高中数学 1.2.2第1课时函数的表示方法同步测试 新人教A版必修1.doc

第一章1.21.2.2第一课时函数的表示方法基础巩固一、选择题1已知y与x成反比，且当x2时，y1，则y关于x的函数关系式为()aybycydy答案c解析设y，由1得，k2，因此，y关于x的函数关系式为y.2一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为()ay202xby202x(0x10)cy202x(5x10)dy202x(5x10)答案d解析由题意得y2x20，y202x.又2xy，2x202x，即x5.由y0，即202x0得x10，5x10.故选d.3设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的解析式是()ag(x)2x1bg(x)2x1cg(x)2x3dg(x)2x7答案b解析g(x2)f(x)2x3，令x2t，则xt2，g(t)2(t2)32t1.g(x)2x1.4(2015安丘一中月考)某同学在一学期的5次大型考试中的数学成绩(总分120分)如下表所示：考试次数x12345成绩y(分)90102106105106则下列说法正确的是()a成绩y不是考试次数x的函数b成绩y是考试次数x的函数c考试次数x是成绩y的函数d成绩y不一定是考试次数x的函数答案b5如果二次函数的二次项系数为1，图象开口向上，且关于直线x1对称，并过点(0,0)，则此二次函数的解析式为()af(x)x21bf(x)(x1)21cf(x)(x1)21df(x)(x1)21答案d6(2015武安中学周测题)若f(x)满足关系式f(x)2f()3x，则f(2)的值为()a1b1c d.答案b解析2得3f(2)3，f(2)1，选b.二、填空题7某班连续进行了4次数学测验，其中元芳同学的成绩如下表所示，则在这个函数中，定义域是_，值域是_.次序1234成绩145140136141答案1,2,3,4145,140,136,1418已知fx2，则函数值f(3)_.答案11解析fx222，f(x)x22，f(3)32211.三、解答题9已知函数pf(m)的图象如图所示求：(1)函数pf(m)的定义域；(2)函数pf(m)的值域；(3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应解析(1)由图知定义域为3,01,4(2)由图知值域为2,2(3)由图知：p(0,2时，只有唯一的值与之对应10(2015济宁高一检测)已知a，b为常数，且a0，f(x)ax2bx，f(2)0，方程f(x)x有两个相等的实数根求函数f(x)的解析式解析f(x)ax2bx，且方程f(x)x有两个相等的实数根，(b1)20，b1，又f(2)0，4a20，a，f(x)x2x.能力提升一、选择题1(2015福建泉州一中期中)已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为()af(x)x22x1bf(x)x22x1cf(x)x22x1df(x)x22x1答案d解析令x1t，则xt1，f(t)(t1)2t22t1，即f(x)x22x1.2(2015河北衡水中学期末)已知g(x)12x，f(g(x)(x0)，则f()等于()a1b3c15d30答案c解析令g(x)12x，x，f(g(x)15，选c.3(2015山东青岛二中期末)定义在r上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yr)，f(1)2，则f(3)等于()a12b6c3d2答案b解析令x1，y1，则f(2)f(1)f(1)26，令x2，y1，则f(3)f(2)f(1)412，令x0，y0，则f(0)0，令yx，则f(0)f(x)f(x)2x2，f(x)f(0)f(x)2x2，f(3)f(0)f(3)232012186，选b.4(2015安徽望江期末)观察下表：x321123f(x)411335g(x)142324则fg(3)f(1)()a3b4c3d5答案b解析由题表知，g(3)f(1)4(1)3，fg(3)f(1)f(3)4.二、填空题5已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)的值为_；满足f(g(x)g(f(x)的x的值是_答案12解析g(1)3，f(g(1)f(3)1.f(g(x)与g(f(x)与x相对应的值如下表所示.x123f(g(x)131g(f(x)313f(g(x)g(f(x)的解为x2.6已知函数f(x)f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且f()16，f(1)8，则f(x)的解析式为_答案f(x)3x解析设f(x)kx(k0)，g(x)(m0)，则f(x)kx.由f()16，f(1)8，得，解得，所以f(x)3x.三、解答题7设二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，对于xr恒成立，且f(x)0的两个实数根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式解析设f(x)ax2bxc(a0)，f(x)图象过(0,3)点，f(0)3，即c3.又f(2x)f(2x)，a(2x)2b(2x)3a(2x)2b(2x)3，整理解得：(4ab)x0，4ab0即b4a，f(x)ax24ax3.ax24ax30的两个实数根的平方和为10，10xx(