七年级数学下册 期末复习六 数据的分析 （新版）湘教版.doc

数据的分析01各个击破命题点1平均数与加权平均数【例1】学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况：班长学习委员团支部书记思想表现242826学习成绩262624工作能力282426假设在评选优秀学生干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要性之比为334，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部【思路点拨】根据三项成绩的不同权重，分别计算三人的成绩【解答】【方法归纳】本题考查了加权平均数的计算加权平均数等于各数乘以各自的权数的和1一名射击运动员连续射靶10次，命中的环数分别为9.1，8.7，8.8，10，9.7，8.8，9，9.6，9.9，9.8，那么这名运动员这10次射击命中环数的平均数为( )a93.4 b9.34 c9.26 d9.422(湖州中考)某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是_吨用水量(吨)4568户数3845命题点2中位数【例2】某学校举行实践操作技能大赛，所有参赛选手的成绩统计如下表：分数7.17.47.77.98.48.899.29.49.6人数1232154651(1)本次参赛学生的平均成绩是多少？(2)王文同学的比赛成绩是8.8分，能不能说王文同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平？试说明理由【思路点拨】(1)求加权平均数；(2)求中位数【解答】【方法归纳】考虑一个数据在整个数据组中的位置，常利用中位数来比较3(雅安中考)数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是( )a1 b3 c1.5 d24(牡丹江中考)一组正整数2，3，4，x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是_命题点3众数【例3】某校课外环保小组对本市的十个地方抽样做空气的含尘量(单位：克/立方米)调查数据如下：003，0.04，0.03，0.04，0.02，0.03，0.04，0.03，0.01，0.03.(1)说出这组数据的众数和它的实际意义；(2)如果国家环保局对空气含尘量的要求为不超过0.025克/立方米，试利用众数对该市的空气质量进行评价【思路点拨】(1)找出数据中出现次数最多的数，即为众数；(2)把求得的众数与0.025克/立方米比较大小即可【解答】【方法归纳】众数能反映出一组数据的集中趋势5(苏州中考)有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为( )a3 b5c6 d76某商场一天中售出某品牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋销售量如下表：鞋的尺码(cm)23.52424.52525.5销售量13462则这16双鞋的尺码组成的一组数据中：(1)众数和中位数是多少？(2)通过计算：如果商场10天进一次货，对上述品牌尺码的运动鞋应怎么进货，并说明理由命题点4方差【例4】在某中学举行的演讲比赛中七年级5名参赛选手的成绩如下表所示：选手1号2号3号4号5号得分9295918988(1)计算出这5名选手的平均成绩；(2)计算出这5名选手成绩的方差【思路点拨】(1)用5名选手的得分和除以5；(2)利用方差公式s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2计算【解答】【方法归纳】本题考查平均数和方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x，方差s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立7(泉州中考)甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差(秒2)0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是( )a甲 b乙c丙 d丁8甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出的合格品数量如下(单位：件)：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？02整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1(邵阳中考)如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( )a1小时 b1.5小时c2小时 d3小时2(潜江中考)某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分别为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是( )a82 b85c88 d963(乐山中考)某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42.这组数据的众数是( )a37 b38c40 d424(本溪中考)射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为s0.51，s0.41，s0.62，s0.45，则四人中成绩最稳定的是(x)a甲 b乙c丙 d丁5把16个数据分成3组，若第一组4个数的平均数是18，第二组5个数的平均数是14，第三组7个数的平均数是20，那么这16个数的平均数是( )a17.33 b18.5c17.625 d16.56(钦州中考)体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的( )a平均数 b中位数 c众数 d方差7(日照中考)某市测得一周pm2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是( )a众数是35 b中位数是34c平均数是35 d方差是68(德阳中考)已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是( )a2.8 b. c2 d5二、填空题(每小题4分，共16分)9哈弗中学在教师特长展示比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉1个最低分和1个最高分后的平均数已知7位评委给贺琳老师的打分分别是95，97，94，96，91，99，93.则贺琳老师的最后得分是_分10(东营中考)在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为_11(济宁中考)甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s_s(填或)12一组数据1，2，4，5，8，x的众数与平均数相等，那么x的值是_三、解答题(共60分)13(8分)已知一组整数由大到小排列为：10，10，x，8，它们的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数14(10分)在一次外语测试中，林丽所在小组八名同学成绩如下：80，90，80，100，70，90，80，90.(1)求这组数据的中位数与平均数；(2)求这组数据的方差15(10分)(厦门中考)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示：应聘者面试笔试甲8790乙9182若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？16(10分)某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示(空调的功率计量单位：匹)：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货将如何安排？17(10分)某工厂新进了一批直径为12 mm的螺丝，从中抽取了10个螺丝，并规定它们的方差大于0.04，就可以要求退货这10个螺丝的直径(单位：mm)如下：118，11.7，12.0，12.1，12.3，12.2，12.0，11.5，12.3，12.1.该工厂是否可以退货？18(12分)(遂宁中考)我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100(1)根据图示填表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定参考答案各个击破【例1】班长的成绩为：240.3260.3280.426.2(分)；学习委员的成绩为：280.3260.3240.425.8(分)；团支部书记的成绩为：260.3240.3260.425.4(分)因为26.225.825.4，所以班长应当选【例2】(1)本次参赛学生的平均成绩是(7.117.427.737.928.418.85949.269.459.61)(1232154651)261308.7(分)(2)本次参赛学生共有30人，即得到30个数据，将这些数据从小到大排列，中位数是第15、第16个数据的平均数，而第15、第16个数据都是9，故本次参赛学生成绩的中位数是9，显然8.89，所以“王文同学的比赛成绩处于参赛选手的中游偏上水平”的说法是错误的【例3】(1)0.03克/立方米出现了5次，次数最多，所以众数为0.03克/立方米其实际意义是反映了空气质量状况的集中趋势，即该市有较多地方的空气含尘量为0.03克/立方米(2)由于众数为0.03克/立方米，这类空气含尘量在10个地方中占了5个地方，且0.03克/立方米0.025克/立方米，所以该市的空气质量不理想【例4】(1)x(9295918988)591(分)(2)s2(9291)2(9591)2(9191)2(8991)2(8891)26.题组训练1b2.5.83.d4.55.b6.(1)数据中25出现的次数最多，所以众数是25；排序后第8，9个数据的平均数是24.75，所以中位数是24.75.(2)多进25 cm的鞋，少进23.5 cm的鞋，原因是23.5 cm的鞋的销售量最少，25 cm的鞋的销售量最多7.b8x甲(108778)58(件)，x乙(98779)58(件)s(108)22(88)22(78)21.2，s2(98)2(88)22(78)20.8.因为x甲x乙，ss，所以乙编织机出合格品的波动较小整合集训1b2.b3.c4.c5.c6.d7.b8.a9.9510.8111.12.413.这一组由大到小排列的数的平均数为：(1010x8)，中位数为：(10x)，所以(1010x8)(10x)，解得x8.所以中位数为：(810)29.14.(1)把这组数据从小到大排列为：70，80，80，80，90，90，90，100.最中间的数是80和90，则这组数据的中位数是：(8090)85(分)，这组数据的平均数是：(70803903100)85(分)(2)方差s2(7085)2(8085)23(9085)23(10085)275.15.甲的平均成绩为：(876904)1088.2(分)，乙的平均成绩为：(916824)1087.4(分)因为甲的平均成绩较高，所以甲将被录取16.(1)卖出空调的台数：1匹的为28台，1.2匹的为50台，1.5匹的为22台，2匹的为12台，可得买1.2匹的数量最多，故众数为1.2匹(2)通过观察可得：1.2匹的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调17.样本平均数为：(11.811.712.012.112.312.212.011.512.312.1)1012(mm)s2(0.220.320.120.32