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匀变速直线运动的规律习题课 6 初速度为零的匀加速直线运动 1t内 2t内 3t内 位移之比 1t末 2t末 3t末 速度之比 v1 v2 v3 1 2 3 s1 s2 s3 12 22 32 第一个t秒内 第二个t秒内 第三个t秒内 的位移之比为 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间比为 s s s 1 3 5 t1 t2 t3 1 2 自由落体运动 定义 物体只在重力作用下由静止开始的下落的运动 特点 加速度方向竖直向下 a g 规律 1 一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动 已知它在第一个 t时间内的位移为s 若 t未知 则可求出 a 第一个 t时间内的平均速度b 第n个 t时间内的位移c n t时间的位移d 物体的加速度 bc 2 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动 到达地面 把它在空中运动的时间分为相等的三段 如果它在第一段时间内的位移是1 2m 那么它在第三段时间内的位移是 a 1 2m b 3 6m c 6 0m d 10 8m c 答案 1 75m s2颗 3 有若干相同的小球 从斜面上的某一位置每隔0 1s无初速度地释放一颗小球后 对准斜面上正在滚动的小球拍摄到如图所示的照片 测得ab 15cm bc 20cm 求 1 拍摄照片时b球的速度 2 a球上面还有几颗正在滚动的小球 思考 cd的距离为多大 你能求出此时d球的速度吗 4 一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动 从开始运动到驶过第一个100m距离时 速度增加了10m s 汽车驶过第二个100m时 速度的增加量是 a 4 1m s b 8 2m s c 10m s d 20m s a 5 物体从a到d由静止开始做匀加速直线运动 b c把ad分成相等的三段 1 则物体通过这三段位移的时间之比是 2 平均速度之比是 3 物体在b c d三点线速度之比 t1 t2 t3 1 6 运行着的汽车制动后做匀减速滑行 经3 5s停止 试问它在制动开始后的1s内 2s内 3s内通过的位移之比为多少 3 5 6 7 物体自楼顶处自由落下 不计空气阻力 落到地面的速度为v 在此过程中 物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为 a v 2 b v 2g c d c 8 有a b两个小球 在不同高度上做自由落体运动 a球下落1s后 b球开始下落 两球同时落到地面 已知b球离地面高度为15m 问a球从多高处下落 g取10m s2 37 3m 9 一个物体从塔顶上下落 在到达地面前最后一秒内的位移是整个位移的9 25 求塔高 125m 10 石快a自塔顶自由落下m米时 石快b自离塔顶n米处自由下落 两石快同时着地 则塔高为 a m nb c d b 11 一个物体从某一高度做自由落体运动 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半 g取10m s2 则它开始下落时距地面的高度为 a 5m b 11 25m c 20m d 31 25m b 12 一物体从某一高度自由下落 经过一高度为2m的窗户用时间0 4s g取10m s2 则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是 m 0 45 13 1999全国 一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起 举双臂直体离开台面 此时其重心位于从手到脚全长的中点 跃起后重心升高0 45m达到最高点 落水时身体竖直 手先入水 在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计 从离开跳台到手触水面 他可用于完成动作的时间是s 计算时 可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点 g取10m s2 结果保留两位数字 14 2004广东物理 一杂技演员 用一只手抛球 他每隔0 40s抛出一球 接到球便立即把球抛出 已知除抛 接球的时刻外 空中总有四个球 将球的运动看作是竖直方向的运动 球到达的最大高度是 高度从抛球点算起 取 a 1 6mb 2 4mc 3 2md 4 0m c 15 在12米高的塔上 以一定初速度竖直向上抛出一物体 经2秒到达地面 则物体抛出时的速度多大 物体上升的最大高度是多少 g取10m s2 4m s0 8m 16 有一个做匀速直线运动的质点 它在开始连续相等的时间间隔内 所通过的位移分别是24m和64m 每一时间间隔为4s 求质点的初速度和加速度 v0 1m sa 2 5m s2 17 物体由静止开始作匀加速直线运动 加速度大小是2m s2 它在某1s内通过的距离是15m 求 1 物体在这1s初的速度是多少 2 物体在这1s以前已经运动了多长时间 3 物体在这1s以前已经通过了多少路程 14m s7s49m 18 06高考上海卷 4 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动 首次发现了匀加速运动规律 伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则 他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程 并测出物块通过相应路程的时间 然后用图线表示整个运动过程 图中oa表示测得的时间 矩形oaed的面积表示该时间内物块经过的路程 则图中od的长度表示 p为de的中点 连接op且延长交ae的延长线于b 则ab的长度表示 答案 平均速度物块的末速度 解析 匀变速直线运动的v t图像所围面积表示位移 中位线表示平均速度 最高点的纵坐标表示末速度 备考提示 本题属于新颖题 课本中未曾出现 主要考查考生的逻辑分析能力和推理能力 19 06高考上海卷 l0分 辨析题 要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道 然后驶入一段半圆形的弯道 但在弯道上行驶时车速不能太快 以免因离心作用而偏出车道 求摩托车在直道上行驶所用的最短时间 有关数据见表格 某同学是这样解的 要使摩托车所用时间最短 应先由静止加速到最大速度v1 40m s 然后再减速到v2 20m s t1 t2 t t1 t2你认为这位同学的解法是否合理 若合理 请完成计算 若不合理 请说明理由 并用你自己的方法算出正确结果 解析 不合理 因为按这位同学的解法可得t1 10s t2 2 5s 所以加速距离s1 t1 200m s2 t1 75m 总位移s1 s2 275m s 故不合理 由上可知摩托车不能达到最大速度v2 设满足条件的最大速度为v 则 解得 v 36m s又t1 9st2 2s因此所用的最短时间t t1 t2 11s 备考提示 运动学一章的特点是公式繁多 在复习中 应仔细分析各类公式的特点及其使用条件 正确选用公式可以取得事半功倍的效果 20 06高考上海理综 11 若以固定点为起点画出若干矢量 分别代表质点在不同时刻的速度 则这些矢量的末端所形成的轨迹被定义为 速矢端迹 由此可知 匀速直线运动的速矢端迹是线段 匀加速直线运动的速矢端迹是射线 匀速圆周运动的速矢端迹是圆 简谐运动的是
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