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【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 几何证明选讲随堂训练(选修4-1) 文1ab是半圆o的直径,c、d是半圆上的两点,半圆o的切线pc交ab的延长线于点p,pcb25,则adc为()a105b115c120d125解析:pc是o的切线,bdcpcb,又adbacb,adcacbpcb115.答案:b2.如图,acb90,cdab于点d,以bd为直径的圆与bc交于点e,则()acecbaddbbcecbadabcadabcd2dceebcd2解析:由切割线定理得,cd2cecb,又在rtcab中,acdcbd,cd2addb,cecbaddb.答案:a3(2013重庆卷)如图,在abc中,c90,a60,ab20,过c作abc的外接圆的切线cd,bdcd,bd与外接圆交于点e,则de的长为_解析:由题意得bcabsin 6010,由弦切角定理知bcda60,所以cd5,bd15,由切割线定理知,cd2debd,则de5.答案:54(2014重庆卷)过圆外一点p作圆的切线pa(a为切点),再作割线pbc依次交圆于b,c.若pa6,ac8,bc9,则ab_.解析:如图所示:根据切割线定理,得pa2pbpc,又因为pc(pbbc),且pa6,bc9,所以36pb(pb9),解得pb3.在pac中,根据余弦定理cosacp,即cosacp,在acb中,根据余弦定理ab2ac2bc22

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