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【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 2.2函数的值域和解析式随堂训练课时跟踪训练 文一、选择题1已知函数f(x)则f(5)等于()a32 b16 c. d.解析:f(5)f(53)f(2)f(23)f(1)21,故选c.答案:c2(2015济南质检)函数y的定义域是(,1)2,5),则其值域是()a(,0) b(,2c.2,) d(0,)解析:x(,1)2,5),则x1(,0)1,4)(,0).答案:a3已知函数f(x)满足2f(x)f,则f(x)的最小值是()a2 b2 c3 d4解析:由2f(x)f,令式中的x变为可得2ff(x)3x2.由可解得f(x)x2,由于x20,因此由基本不等式可得f(x)x222,当x2时取等号答案:b4已知f(x)则函数的值域是()ay|y0或y1by|y1且ycy|y0或y或1y10y|y0或y1故选a.答案:a5下列函数中,不满足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x| bf(x)x|x|cf(x)x1 df(x)x解析:只有c不满足,f(2x)2x1,而2f(x)2x2,f(2x)2f(x)答案:c6(2015安徽皖南八校二联)已知函数f(x)log2(x22xa)的值域为0,),则正实数a等于()a1 b2 c3 d4解析:x22xa(x1)2a1a1,a11,则a2,故选b.答案:b二、填空题7(2015合肥模拟)函数y的值域为_解析:y.0,y,函数y的值域为.答案:8已知f(x)则使f(x)1成立的x的取值范围是_解析:当x0时,f(x)1,即x11.x4,此时,4x0.当x0时,f(x)1即(x1)21,0x2,此时,0x2.综上可知使f(x)1成立的x的取值范围是4,2答案:4,29若函数y在(a,b4)(b1),求a、b的值解:f(x)(x1)2a.其对称轴为x1,即1,b为f(x)的单调递增区间f(x)minf(1)a1f(x)maxf(b)b2bab又b1,由解得a、b的值分别为、3.11若函数f(x)(a0),f(2)1,又方程f(x)x有唯一解,求f(x)的解析式解:由f(2)1得1,即2ab2;由f(x)x得x,变形得x0,解此方程得x0或x,又因方程有唯一解,0,解得b1,代入2ab2得a,f(x).12已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0,),求a的值;(2)若函数f(x)的函数值均为非负数,求g(a)2a|a3|的值域解:(1)函数的值域为0,),16a24(2a6)02a2a30a1或a.(2)对一切xr函数值均为非负,8(2a2a3)01a,a30,g(
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