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第二章22.1函数概念一、选择题1符号yf(x)表示()ay等于f与x的积by是x的函数c对于同一个x，y的取值可能不同df(1)表示当x1时，y1答案b解析符号yf(x)是一个整体符号，表示y是x的函数，则a错，b正确；由函数的定义知，对于同一个自变量x的取值，变量y有唯一确定的值，则c错；f(1)表示x1对应的函数值，则d错故选b.2已知区间a,2a1)，则实数a的取值范围是()arb，)c(，)d(，)答案c解析结合区间的定义可知a.3函数f(x)的定义域为()a(1，)b1，)c1,2)d1,2)(2，)答案d解析使函数f(x)有意义，则即x1且x2.函数的定义域为x|x1且x24函数f(x)(xr)的值域是()a0,1b0,1)c(0,1d(0,1)答案c解析x20，x211，01，值域为(0,1，故选c.5下列各组函数中，表示同一函数的是()ayx1和ybyx0和y1cf(x)x2和g(x)(x1)2df(x)和g(x)答案d解析只有d是相等的函数，a与b中定义域不同，c是对应法则不同6函数f(x)的定义域是0,3，则f(2x1)的定义域是()a，2b0,3c1,5d(，2)答案a解析由f(x)定义域为0,3知，02x13，即x2.二、填空题7已知函数f(x).若f(a)3，则实数a_.答案10解析本题考查了由函数值求自变量的值由f(a)3得3两边平方得a10.8函数y的定义域为_，值域为_答案1,2解析由x2x20得1x2，又设tx2x2的对称轴为x，顶点的纵坐标为，0t，y.三、解答题9已知函数f(x).(1)求f(2)与f()，f(3)与f()(2)由 (1)中求出的结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？并证明你的发现(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 015)f()f()f()解析(1)f(x)，f(2)，f()，f(3)，f().(2)由(1)中求的结果可发现f(x)f()1，证明如下：f(x)f()1.(3)f(1)，由(2)知，f(2)f()1，f(3)f()1，f(2 015)f()1，原式1112 014.10求下列函数的值域：(1)y(1x2)(2)yx23.(3)yx24x6(0x5)解析(1)y2，又1x2，2x13，1，y1.故所求的值域为，1(2)yx23(1)222，故所求的值域为2，)(3)作函数y(x2)22(0x5)的图像如图所示，由图可知2y0bx|x0或x1cx|x0或x1dx|0x00x0或x0时，求f(a)、f(a1)的值解析(1)使根式有意义的实数x的集合是x|x3，使分式有意义的实数x的集合是x|x2这个函数的定义域
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