高中数学 阶段性训练3 新人教A版必修1.doc

阶段性训练基础巩固一、选择题1f(x)，则f(f(2)的值为()a0b1c2d3答案c解析f(2)log3(221)1，f(1)2e112，f(f(2)2，故选c.2已知a，b20.3，c0.30.2，则a、b、c的大小关系是()abcabbaccabcdcba答案a解析a0.30.30.50.30.2c0.30120ca，故选a.3当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()a(0，b(，1)c(1，)d(，2)答案b解析0x，11时，由于x(0，logax0，不合题意，当0a2，f(1)，则x的取值范围是()a(，1)b(0，)c(，10)d(0,1)(10，)答案c解析由已知得：|lgx|1，1lgx1，x10，故选c.6已知函数f(x)，若函数g(x)f(x)m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是()a，1b，1)c(，0)d(，0答案c解析画函数f(x)的图象f(x)m0，即yf(x)与ym有三个不同交点，由图象得m0，故选c.二、填空题7函数f(x)3的值域为_答案1,3解析设f(x)3t，t，ux24x3，由已知得u1，0t1，1f(x)3，故函数y3的值域为1,38设函数f(x)，则使f(x)2成立的x的取值范围是_答案(，8解析当x1时，ex1e010，对任意x、yr有f(xy)f(x)y，f()1.(1)求f(0)的值；(2)求证：f(x)在r上是单调增函数解析(1)对任意xr，都有f(x)0，f(0)0，令xy0得f(0)f(0)01.(2)任取x1、x2设x11，f(1)1，f(1)x1f(1)x2，f(x1)f(x2)，f(x)在r上为增函数能力提升一、选择题1函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()a(1,3)b(1,2)c(0,3)d(0,2)答案c解析由已知得f(1)f(2)0，即a(3a)0，0aa，a变化，因此b4，4a0，g(a)4(4a0)，故选b.4已知函数f(x)的图象向左平移一个单位后关于y轴对称，当x2x11时，f(x2)f(x1)(x2x1)abbcbacacbdbac答案d解析由已知得f(x)在(，1)递增，在(1，)递减，且关于x1对称，所以f()f()，因此f(2)f()f(3)，故bac，选d.二、填空题5若函数f(x)ax(a0且a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数y(x)(14m)在0，)上是增函数，则m_.答案解析当a1时，解得，g(x)在0，)上为减函数，舍去，当0an3，当h(a)定义域为n，m时，值域为n2，m2？若存在求出m，n的值，若不存在说明理由解析(1)x1,1，f(x)()x，3，设t()x，3，则y(t)t22at3(ta)23a2，当a3时，yminh(a)(3)126a，h(a).(2)假设存在m、n满足题意mn3，h(a)126a在(3，)上为减函数，又h(a)定义域为n，m，值域为n2，m2，解得6(mn)(mn)(mn)，mn6，与mn3矛盾，满足题意的m、n不存在8已知定义域为r的单调函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)2x.(1)求f(1)的值；(2)若对于任意的tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0f(0)，f(x)是减函数，f(