浙江省2018年中考数学复习题型研究题型一数学思想方法类型四转化思想针对演练.docx

第二部分 题型研究题型一 数学思想方法类型四转化思想针对演练1. 我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为 3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是()A. 转化思想 B. 函数思想C. 数形结合思想 D. 公理化思想2. 已知a2b2，ab，则的值为( )A. B. C. D. 3. (2017温州)我们知道方程x22x30的解是x11，x23.现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30.它的解是()A. x11，x23 B. x11，x23C. x11，x23 D. x11，x234. 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为()A. a2 B. a2C. a2 D. a2第4题图5. 如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则图中阴影部分面积(单位：cm2)为()第5题图A. 16 B. 44 C. 96 D. 1406. 设m2m10，则代数式m32m22017的值为()A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 20207. 如图， ABC经过平移得到ABC， 若四边形ACDA的面积为6 cm2, 则阴影部分的面积为_cm2.第7题图8. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为55寸、10寸和6寸，A和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是_寸第8题图9. 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_10. 如图，ABC中，BAC90，ABAC，点M，N在边BC上，且MAN45.若BM1，CN3，求MN的长第10题图答案1. A2. C【解析】，ab，ab，.3D【解析】令y2x3，则原方程变形为y22y30，解得y11，y23，所以2x31或2x33，解得x11，x23.4. D【解析】如解图，过E作BC和CD的垂线，垂足分别为G，H，则EGMEHN，重叠部分四边形EMCN的面积等于正方形EGCH的面积，EC2AE，CEAC，EGABa，正方形EGCH的面积为a2.第4题解图5. B【解析】设小长方形的长和宽分别为x，y，则由图形得，解得，则阴影部分面积为14106281409644.6. C【解析】m2m10，m2m1，则m32m22017m(m2m)m22017m2m2017120172018.7. 6【解析】由平移性质得，ABC的面积等于ABC的面积， 阴影部分的面积等于四边形ACDA的面积等于6 cm2.第7题解图8. 73【解析】立体图形转化为平面图形，展开后变为长方形，根据题意得，C90，BC348，AB73.第8题解图9. 【解析】将方程组变为，设xm，yn，则原方程组转化为，再根据方程组的解是，所以得出，即，解得，.10. 解：把ABM绕点A逆时针旋转90得到的ACG，连接NG，如解图，第10题解图BAMGAC，