中考数学填空题重难点轻松过关（含解析）.doc

2016年中考数学填空题重难点轻松过关1.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作y轴，x轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de有下列四个结论：cef与def的面积相等；aobfoe；dcecdf；ac=bd其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）2.如图，平面直角坐标系中正方形abcd，已知a（1，0），b（0，3），则sincoa=3.如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点0，过点o作oeac交ab于e若bc=8，aoe的面积为20，则sinboe的值为 4.（1）如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将abe沿be折叠后得到gbe，延长bg交cd于f点，若cf=1，fd=2，则bc的长为 （2）如图，矩形abcd中，ef分别是ad和cd的中点，将abe沿be折叠后得到gbe，延长bg交cd于f点，若cf=1，则bc的长为 （3）如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将abe沿be折叠后得到gbe，延长bg交cd于f点，若cf=1，bc=4，则df的长为 5.如图，边长为n（n为正整数）的正方形oabc的边oa、oc在坐标轴上，点a1，a2，an1为oa的n等分点，点b1，b2，b3，bn1为cb的n等分点，连接a1b1，a2b2，a3b3，an1bn1，分别与曲线y=（x0）相交于点c1，c2，c3，cn1若b6c6=9a6c6，则n的值是 6.已知正方形abcd中，点e在边cd上，de=3，ec=1点f是正方形边上一点，且bf=ae，则fc= 7.如图，在abc中，acb=90，ac=bc，p为三角形内部一点，且pc=3，pa=5，pb=7，则pab的面积为 8.若，；则a2011的值为 （用含m的代数式表示）9.如图，rtabc中，acb=90，b=30，ab=12cm，以ac为直径的半圆o交ab于点d，点e是ab的中点，ce交半圆o于点f，则图中阴影部分的面积为 cm210.已知o1与o2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且圆心距o1o2=t+2，若这两个圆相切，则t= 11.如图，ad是abc的高，ad=h，点r在ac边上，点s在ab边上，srad，垂足为e当sr=bc时，则de= 12.如图，菱形abcd中，a=60，ab=3，a、b的半径分别为2和1，p、e、f分别是边cd、a和b上的动点，则pe+pf的最小值是 13.将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应；数14与（3，4）对应；根据这一规律，数2015对应的有序数对为 14.如图，abcd的顶点b在矩形aefc的边ef上，点b与点e、f不重合，若acd的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为315.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于a、b两点，其中b点坐标为（4，0），直线de是抛物线的对称轴，且与x轴交于点e，cdde于d，则下列结论正确的序号为 a0，b0，b24ac0，ae+cd=416.已知m，n两点关于y轴对称，且点m在双曲线y=上,点n在直线y=x+3上，设点m坐标为（a,b）,则y=abx2+（ab）x的顶点坐标为 17.如图，在abc中，ab=ac=3，高bd=，ae平分bac，交bd于点e，则de的长为18.四边形abcd的对角线ac、bd的长分别为m、n，可以证明当acbd时（如左图），四边形abcd的面积s=mn，那么当ac、bd所夹的锐角为时（如图），四边形abcd的面积s= （用含m、n、的式子表示）19.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），根据这个规律，第2013个点的坐标为 20.如图，四边形abcd是菱形，a=60，ab=2，扇形ebf的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是 21.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4k）张，乙每次取6张或（6k）张（k是常数，0k4）经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有 张22.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点a的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为s1、s2、s3、sn，则sn的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）23.如图，在abc中，abc=90，bd为ac的中线，过点c作cebd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df若ag=13，cf=6，则四边形bdfg的周长为 24.如果记y=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f（）表示当x=时y的值，即f（）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（n）+f（）= （结果用含n的代数式表示，n为正整数）25.如图是圆心角为30，半径分别是1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为s1、s2、s3、，则sn= （结果保留）26.如图，abc中，a，b两个顶点在x轴的上方，点c的坐标是（1，0）以点c为位似中心，在x轴的下方作abc的位似图形abc，并把abc放大到原来的2倍设点b的对应点b的横坐标是a，则点b的横坐标是 27.如图所示，在梯形abcd中，adbc，对角线acbd，且ac=12，bd=5，则这个梯形中位线的长等于 28.已知m，n两点关于y轴对称，且点m在双曲线y=上，点n在直线y=x+3上，设点m坐标为（a，b），则y=abx2+（ab）x的顶点坐标为 29.如图，已知正方形abcd的边长为1，以顶点a、b为圆心，1为半径的两弧交于点e，以顶点c、d为圆心，1为半径的两弧交于点f，则ef的长为 29.如图，点a在双曲线y=上，过a作acx轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于点b，当oa=4时，则abc周长为 30.若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 31.在平面直角坐标系中，点a是抛物线y=a（x3）2+k与y轴的交点，点b是这条抛物线上的另一点，且abx轴，则以ab为边的等边三角形abc的周长为 32.已知双曲线（k0，x0）的图象经过rtoab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c若obc的面积为3，则k= 33.如图，在等边三角形abc中，d是bc边上的一点，延长ad至e，使ae=ac，bae的平分线交abc的高bf于点o，则tanaeo= 34.如图是反比例函数y=（x0）的图象，点c的坐标为（0，2），若点a是函数y=图象上一点，点b是x轴正半轴上一点，当abc是等腰直角三角形时，点b的坐标为 35.如图，已知abc是等腰直角三角形，cd是斜边ab的中线，adc绕点d旋转一定角度得到adc，ad交ac于点e，dc交bc于点f，连接ef，若，则= 36.已知实数x、y满足2x3y=4，并且x1，y2，现有k=xy，则k的取值范围是 37.如图，以o（0，0）、a（2，0）为顶点作正oap1，以点p1和线段p1a的中点b为顶点作正p1bp2，再以点p2和线段p2b的中点c为顶点作p2cp3，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点p6的坐标是 38.如图，以点o为位似中心，将abc放大得到def，若ad=oa，则abc与def的面积之比为 39.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与ab，cd分别相切于点n，m现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着cd向右滚动到再次与ab相切时，光盘的圆心经过的距离是 40.如图，在abcd中，ad=2，ab=4，a=30，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 （结果保留）41.如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是 42.已知，如图，obc中是直角三角形，ob与x轴正半轴重合，obc=90，且ob=1，bc=，将obc绕原点o逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使ob1=oc，得到ob1c1，将ob1c1绕原点o逆时针旋转60再将其各边扩大为原来的2倍，使ob2=oc1，得到ob2c2，如此继续下去，得到ob2015c2015，则点c2015的坐标是 43.一列数a1，a2，a3，an，其中a1=1，a2=，a3=，an=，则a1+a2+a3+a2014= 44.四边形abcd中，adbc，abc=90，ab=bc，e为ab边上一点，bce=15，且ae=ad连接de交对角线ac于h，连接bh下列结论正确的是 （填序号）acde； =；cd=2dh； =45.有一矩形纸片abcd，其中ab=2，以ad为直径的半圆正好与对边bc相切，将矩形纸片abcd沿de折叠，使点a落在bc上，如图2，则半圆露在外面的部分（阴影部分）的面积为 46.已知：如图，在菱形abcd中，aebc，垂足为e，对角线bd=4，tancbd=，则ab=，sinabe= 47.将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=pxq，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2x1=0，可用“降次法”求得x43x+2014的值是 48.如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a，c分别在x，y轴的正半轴上，点q在对角线ob上，且qo=oc，连接cq并延长cq交边ab于点p，则点p与q的坐标分别为 49.如图，矩形纸片abcd，ad=4，以a为圆心画弧交于bc中点e，则图中围成阴影部分图形的周长为 （其中取3，1.7）50.设直线y=x+2与抛物线y=x2x+4交于点a，点q，若在x轴上方的抛物线上只存在相异的两点m、n，smaq=snaq=s，则s的取值范围 51.如图，e，f是正方形abcd的边ad上两个动点，满足ae=df连接cf交bd于点g，连接be交ag于点h若正方形的边长为2，则线段dh长度的最小值是 52.设a1，a2，a2015是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+a2015=69，（a1+1）2+（a2+1）2+（a2015+1）2=4002，则a1，a2，a2015中为0的个数是 53.如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p沿折线beeddc运动到点c时停止，点q沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设p、q同发t秒时，bpq的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线om为抛物线的一部分），则下列结论：ad=be=5；cosabe=；当0t5时，y=t2；当t=秒时，abeqbp；其中正确的结论是 （填序号）54.如图，反比例函数y=（x0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别与ab、bc相交于点d、e若四边形odbe的面积为6，则k的值为 55.如图，在rtabc中，acb=90，d为ac的中点，m为bd的中点，将线段ad绕a点任意旋转（旋转过程中始终保持点m为bd的中点），若ac=4，bc=3，那么在旋转过程中，线段cm长度的取值范围是 56.如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形oabc是正方形，点a，c的坐标分别为（2，0），（0，2），d是x轴正半轴上的一点（点d在点a的右边），以bd为边向外作正方形bdef（e，f两点在第一象限），连接fc交ab的延长线于点g若反比例函数y=的图象经过点e，g两点，则k的值为 57.如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（aob）为120，oc的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 58.如图，在菱形abcd中，边长为10，a=60顺次连结菱形abcd各边中点，可得四边形a1b1c1d1；顺次连结四边形a1b1c1d1各边中点，可得四边形a2b2c2d2；顺次连结四边形a2b2c2d2各边中点，可得四边形a3b3c3d3；按此规律继续下去则四边形a2b2c2d2的周长是20；四边形a2013b2013c2013d2013的周长是 59.已知正方形abcd的边长为2cm，以cd为边作等边三角形cde，则abe的面积为 cm260.二次函数y=2（x+1）23上一点p（x，y），当2x1时，y的取值范围是 61.如图，bac=60，半径长为1的圆o与bac的两边相切，p为圆o上一动点，以p为圆心，pa长为半径的圆p交射线ab、ac于d、e两点，连接de，则线段de长度的最大值为 62.如图，正六边形abcdef内接于o，若o的半径为4，则阴影部分的面积等于 63.正方形a1b1c1o、a2b2c2c1、a3b3c3c2、，按如图所示的方式放置点a1、a2、a3、和点c1、c2、c3、分别在直线y=x+1和x轴上，则第2015个正方形a2015b2015c2015c2014的边长为 64.如图，在abc中，ad、ce分别是bc、ab边上的高，de=3，be=4，bc=6，则ac= 65.在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为 66.如图，在平面直角坐标系xoy中，点a在第一象限，点b在x轴的正半轴上，oab=90p1是oab的内切圆，且p1的坐标为（3，1）（1）oa的长为 ，ob的长为 ；（2）点c在oa的延长线上，cdab交x轴于点d将p1沿水平方向向右平移2个单位得到p2，将p2沿水平方向向右平移2个单位得到p3，按照同样的方法继续操作，依次得到p4，pn若p1，p2，pn均在ocd的内部，且pn恰好与cd相切，则此时od的长为 （用含n的式子表示）67.如图，abc的三个顶点的坐标分别为a（3，5），b（3，0），c（2，0），将abc绕点b顺时针旋转一定角度后使a落在y轴上，与此同时顶点c恰好落在y=的图象上，则k的值为 68.如图，四边形abcd为矩形，ab=3，ad=2，四边形defg也是矩形，且2ed=3ef，则acf的面积为 69.如图，abc内接于o，b=90，ab=bc，d是o上与点b关于圆心o成中心对称的点，p是bc边上一点，连接ad、dc、ap已知ab=8，cp=2，q是线段ap上一动点，连接bq并延长交四边形abcd的一边于点r，且满足ap=br，则的值为 70.如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点a位置变化为aa1a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点a翻滚到a2位置时共走过的路径长为 71.如图，abc中，bc=4，bac=45，以为半径，过b、c两点作o，连oa，则线段oa的最大值为 72.已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；am2+bm+a0（m1）；设a（100，y1），b（100，y2）在该抛物线上，则y1y2其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）73.如图，abc内接于圆o，点d在半径ob的延长线上，bcd=a=30圆o半径长为1，则由弧bc、线段cd和bd所围成的阴影部分面积是 （结果保留和根号）74.在abc中，ab=ac=5，若将abc沿直线bd翻折，使点c落在直线ac上的点c处，ac=3，则bc= 75.如图在abc中以ac为边在abc外部作等腰acd使ac=ad且dac=2abc，连接bd作ahbc于点h若ah=，bc=4，则bd= 76.如图，在平面直角坐标系xoy中，p的圆心p为（3，a），p与y轴相切于点c直线y=x被p截得的线段ab长为4，则过点p的双曲线的解析式为 77.如图，边长为6的正方形abcd中，点e是bc上一点，点f是ab上一点点f关于直线de的对称点g恰好在bc延长线上，fg交de于点h点m为ad的中点，若mh=，则eg78.半圆o中，ab为直径，c、d为半圆上任意两点，将沿直线cd翻折使ab与相切，已知ab=8，求cd的最大值 79.如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，o的半径为5，点b的坐标为（3，0），点a为o上一动点，当oab取最大值时，点a的坐标为 80.如图，扇形aob的圆心角为60，四边形ocde是边长为1的菱形，点c、e、d分别在oa、ob和弧ab上，若过b作bfed交cd的延长线于点f，则图中阴影部分的面积为 81.如图，菱形abcd中，ab=2，a=120，点p，q，k分别为线段bc，cd，bd上的任意一点，则pk+qk的最小值为 82.如图，矩形abcd中，ab=2，bc=4，点a、b分别在y轴、x轴的正半轴上，点c在第一象限，如果oab=30，那么点c的坐标是 83.把图一的矩形纸片abcd折叠，b、c两点恰好重合落在ad边上的点p处（如图二）已知mpn=90，pm=3，pn=4，那么矩形纸片abcd的面积为 84.如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为8的正方形，m（8，m）、n（n，8）分别是线段ab、bc上的两个动点，且onmn，当om最小时，m+n= 85.如图，在直角坐标系中，四边形abcd是正方形，a（1，1），b（1，1），c（1，1），d（1，1）曲线aa1a2a3叫做“正方形的渐开线”，其中弧aa1、弧a1a2、弧a2a3、弧a3a4所在圆的圆心依次是点b、c、d、a循环，则点a2015坐标是 86.如图，在矩形abcd中，ad=8，e是边ab上一点，且ae=abo经过点e，与边cd所在直线相切于点g（geb为锐角），与边ab所在直线交于另一点f，且eg：ef=：2当边ad或bc所在的直线与o相切时，ab的长是 87.如图，在rtabc张，c=90，ac=9cm，bc=12cm，在rtdef中，dfe=90，ef=6cm，df=8cm点c，b，e，f在同一直线上，且b，f重合现固定abc不动，将rtdef沿直线bc以1cm/s的速度向点c平移，同时点p从点f出发，以2cm/s的速度向点d运动设de，df两边分别于ab边交于m，n两点，在运动过程中，当pm=pn时，t的值为 88.如图，在矩形abcd中，ab=2，ad=，在边cd上有一点e，使eb平分aec若p为bc边上一点，且bp=2cp，连接ep并延长交ab的延长线于f给出以下五个结论：点b平分线段af；pf=de；bef=fec；s矩形abcd=4sbpf；aeb是正三角形其中正确结论的序号是 89.如图，在正方形abcd中，e是ab边上一点，g是ad延长线上一点，be=dg，连接eg，cfeg交eg于点h，交ad于点f，连接ce，bh若bh=8，tanfcb=2，则fg= 90.如图，abc中，已知c=90，b=55，点d在边bc上，bd=2cd把abc绕着点d逆时针旋转m（0m180）度后，如果点b恰好落在初始rtabc的边上，那么m= 答案详解1.【解答】解：设点d的坐标为（x，），则f（x，0）由函数的图象可知：x0，k0sdfe=dfof=|xd|=k，同理可得scef=k，故sdef=scef若两个三角形以ef为底，则ef边上的高相等，故cdef由上面的解题过程可知：正确；cdef，即abef，aobfoe，故正确；条件不足，无法得到判定两三角形全等的条件，故错误；法一：cdef，dfbe，四边形dbef是平行四边形，sdef=sbed，同理可得sacf=secf；由得：sdbe=sacf又cdef，bd、ac边上的高相等，bd=ac，正确；法2：四边形acef，四边形bdef都是平行四边形，而且ef是公共边，即ac=ef=bd，bd=ac，正确；因此正确的结论有3个：2.【解答】解：如图，过点c作cey轴于e，a（1，0），b（0，3），oa=1，ob=3，在正方形abcd中，ab=bc，abc=90，abo+cbe=90，bce+cbe=90，abo=bce，在abo和bce中，abobce（aas），oa=be=1，ce=ob=3，oe=ob+be=3+1=4，在rtoce中，oc=5，cey轴，x轴y轴，cex轴，oce=coa，sincoa=sinoce=故答案为：3.【解答】解：如图，连接ec由题意可得，oe为对角线ac的垂直平分线，ce=ae，saoe=scoe=5，saec=2saoe=20aebc=20，又bc=8，ae=5，ec=5在rtbce中，由勾股定理得：be=3aeo+eao=90，aeo=boe+abo，boe+abo+eao=90，又abo=90obc=90（bce+eco）boe+90（bce+eco）+eao=90，化简得：boebceeco+eao=0，oe为ac中垂线，eao=eco代入上式得：boe=bcesinboe=sinbce=故答案为：4.【解答】解：（1）如图1，过点e作embc于m，交bf于n，四边形abcd是矩形，a=abc=90，ad=bc，emb=90，四边形abme是矩形，ae=bm，由折叠的性质得：ae=ge，egn=a=90，eg=bm，eng=bnm，在eng与bnm中，engbnm（aas），ng=nm，cm=de，e是ad的中点，ae=ed=bm=cm，emcd，bn：nf=bm：cm，bn=nf，nm=cf=，ng=，bg=ab=cd=cf+df=3，bn=bgng=3=，bf=2bn=5bc=2故答案为：=2（2）解：如图2，连接ef，点e、点f是ad、dc的中点，ae=ed，cf=df=cd=ab=1，由折叠的性质可得ae=ge，ge=de，在rtegf和rtedf中，rtegfrtedf（hl），gf=df=1，bf=bg+gf=ab+df=2+1=3，在rtbcf中，bc=2故答案为：2（3）解：e是ad的中点，ae=de，abe沿be折叠后得到gbe，ae=eg，ab=bg，ed=eg，在矩形abcd中，a=d=90，egf=90，在rtedf和rtegf中，rtedfrtegf（hl），df=fg，设df=x，则cd=ab=x+1，bf=2x+1，12+42=（2x+1）2，解得：x=；故答案为：5.【解答】解：正方形oabc的边长为n，点a1，a2，an1为oa的n等分点，点b1，b2，bn1为cb的n等分点，oa6=6，a6b6=n，b6c6=9a6c6，c6（6，），点c6在曲线y=（x0）上，6=n8，解得n=20故答案为：206.【解答】解：四边形abcd是正方形，ab=ad=cd=de+ec=4，bad=c=d=90，ae=5，分两种情况：当点f在ad边上时，如图1所示：bf=ae=5，af=3，df=adaf=1，fc=；当点f在cd边上时，如图2所示：bf=ae=5，fc=3；综上所述：fc的长为或3；故答案为：或37.【解答】解：过p作pdac于d，pebc于e，则四边形cdpe是矩形，设pd=x，pe=y，ac=bc=a，cd=pe=y，ce=pd=x，a2ayax=28，sapb=sabcsapcsbcp=a2axay=14故答案为：148.【解答】解：，；a2=1=1，a3=1=m，a4=1，=6701，a2011的值为：1故答案为：19.【解答】解：rtabc中，acb=90，b=30，ab=12cm，ac=ab=6cm，a=60e是ab的中点，ce=ab，则ace是等边三角形bce=9060=30，ac是直径，cda=90，acd=90a=30，bce=acd，=，连接od，作ogcd于点g，则cod=120，og=oc=，cg=cd=阴影部分的面积为：s扇形codscod=3故答案是：310.【解答】解：o1、o2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，解得o1、o2的半径分别是1和3当两圆外切时，圆心距o1o2=t+2=1+3=4，解得t=2；当两圆内切时，圆心距o1o2=t+2=31=2，解得t=0t为2或0故答案为：2或011.【解答】解：adbc，srad，sr=bc，ad=h，srbc，asrabc，=，即=，解得ae=h，de=adae=hh=h故答案为： h12.【解答】解：由题意可得出：当p与d重合时，e点在ad上，f在bd上，此时pe+pf最小，连接bd，菱形abcd中，a=60，ab=ad，则abd是等边三角形，bd=ab=ad=3，a、b的半径分别为2和1，pe=1，df=2，pe+pf的最小值是3故答案为：313.【解答】解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；4545=2025，2015在第45行，向右依次减小，2015所在的位置是第45行，第11列，其坐标为（45，11）故答案为：（45，11）14.【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，dc=ab，在adc和cba中，adccba，acd的面积为3，abc的面积是3，即acae=3，acae=6，阴影部分的面积是63=3，故答案为：315.【解答】解：抛物线开口向下，a0抛物线对称轴是x=0，b0抛物线与x轴有两个交点，b24ac0；cdde于d，四边形cdeo是矩形，cd=oe，a、b是关于对称轴de的对称点，ae=be，ae+cd=be+oe=ob，b点坐标为（4，0），ob=4，ae+cd=4故答案为16.【解答】解：m，n两点关于y轴对称，点m坐标为（a，b），n（a，b），点m在双曲线y=上，ab=，点n在直线y=x+3上，b=a+3，ab=3，y=abx2+（ab）x变为y=x23x，=3，=即顶点坐标为（3，），故答案为：（3，）17.【解答】解：延长ae交bc于点f在abc中，ab=ac=3，高bd=，在rtadb中，ad=2，cd=acad=1，在rtbdc中，bc=，ae平分bac，cf=，afc=90，在rtafc中，af=，dae=fac，ade=afc=90，daefac，de：ad=cf：af，de=故答案为：18.【解答】解：如图，设ac、bd交于o点，在图形中，设bd=m，oa+oc=n，所以s四边形abcd=sabd+sbdc=moc+moa=mn；在图形中，作aebd于e，cfbd于f，由于ac、bd夹角为，所以ae=oasin，cf=ocsin，s四边形abcd=sabd+sbdc=bdae+bdcf=bd（ae+cf）=mnsin故填空答案： mnsin19.【解答】解：452=2025，第2025个点的坐标是（45，0），第2013个点在第2025个点的正上方12个单位处，第2013个点的坐标为（45，12）故答案是：（45，12）20.【解答】解：如图，连接bd四边形abcd是菱形，a=60，adc=120，1=2=60，dab是等边三角形，ab=2，abd的高为，扇形bef的半径为2，圆心角为60，4+5=60，3+5=60，3=4，设ad、be相交于点g，设bf、dc相交于点h，在abg和dbh中，abgdbh（asa），四边形gbhd的面积等于abd的面积，图中阴影部分的面积是：s扇形ebfsabd=2=故答案是：21.【解答】解：设甲a次取（4k）张，乙b次取（6k）张，则甲（15a）次取4张，乙（17b）次取6张，则甲取牌（60ka）张，乙取牌（102kb）张则总共取牌：n=a（4k）+4（15a）+b（6k）+6（17b）=k（a+b）+162，从而要使牌最少，则可使n最小，因为k为正数，函数为减函数，则可使（a+b）尽可能的大，由题意得，a15，b16，又最终两人所取牌的总张数恰好相等，故k（ba）=42，而0k4，ba为整数，则由整除的知识，可得k可为1，2，3，当k=1时，ba=42，因为a15，b16，所以这种情况舍去；当k=2时，ba=21，因为a15，b16，所以这种情况舍去；当k=3时，ba=14，此时可以符合题意，综上可得：要保证a15，b16，ba=14，（a+b）值最大，则可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；当b=16，a=2时，a+b最大，a+b=18，继而可确定k=3，（a+b）=18，所以n=318+162=108张故答案为：10822.【解答】解：函数y=x与x轴的夹角为45，直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，a（8，4），第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，第n个正方形的边长为2n1，由图可知，s1=11+（1+2）2（1+2）2=，s2=44+（4+8）8（4+8）8=8，sn为第2n与第2n1个正方形中的阴影部分，第2n个正方形的边长为22n1，第2n1个正方形的边长为22n2，sn=22n222n2=24n5故答案为：24n523.【解答】解：agbd，bd=fg，四边形bgfd是平行四边形，cfbd，cfag，又点d是ac中点，bd=df=ac，四边形bgfd是菱形，设gf=x，则af=13x，ac=2x，在rtacf中，cfa=90，af2+cf2=ac2，即（13x）2+62=（2x）2，解得：x=5，故四边形bdfg的周长=4gf=20故答案为：2024.【解答】解：f（1）=；f（）=，得f（2）=；f（1）+f（2）+f（）=+1=2故f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（n）+f（）=（n为正整数）25.【解答】解：由题意可得出通项公式：sn=（2n1），即sn=（2n1），故答案为26.【解答】解：设点b的横坐标为x，则b、c间的横坐标的长度为1x，b、c间的横坐标的长度为a+1，abc放大到原来的2倍得到abc，2（1x）=a+1，解得x=（a+3）故答案为：（a+3）27.【解答】解：作deac，交bc的延长线于e，则四边形aced为平行四边形ad=ceacbdbde=90梯形的中位线长=（ad+bc）=（ce+bc）=bebe=13，梯形的中位线长=13=6.5故答案为：6.528.【解答】解：m，n两点关于y轴对称，点m坐标为（a，b），n（a，b），点m在双曲线y=上，ab=，点n在直线y=x+3上，b=a+3，ab=3，y=abx2+（ab）x变为y=x23x，=3，=即顶点坐标为（3，），故答案为：（3，）29.【解答】解：连接ae，be，df，cf以顶点a、b为圆心，1为半径的两弧交于点e，ab=1，ab=ae=be，aeb是等边三角形，边ab上的高线为en=，延长ef交ab于n，并反向延长ef交dc于m，则e、f、m，n共线，则em=1en=1，nf=em=1，ef=1emnf=1故答案为：1 29.【解答】解：设a（a，b），则oc=a，ac=b点a在双曲线y=上，b=，即ab=6；oa的垂直平分线交oc于b，ab=ob，abc的周长=oc+ac，则：，解得a+b=2，即abc的周长=oc+ac=2故答案是：230.【解答】解：如图所示：当x=2时，y=2，故直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是：0m2故答案为：0m231.【解答】解：抛物线y=a（x3）2+k的对称轴为x=3，且abx轴，ab=23=6，等边abc的周长=36=18故答案为：1832.【解答】解：过d点作dex轴，垂足为e，在rtoab中，oab=90，deab，d为rtoab斜边ob的中点d，de为rtoab的中位线，deab，oedoab，两三角形的相似比为： =双曲线y=（k0），可知saoc=sdoe=|k|，saob=4sdoe=2|k|，由saobsaoc=sobc=3，得|2kk|=3，解得：k=2故答案为：233.【解答】解：abc是等边三角形，abc=60，ab=bc，bfac，abf=abc=30，ab=ac，ae=ac，ab=ae，ao平分bae，bao=eao，在bao和eao中，baoeao，aeo=abo=30，tanaeo=tan30=，故答案为：34.【解答】解：1）当cab=90时，如图（1），作aex轴于e点，作ady轴于d点则dae=90，dae=cab=90，dac=eab，在adc和aed中：adcaeb ad=ae，be=cd则a的横坐标与纵坐标相等，设a的坐标是（a，a），代入函数解析式得：a=，解得：a=3或3（舍去）则a的坐标是（3，3）od=3，cd=odoc=32=1，be=cd=1，ob=oe+be=3+1=4，则b的坐标是（4，0）；2）当acb=90时，如图（2），作ady轴于dacb=90，acd+bco=90，又acd+cad=90，acd=bco在acd和cbo中，acdcbo，ad=oc=2，则a的横坐标是2，把x=2代入y=得：y=，od=，cd=odoc=2=，ob=cd=，则b的坐标是（，0）；3）当abc=90时，如图（3），作adx轴，同（2）可以证得：obcbad，bd=oc=2，ob=ad，设ob=ad=x，则od=x+2，则a的坐标是（x+2，x），代入y=，得：x=，解得：x=1+或1（舍去），则b的坐标是（1+，0）则b的坐标是：（4，0）或（，0）或（1+，0）故答案是：（4，0）或（，0）或（1+，0）35.【解答】解：abc是等腰直角三角形，cd是斜边ab的中线，cdab，cd=ad，a=bcd=45又ade=90cde=cdf，adecdf （asa）de=dfda=da，dc=dc，de：da=df：dc，efacdefdac，则，故答案为36.【解答】解：2x3y=4，y=（2x4），y2，（2x4）2，解得x5，又x1，1x5，k=x（2x4）=x+，当x=1时，k=（1）+=1；当x=5时，k=5+=3，1k3故答案为：1k337.【解答】解：由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的，则第六个正三角形的边长是，故顶点p6的横坐标是，p5纵坐标是=，p6的纵坐标为，故答案为：（，）38.【解答】解：以点o为位似中心，将abc放大得到def，ad=oa，ab：de=oa：od=1：2，abc与def的面积之比为：1：4故答案为：1：439.【解答】解：如图，当圆心o移动到点p的位置时，光盘在直尺边上沿着cd向右滚动到再次与ab相切，切点为q，onab，pqab，onpq，on=pq，oh=ph，在rtphq中，p=a=30，pq=1，ph=，则op=，故答案为：40.【解答】解：过d点作dfab于点fad=2，ab=4，a=30，df=adsin30=1，eb=abae=2，阴影部分的面积：41212=41=3故答案为：341.【解答】解：过点a作adx轴于点d，过点b作bex轴于点e，过点c作cfy轴，过点a作afx轴，交点为f，延长ca交x轴于点h，四边形aobc是矩形，acob，ac=ob，caf