反比例函数的应用.doc

5.3 反比例函数的应用教学目标（一）教学知识点1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。（二）能力训练要求通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力。（三）情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。教学重点用反比例函数的知识解决实际问题。教学难点如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题。教学过程：一、自学提示：1、根据实际情况分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数关系式（1）利用物理学公式建立函数关系式：（P表示压强，F表示压力，S表示受力面积）（I表示电流，U表示电压，R表示电阻）（表示密度，表示质量，V表示体积）（表示速度，表示距离，表示时间）当等式右边分子表示常数时，另两个量之间就是反比例函数。（2）利用数学公式建立反比例函数关系式：例如：面积一定时，长方形的长与宽成反比例，体积一定时，长方体的底面积和高成反比例。（3）利用问题情景中给出的数量关系建立反比例函数关系。总之建立反比例函数关系式关键是找到等量关系。2、利用反比例函数解决实际问题应该注意以下两个方面。（1）在实际问题的反比例函数关系式中，要注意两个变量往往不能取负数；（2）作实际问题的反比例函数图像时，反比例函数双曲线通常只保留第一象限的一支。二、自学检测。1、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积V（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10时，气体的密度是（ ）A. 5 B. 2 C. 100 D. 12、已知某品牌电脑显示器的寿命大约为，设显示器工作的天数为（天），平均每天工作的时间为，那么能正确表示与之间的函数关系的图象是（ ） A B C D3、已知三角形的面积一定，则它的底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（ ） A B C D4、在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离的反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10N时，物体的方向上移动的距离是 。5、电是商品，可以提前预购。小明家用购电卡购买800度电，那么这些电能够用的天数 与小明家平均每天的用电数的函数关系为 ；如果平均每天用电4度，则这些电可用 天。6、近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25，则与的函数关系式为 。三、范例解析：例1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）和电阻R（）的函数关系如图所示。（1）请写出这一函数的表达式；（2）蓄电池的电压是多少？（3）完成下表（结果精确到0.1）；R（）345678910I（A）4（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？例2、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示。据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进行教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间后，学生才能进入教室？例3、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价（元/个）与日销售量（个）之间有如下表关系：（元/个）3456（个）20151210（1）猜想并确定与之间的函数关系式，并指出的取值范