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文档简介

点和圆的位置关系 点b在圆上 点a在圆内 点c在圆外 数量特征 如果把点换成一条直线 直线和圆又有哪几种位置关系 24 1直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 直线和圆有三种位置关系 1 相交 直线与圆有两个公共点时 叫做直线和圆相交 这时直线叫做圆的割线 2 相切 直线与圆有唯一个公共点时 叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线 3 相离 直线与圆没有公共点时 叫做直线和圆相离 直线和圆位置关系的数量特征 相交 相切 相离 o o o 探索与发现 已知圆的直径为13cm 如果直线和圆心的距离为 1 d 4 5cm时 直线与圆的位置关系是 有个交点 2 d 6 5cm时 直线与圆的位置关系是 有个交点 3 d 8cm时 直线与圆的位置关系是 有个交点 练习1 6 5 相交 相切 相离 两 一 0 例 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm a c b 解 过c作cd ab于d 在rt abc中 根据三角形面积公式有 cd ab ac bc 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 有d r 因此 o和ab相离 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 o和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 o和ab相交 在rt abc中 c 90 ac 3 ab 5 以c为圆心 r为半径作圆 那么 1 直线ab与 c相离时 r的取值范围是 2 直线ab与 c相切时 r的取值范围是 3 直线ab与 c相交时 r的取值范围是 a c b d 当圆心到直线的距离一定时 圆与直线的位置关系由这个圆的半径大小确定 练习2 如图 已知 aob 300 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm a o b 练习3 m mn om 5 2 5cm 解 过m作mn oa于n aob 300 1 当r 2cm时 r d 因此 m与oa相离 即圆心m到直线oa的距离是d 2 5cm 2 当r 4cm时 r d 因此 m与oa相交 3 当r 2 5cm时 r d 因此 m与oa相切 无 切线 割线 无 切点 交点 d r d r 0 2 相切 相交 小结 2 本节课利用 1 类比点与圆的位置关系 从运动变化的观点来研究直线和圆的位置关系 2 利用了分类的思想把直线和圆的位置关系分为三类讨论 3 用了数形结合的思想 通过d与r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系 作业 1 课本第3题 2 等边三角形abc的边长为 以a
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