABC 中， BCDE/ ， DE 交 AC 于 E 点， DE 交 AB 于 D 点， 若 5AE ， 2CE ， 3DE .求 BC 的长 . 四、解答题： 21.先化简，再求值：aaaaa a 4)4 822(222 ， 其中 a 满足方程 0142 aa 22.如图，已知一次函数 bxky 1 的图象分别与 x 轴、 y 轴的正半 轴交于 A 、 B 两点 ， 且与 反 比例函数xky 2交于 C 、 E 两 点， 点 C 在第二象限，过点 C 作 CD x 轴于点 D ， 1 OBOA ， 2CD （ 1） 求反比例函数与一次函数的解析式； （ 2） 求 BOC 的面积 23.重庆一中初 2012 级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A (优秀 )、 B （ 良好 ）、 C （ 及格 ）、 D （ 不及格 ）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图 如图，请你结合图表所给信息解答下列问题： 8.本次调查共随机抽取了 名学生； 20 题图 第 - 4 - 页 共 21 页 A B C D E F 人数成绩DCBA020103040AD40 %BC9.将条形统计图在图中补充完整； 10.扇形统计图中“ A ”部分所对应的圆心角的度数是 ； 11.若随机抽取一名学生的成绩在等级 C 的概率是 ； 12.初 2012 级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试 学生小欣初一下期体育期末考试成绩为 25 分，初二下期体育期末考试成绩为 36 分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率 24.如图，梯形 ABCD 中， CDAB/ ， BCDCAD ， 060DAB ， E 是对角线 AC 延长线上一点， F 是 AD 延长线上的一点，且 ABEB ， AFEF 13.当 1CE 时，求 BCE 的面积； 14.求证： CEEFBD 24 题图 23 题图 第 - 5 - 页 共 21 页 五、解答题： 25.某商店今年 61 月份 经营 A 、 B 两种电子产品，已知 A 产品每个月的销售数量 y （件）与月份 x （ 61 x 且 x 为整数）之间的关系如下表： 月份 x 1 2 3 4 5 6 销量y 600 300 200 150 120 100 A 产品每个月的售价 z （元）与月份 x 之间的函数关系式为： xz 10 ； 已知 B 产品每个月的销售数量 m （件）与月份 x 之间的关系为：622 xm ， B 产品每个月的售价 n （元）与月份 x 之间存在如图所示的变化趋势： 15.请观察 题中 表格，用所学 过 的一次函数 或 反比例函数 的有关知识，直接 写出 y 与 x 的函数关系式 ； 16.请观察如图所示的变化趋势，求出 n 与 x 的函数关系式 ； 17.求出此商店 61 月份 经营 A 、 B 两种电子产品的销售总额 w 与月份 x 之间的函数关系式； 18.今年 7 月份，商店调整了 A 、 B 两种电子产品的价格， A 产品价格在 6 月份基础上增加 %a ，B 产品价格在 6 月份基础上减少 %a ，结果 7 月份 A 产品的的销售数量比 6 月份减少 %2a ， B产品的销售数量比 6 月份增加 %2a .若调整价格后 7 月份的销售总额比 6 月份的销售总额少2000 元 ，请根据以下参考数据估算 a 的值 . （参考数据： 69.393.6 2 ， 91.404.6 2 ， 25.425.6 2 ， 56.436.6 2 ） x（月） 1 (元 ) O 6 2 30 40 第 - 6 - 页 共 21 页 图 （ 2 ）MNOBPCAQ图 （ 1 ）QACPBON26.如图（ 1） AOBRt 中， 090A ， 060AOB ， 32OB ， AOB 的平分线 OC 交AB 于 C ，过 O 点作与 OB 垂直的直线 ON .动点 P 从点 B 出发沿折线 COBC 以每秒 1个单位长度的速度向终点 O 运动，运动时间为 t 秒，同时动点 Q 从点 C 出发沿折线ONCO 以相同的速度运动，当点 P 到达点 O 时 P 、 Q 同时停止运动 . （ 1）求 OC 、 BC 的长； （ 2）设 CPQ 的面积为 S ，直接写出 S 与 t 的函数关系式； （ 3）当 P 在 OC 上、 Q 在 ON 上运动时，如图（ 2），设 PQ 与 OA 交于点 M ，当 t 为何值时， OPM 为等腰三角形？求出所有满足条件的 t 值 . 第 - 7 - 页 共 21 页 17 题图 参考答案 第 I 卷（选择题 共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A C B B C A B C C C 第卷（非选择题 共 110 分） 二、填空题 （每小题 4 分，共 24 分） 11. 2)1(2 x . 12. 4:1 . 13. 519 . 14. 1k . 15.xy 2. 16. 40 . 三、解答题 （共 24 分） 17.（ 6 分）解 : 142 xx 2 分 3x 4 分 图略 6 分 18.（ 6 分）解： )2(311 xx 2 分 6311 xx 521 x 3 分 42 x 2x 4 分 经检验 2x 是原方程的增根 5 分 原方程无解 6 分 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 第 - 8 - 页 共 21 页 第 20 题图 19.（ 6 分） 解 : 3,6,2 cba 1 分 060)3(2464 22 acb 2 分 22606242aacbbx 2 1534 1526 4 分 2 1531 x,2 1532 x 6 分 20.（ 6 分）解： BCDE / BADE 1 分 AA 2 分 ABCADE 3 分 BCDEACAE 4 分 BCDECEAE AE BC325 5 5 分 521 BE 6 分 四、解答题 （共 40 分） 21.（ 10 分） 解：原式aaaaaaaa )2)(2()2)(2(8)2(2 )2)(2()2)(2(8)2( 2aaaaaaaa 222)2()2()2(aaa 2)2(1 a 4412 aa 6 分 0142 aa 142 aa 得 分 评卷人 得 分 评卷人 第 - 9 - 页 共 21 页 人数成绩DCBA020103040AD40 %BC 原式31411 10 分 22.（ 10 分）解：（ 1） 1 OBOA )0,1(),1,0( AB bxky 1过 )1,0(),0,1(A bbk10 1 111bk 1 xy 4 分 2CD 令 )2,(mD 1 xy 过 )2,(mD 12 m 1m )2,1(D xky 2过 )2,1(D 12 2 k22 k xy 2 8 分 （ 2） )2,1(D 1OD 21112121 DOBOS B O C 10 分 23.（ 10 分） （ 1） 100 ； 1 分 （ 2）图略 3 分 （ 3） 072 ； 5 分 （ 4）103； 7 分 （ 5）令增长率为 x 36)1(25 2 x 2.2,2.0 21 xx （舍） 得 分 评卷人 得 分 评卷人 23 题图 第 - 10 - 页 共 21 页 A B C D E F 增长率为 %20 10 分 24.（ 10 分） (1)解： CDAD D CAD AC ABDC / CABDCA 03021 D A BC A BD A CBCADABDC ,/ 060 C B AD AB 00 90)(180 C B AC A BA C B 00 90180 AC BB C E ABBE 090 ABE 030 AB CAB EC B E 在 BCERt 中， 22 CEBE ， 322 CEBEBC 2 3312121 CEBCS B C E 5 分 (2)证明：过 E 点作 DBEM 于点 M 四边形 FDME 是矩形 DMFE 090 B C EB M E 060 M B EB EC ECBBM E CEBM CEEFBMDMBD 10 分 四、解答题 （共 22 分） 25.(10 分 )解：（ 1）xy 600 1 分 （ 2）令 )0( kbkxn )0( kbkxn 过 )40,2(),30,1( bkbk24030 2010bk 2010 xn 3 分 （ 3） )2010)(622(10600 xxxxmnyzw)1 2 4 058020(600 2 xx 得 分 评卷人 得 分 评卷人 24 题图 x（月） 1 (元 ) O 6 2 30 40 25 题图 第 - 11 - 页 共 21 页 1 8 4 058020 2 xx 5 分 （ 4）今年 6 月份 A 产品的售价： 60610 z 元 今年 6 月份 B 产品的售价： 8020610 n 元 今年 6 月份 B 产品的销售数量： 506262 m 件 2 0 0 080501 0 060%)21(50%)1(80%)21(1 0 0%)1(60 aaaa 8分 令 %ap ，整理得 0110 2 pp 020 411,20 411 21 pp（舍） 25.425.6,91.404.6,69.393.6 222 而 40.91 更接近 41 4.641 27.020 4.61 p27a a 的值约为 27 10 分 26.(12 分 )解：（ 1）在 AOBRt 中， 00 3090 AO BAB O 321 OBAOOC 平分 AOB 03021 A O BB O CA O C 在 AOCRt 中，令 xAC xACOC 22 222 )3()2( xx 1,1 21 xx （舍） 2,1 OCAC 3 分 030 C B OC O B 2 OCBC 4 分 (2)当 20 t 时， ttS2343 2 6 分 得 分 评卷人 第 - 12 - 页 共 21 页 图 （ 2 ）MNOBPCAQ图 （ 1 ）QACPBONM N Q O B P A C D 当 42 t 时， 322 3343 2 ttS 8 分 (3) 2 tQO ， tPO 4 ， 060POQ MPOM 时，如图 030 M POM O P 090 PQO QOPO 2 )2(24 tt 38t 9 分 OPOM 时，如图 00 752180 P O MO PMO M P045 P O MP M OP Q O 过 P 点作 ONPD 于 D 点， 030 DOP )4(2121 tOPDO )4(2 322 tDOPOPD 045 PQD )4(23 tPDQD DQODOQ )4(2 3)4(212 ttt 33348 t 11 分 PMOP 时， 此时 030 PM OPO M ，而 030NOM ， ONPM / ,故舍 12 分 当38t或33348 时， OPM 为等腰三角形 第 - 13 - 页 共 21 页 北师大版八年级数学下册期末考试模拟试卷 一 .单选题 (本大题共 6 小题， 每小题 3 分， 共 18 分 ) 1.下列式子是分式的是（） A B C 12xyD 2.刘翔为了备战 2012 年伦敦奥运会，刻苦进行 110 米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他 10 次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这 10 次成绩的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 3.已知下列命题： 若 m n，则 a- n a- m; 若两角之和为 90，则这两个角互补； 所有的等边三角形都相似； 所有的矩形都相似 . 其中为假命题的个数是（） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4.如图， APD 90， AP PB BC CD，则下列结论成立的是（） A PAB PCA B PAB PDA C ABC DBA D ABC DCA 5.若关于 x 的不等式组 223 2 1xmxm 无解，则 m 的取值范围是（） A m 8 B m 8 C m8 D m8 6.如图，一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 A，则不等式0 2x kx+b 的解集是（ ） A x 1 B x 0 或 x 1 C 0 x 1 D x 1 3xy 1x2xx 第 - 14 - 页 共 21 页 二 .填空题 (本大题共 9 小题， 每小题 3 分， 共 27 分 ) 7.分解因式 2224 1 6aa =_ 8.当 x 的取值范围为 _时， 分式 311x有意义 9.如图，请你再增加一个条件，使 l1/l2， 你增加的条件是 _. 10.计算：221 _.42aaa 11.为了调查 某 教育 学校 八年级数学 3 班对 该校 在线视频的学习情况，应采用的合适的调查方式为 _（填 “普查 ”或 “抽样调查 ”） . 12.若 23ba， 则 23 _ _ _ _ _ _ .5aba 13.如图所示， E 为平行四边形 ABCD 的边 AD 延长线上一点，且 D 为 AE 的黄金分割点，且 AD DE， BE 交 DC 于点 F，已知 AB= 51 ，则 CF _. 14.若关于 x 的分式方程 201mxm x 无解 ，则 m=_ 15.如图，墙壁 D 处有一盏灯，小明站在 A 处测得他的影长与身长相等，都为 1.6m，小明向墙壁走 1m到 B 处发现影子刚好落在 A 点，则灯泡与地面的距离 CD=_ 第 - 15 - 页 共 21 页 三 .解答题 (本大题共 7 小题，共 55 分 ) 16. (本小题 7 分 )解不等式组1 2121 1 2 123xxxx ，并求出它的所有整数解 17. (本小题 7 分 )如图，已知 AB/CD， FH平分 EFD， FG FH， AEF=62，求 GFC 的度数 . 18. (本小题 7 分 )已知 a=42,求23738 1 6 3a aa a a 的值 . 19. (本小题 8 分 ) 为了了解本校八年级学生这次期中考试数学成绩，小张随机抽取了部分学生的试卷（成绩取整数，满分为 100 分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组 49.559.5 59.569.5 69.579.5 79.589.5 89.5100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 频率 0.04 0.16 0.4 0.32 b 1.00 第 - 16 - 页 共 21 页 （ 1） 该项调查的总体是 _,样本容量是 _. （ 2）频数、频率分布表中 a=_, b=_； （ 3）补全频数分布直方图； （ 4）如果成绩不少于 80 分为优秀，则这次期末考试数学成绩的优秀率是多少？ 20. (本小题 7 分 )将两个能够完全重合的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内 (1)仔细观察，请在图中找出三对相似而不全等的三角形，把它们一一写出来； (2)你认为 AE= EDEB 吗？请说明理由 第 - 17 - 页 共 21 页 21. (本小题 9 分 )某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元。 （ 1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有哪几种进货方案？ （ 3）在（ 2）的条件下，如果甲种电脑的售价保持三月份的价格，乙种电脑每台售价为 3800 元，则该公司应选择哪种方案，使利润最大？最大利润是多少？ 22. (本小题 10 分 )如图，在直角坐标系中， A 点坐标为（ 8， 0）， B 点坐标为（ 0， 6），动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 B 出发，沿 BA 向点 A 移动，同时动点 Q 以每秒 1 个单位的速度从点 A 出发，沿 AO 向点 O 移动，设 P、 Q 移动 t 秒（ 0 t 5） . （ 1）求 AB 的长； （ 2）若四边形 BPQO 的面积与 APQ 的面积之比为 17： 3，求 t 的值 （ 3）在 PQ 两点移动的过程中，能否使 APQ 与 AOB 相似？若能，求出此时点 P的坐标；若不能，请说明理由 . 2016 年八年级下册数学期末考试模拟试卷参考答案 1.【答案】 D 2.【答案】 B 3.【答案】 B 4.【答案】 C 5.【答案】 C 6.【答案】 C 第 - 18 - 页 共 21 页 7.【答案】 22aa 8.【答案】 x-1 且 x0 9.【答案】 1= 3（或者 5= 4 等） 10.【答案】 12a11.【答案】普查 12.【答案】 4513.【答案】 2 14.【答案】 m=-1 或 1215.【答案】 4.27m 16.【答案】解：1 2121 1 2 123xxxx ， 由 得， x 32， 由 得， x-5 ， 不等式组的解集是 -5 x 32则它所有的整数解为： -5,-4,-3,-2,-1,0,1 17.【答案】 如图所示， AB/CD， AEF=62 EFD=62 FH 平分 EFD 1= 2=12 EFD=31 FG FH 3+ 1=90 第 - 19 - 页 共 21 页 3=90 31=59 GFC=59 18.【答案】原式 = 23 3 7334aaaaa 223 1 6.34aaaa 2443 .34aaaaa44aa 当 a= 42时，原式 44aa 4 2 44 2 4 2121 3 2 2 19.【答案】（ 1）总体： 小 张 所在学校八年级学生本次期中考试数学成绩 ，样本容量：50； （ 2） 8， 0.08 （ 3）如图 （ 4）优秀率：（ 16+4） 50=0.4=40% 这次期末考试的优秀率是 40% 20.【答案】 (1)一共有三对相似： ABE DAE， CAD AED， ABE D