高考数学一轮复习 3.7正弦定理、余弦定理的应用举例随堂训练 文.doc_第1页
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【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 3.7正弦定理、余弦定理的应用举例随堂训练 文1已知两座灯塔a、b与c的距离都是a，灯塔a在c的北偏东20，灯塔b在c的南偏东40，则灯塔a与灯塔b的距离为()aa b.ac.a d2a解析：如图所示，由余弦定理可知，ab2a2a22aacos 1203a2得aba.故选b.答案：b2如图，设a、b两点在河的两岸，一测量者在a的同侧，在所在的河岸边选定一点c，测出ac的距离为50m，acb45，cab105后，就可以计算出a、b两点的距离为()a50m b50mc25m d.m解析：由正弦定理得，ab50(m)答案：a3线段ab外有一点c，abc60，ab200 km，汽车以80 km/h的速度由a向b行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由b向c行驶，则运动开始_h后，两车的距离最小()a. b1 c. d2解析：如图所示，设过x h后距离为y，则bd20080x，be50x，y2(20080x)2(50x)22(20080x)50xcos 60，整理得y212 900x242 000x40 000(0x2.5)，当x时，y2最小答案：c4甲船在a处观察乙船，乙船在它的北偏东60的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，则甲船应取方向_才能追上乙船；追上时甲船行驶了_海里解析：如图所示，设到c点甲船追上乙船，乙到c地用的时间为t，乙船速度为v，则bctv，actv，b120，由正弦定理知，sin cab，cab30，acb30，bcaba，ac2ab2bc22ab
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