高中数学 1.2.2第3课时习题课同步测试 新人教A版必修1.doc

第一章1.21.2.2第二课时习题课基础巩固一、选择题1下列所给的四个图象中，可以作为函数yf(x)的图象的有()a(1)(2)(3)b(1)(2)(4)c(1)(3)(4)d(3)(4)答案d解析利用函数定义判断2(2015山东泗水一中高一月考试题)下列对应在f中，可以构成从集合m到集合n的映射的是()amx|x0，nr，f：x|y|x2bm2,0,2，n4，f：xyx2cmr，ny|y0，f：xydm0,2，n0,1，f：xy答案d解析对于选项a.若x1则y1；对于选项b，若x0则y0n；对于选项c，若x0则y不存在故选d.3从甲城市到乙城市的电话费由函数g(t)1.06(0.75t1)给出，其中t0，t表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为()a5.04元b5.56元c5.83元d5.38元答案c解析5.56，g(5.5)1.06(0.7561)5.83(元)4(2015晋江季延中学月考题)图中的图象所表示的函数的解析式为()ay|x1|(0x2)by|x1|(0x2)cy|x1|(0x2)dy1|x1|(0x2)答案b解析0x1，yx,10.分析可通过令xy0来构造f(0)，可通过f(x)f()f()20向结论迈进解析(1)令xy0，代入条件得f(0)f(0)2，解之f(0)0或f(0)1.若f(0)0，则f(x)f(x0)f(x)f(0)0，这与条件矛盾f(0)0，f(0)1.(2)f(x)f()f()20，故只需证明f()0.假设存在x0，使f()0，则f(0)f()f()f()0，这与f(0)0矛盾f()0，f(x)0.10(教材改编题)国务院关于修改中华人民共和国个人所得税法实施条例的决定已于2008年3月1日起施行，个人所得税税率表如下：级数全月应纳税所得额税率1不超过500元的部分5%2超过500至2 000元的部分10%3超过2 000元至5 000元的部分15%9超过100 000元的部分45%注：本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去2 000元后的余额(1)若某人2008年4月份的收入额为4 200元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；(2)设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元当0x3 600时，试写出y关于x的函数关系式解析(1)本月应纳税所得额为4 2002 0002 200元；应纳税费由表格得5005%1 50010%20015%205元(2)y能力提升一、选择题1映射f：ab，在f作用下a中元素(x，y)与b中元素(x1,3y)对应，则与b中元素(0,1)对应的a中元素是()a(1,2)b(0,3)c(1,2)d(1,3)答案c解析由题意知解得所以与b中元素(0,1)对应的a中元素是(1,2)2(2015四川内江六中第二次月考)定义在r上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yr)，f(1)2，则f(3)等于()a2b3c6d9答案c解析令xy0得f(0)f(0)f(0)0，即f(0)0；因为f(1)2，令xy1得f(2)f(1)f(1)26；令x2，y1得f(3)f(2)f(1)412；令x3，y3得f(0)f(3)f(3)18，解得f(3)6.3(2015山东实验中学二诊)设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a()a3b3或3c1d1或1答案d解析由f(x)得f(1)1，因为f(a)f(1)2，所以f(a)1，解得a1或1，故选d.4(2015福建四地六校联考)设集合a0，)，b，1，函数f(x)若x0a，且ff(x0)a，则x0的取值范围是()a(0，b，)c(，)d0，答案c解析0x0，f(x0)x0，1)，ff(x0)21f(x0)21(x0)2(x0)ff(x0)a，02(x0).x0.又0x0，x0.二、填空题5设函数f(n)k(其中nn*)k是的小数点后的第n位数字，3.141 592 653 5，则fff(10)_.答案1解析f(10)5，ff(10)f(5)9，f(9)3，f(3)1，f(1)1，原式的值为1.6(江苏高考)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_答案解析首先讨论1a,1a与1的关系，当a0时，1a1,1a1，所以f(1a)(1a)2a1a；f(1a)2(1a)a3a2.因为f(1a)f(1a)，所以1a3a2，所以a.当a0时，1a1,1a1，所以f(1a)2(1a)a2a；f(1a)(1a)2a3a1.因为f(1a)f(1a)，所以2a3a1，所以a(舍去)综上，满足条件的a.三、解答题7某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下表所示的关系.x30404550y6030150(1)在所给的坐标系中，如图，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式yf(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为p元，根据上述关系，写出p关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？解析(1)由表作出点(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)它们近似地在一条直线上，设它们共线于直线ykxb，解得y3x150，(xn)经检验(30,60)，(40,30)也在此直线上所求函数解析式为y3x150，(xn)；(2)依题意py(x30)(3x150)(x30)3(x40)2300，当x40时，p有最大值300，故销售价为40元时，才能获得最大利润8某市营业区内住宅电话通话费用为前3分钟0.2元，以后每分钟0.10元(不足3分钟按3分钟计，以后不足1分钟按1分钟计)(1)在直角坐标系内，画出一次通话在6分钟内(包括6分钟)的话费y(元)关于通话时间t(分钟)的函数图象；