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2016高中数学 2.3.1平面向量基本定理作业a 新人教a版必修4一、选择题1 若e1,e2是平面内的一组基底,则下列四组向量能作为平面向量的基底的是()ae1e2,e2e1 b2e1e2,e1e2c2e23e1,6e14e2 de1e2,e1e22 下面三种说法中,正确的是()一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底;一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底;零向量不可作为基底中的向量a b c d3 若a、b不共线,且ab0(,r),则()aa0,b0 b0 c0,b0 da0,04 若a,b,(1),则等于()aab ba(1)b cab d.ab5 m为abc的重心,点d,e,f分别为三边bc,ab,ac的中点,则等于 ()a6 b6 c0 d66如图,在abc中,ad是bc边上的中线,f是ad上的一点,且,连接cf并延长交ab于e,则等于()a. b. c. d.二、填空题7 设向量m2a3b,n4a2b,p3a2b,若用m,n表示p,则p_.8 在abc中,c,b.若点d满足2,则_.9. 如图,在平行四边形abcd中,e和f分别是边cd和bc的中点,若,其中、r,则_.10. 如图,在abcd中,a,b,e、f分别是ab、bc的中点,g点使,试以a,b为基底表示向量与.11 如图,oacb中,a,b,bdbc,od与ba相交于e.求证:beba. 12. 如图所示,在abc中,点m是bc的中点,点n在边ac上,且an2nc,am与bn相交于点p,求证:appm41.13. 如图,abc中,ad为三角形bc边上的中线且ae2ec,be交ad于g,求及的值 高一数学a-76答案1d2.b3.b4.d5.mn6.bc 7.ab,ab8证明设.则()(1)a(1)b.ab.o、e、d三点共线,与共线,.即beba.9c 10d11.12证明设b,c,则bc,cb.,存在,r,使得, ,又,由b得bcb.又b与c不共线解得故,即appm41
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