高考数学一轮复习 5.2等差数列课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 5.2等差数列课时跟踪训练 文一、选择题1(2015重庆六区调研抽测)已知等差数列an的公差d2，前10项和s10110，则数列an的通项公式为an()a182n b182nc222n d222n解析：s1010a1(2)110，得a120，an20(n1)(2)222n.答案：d2(2015江西宜春模拟)在等差数列an中，a12 013，其前n项和为sn，若2，则s2 013的值等于()a2 013 b2 012 c2 012 d2 013解析：由2可得2，即d2a2 013a1(2 0131)22 011，s2 0132 013，故选a.答案：a3(2015河北唐山一中调研)已知等差数列an中，a7a916，s11，则a12的值是()a15 b30 c31 d64解析：由题意可知2a8a7a916a88，s1111a6，a6，则d，所以a12a84d15，故选a.答案：a4设sn为等差数列an的前n项和，若，则等于()a. b. c. d.解析：在等差数列an中s3，s6s3，s9s6，s12s9成等差数列，由题意可设s31，s63，则s6s32，s9s63，s12s94，s12s3(s6s3)(s9s6)(s12s9)10，.故选a.答案：a5在等差数列an中，已知s41，s84，设sa17a18a19a20，则s等于()a8 b9 c10 d11解析：s41，s84s8s43s12s85s16s127依据等差数列连续n项和仍为等差数列的性质可知，ss20s169.故选b.答案：b6(2014马鞍山质检)设an是等差数列，sn是其前n项的和，且s5s8，则下列结论错误的是()ads5 ds6和s7均为sn的最大值解析：s6s7，a70，由s50，由s7s8得a8s8，s5s9，此数列前6项为正数，a70，从第8项开始为负数，递减数列，公差d0，选c.答案：c二、填空题7等差数列an的前n项和为sn，且6s55s35，则a4_.解析：snna1n(n1)d，s55a110d，s33a13d，6s55s330a160d(15a115d)15a145d15(a13d)15a45，故a4.答案：8已知数列an是等差数列，若a4a7a1015,2a6a37，且ak13，则k_.解析：由a4a7a103a715，得a75，又由2a6a3a9a37，得a97，从而可得公差d1，又aka9(k9)d，得137(k9)1，k15.答案：159在数列an中a11，a22，且an2an1(1)n(nn*)，则s100_.解析：an2an1(1)n，当n为奇数时，an2an0，所以ana11，当n为偶数时，an2an2，则a2ka22(k1)2k，所以ann，s100(a1a3a99)(a2a4a100)502 600.答案：2 600三、解答题10在数列an中，a11,3anan1anan10(n2)(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列an的通项解：(1)证明：因为3anan1anan10(n2)，整理得3(n2)，所以数列是以1为首项，3为公差的等差数列(2)由(1)可得13(n1)3n2，所以an.11(2014东北三校联考)已知数列an满足2an1anan2(nn*)，它的前n项和为sn，且a310，s672，若bnan30，设数列bn的前n项和为tn，求tn的最小值解：2an1anan2，an1anan2an1，故数列an为等差数列设数列an的首项为a1，公差为d，由a310，s672得，解得a12，d4.an4n2，则bnan302n31，令即解得n，nn*，n15，即数列bn的前15项均为负值，t15最小数列bn的首项是29，公差为2，t15225，数列bn的前n项和tn的最小值为225.12已知数列an中，a15且an2an12n1(n2且nn*)(1)求a2，a3的值；(2)是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由解：(1)a15，a22a122113，a32a223133.(2)解法一：假设存在实数，使得数列为等差数列设bn，由bn为等差数列，则有2b2b1b3.2.解得1.事实上，bn1bn(an12an)1(2n11)11.综上可知，存在实数1，使得数列为首项是2、公差是1的等差数列解法二：假设存在实数，使得数列为等差数列设bn，由