高中数学 1.1.2集合的表示方法同步检测 新人教B版必修1.doc

第一章1.11.1.2集合的表示方法一、选择题1(20142015学年度山西太原市高一上学期期中测试)已知集合ax|x(x2)0，那么()a0ab2ac2a d0a答案a解析ax|x(x2)00,2，0a,2a，2a，故选a2下列集合表示内容中，不同于另外三个的是()ax|x1 by|(y1)20cx|x10 dx1答案d解析a、b、c三个选项表示的集合中含有一个元素1，而d选项中集合的表示法是错误的3集合xn|1x的另一种表示方法是()a0,1,2,3,4 b1,2,3,4c0,1,2,3,4,5 d1,2,3,4,5答案c解析xn，1x，x0,1,2,3,4,5，故选c4集合a(x，y)|xy1，xn，yn中元素的个数是()a1b2c3d4答案c解析a(x，y)|xy1，xn，yn，x0，y0，或x0，y1，或x1，y0，a(0,0)，(0,1)，(1,0)5(20142015学年度西藏拉萨中学高一上学期月考)已知集合ax|ax23x20，ar，若a中只有一个元素，则a的值是()a0 b c0或 d答案c解析当a0时，方程ax23x20只有一个实数根，满足题意；当a0时，由题意得(3)28a0，a，故选c6由大于3且小于11的偶数所组成的集合是()ax|3x11，xqbx|3x11cx|3x11，x2k，kndx|3x6的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合解析(1)方程x(x22x1)0的解为0和1，解集为0，1(2)x|x2n1，且x8(4)1,2,3,4,5,610用适当方法表示下列集合：(1)由所有非负奇数组成的集合；(2)由所有小于10的奇数且又是质数的自然数组成的集合；(3)平面直角坐标系中，不在x轴上的点的集合解析(1)x|x2n1，nn(2)3,5,7(3)(x，y)|xr，yr且y0.一、选择题1集合y|yx，1x1，xz用列举法表示是()a1,0,1 b0,1c1,0 d1,1答案a解析集合中的元素是y，而y又是通过x来表示的，满足条件的x有1,0,1，将所有相应的y值一一写到大括号中，便得到用列举法表示的集合2集合ay|yx21，集合b(x，y)|yx21，(a、b中xr，yr)关于元素与集合关系的判断都正确的是()a2a，且2bb(1,2)a，且(1,2)bc2a，且(3,10)bd(3,10)a，且2b答案c解析集合a中元素y是实数，不是点，故选项b，d不对集合b的元素(x，y)是点而不是实数，2b不正确，所以选项a错选项c经验证正确3已知集合a1,2,3,4,5，b(x，y)|xa，ya，xya，则b中所含元素的个数为()a3 b6 c8 d10答案d解析x5，y1,2,3,4；x4，y1,2,3；x3，y1,2；x2，y1，共10个4已知a1,2,3，b2,4，定义集合a、b间的运算a*bx|xa，且xb，则集合a*b等于()a1,2,3 b2,3c1,3 d2答案c解析a*b为所有属于集合a但不属于集合b的元素组成的集合，只要找到集合a中的元素，然后从中除去属于集合b的元素即可属于集合a的元素是1,2,3，但2属于集合b，故要去掉a*b1,3，故选c二、填空题5集合可用特征性质描述法表示为_答案x|x，nn，n5解析将分母改写为连续自然数，考虑分子与分母间的关系.、，可得，nn，n5.6若集合axz|2x2，by|yx22 000，xa，则用列举法表示集合b_.答案2 000,2 001,2 004解析由axz|2x22，1,0,1,2，所以x20,1,4，x22 000的值为2 000,2 001，2 004，所以b2 000,2 001,2 004三、解答题7(1)用描述法表示图中阴影部分(不含边界)的点构成的集合；(2)用图形表示不等式组的解集解析(1)(x，y)|0x2,0y1(2)由，得.用图形可表示为：8已知集合axr|ax23x10，ar，若a中元素最多只有一个，求a的取值范围解析当a0时，