九年级数学上册 21.4 求“抛物线”型最值问题（第2课时）课后作业2 （新版）沪科版.doc_第1页
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二次函数的应用第 2 课时求“抛物线”形最值问题一.教材题目：p28 t1-t21如图，隧道的截面由抛物线aed和矩形abcd构成，矩形的一边bc为8 m，另一边ab为2 m，以bc所在的直线为x轴，线段bc的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点e到坐标原点o的距离为6 m.(第1题)(1)求此抛物线对应的函数表达式；(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运车的高为4.3 m，宽为2.4 m，问这辆货运车能否在一侧行道内通过该隧道？2如图，某校的围墙上部由一段段相同的拱形栅栏连接而成，其中一段拱形栅栏(图中aob)为抛物线的一部分，拱形栅栏的跨径ab之间按相同的间距(0.2 m)用5根立柱加固，拱高oc为0.6 m.(第2题)(1)以o为原点，oc所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，根据以上数据，求出抛物线yax2对应的函数表达式；(2)计算一段拱形栅栏所需5根立柱的总长度二.补充: 部分题目来源于点拨 3. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面的高度都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米(第3题)4如图，三孔桥截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度ab20米，顶点m距水面6米(即mo6米)，小孔顶点n距水面4.5米(即nc4.5米)当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的平面直角坐标系，求大孔的水面宽度ef.(第4题)8某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面3 m高处各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6 m，如图所示，则厂门的高约为(水泥建筑物的厚度忽略不计，结果精确到0.1 m)()(第8题)a6.9 m b7.0 mc7.1 m d6.8 m答案一、 教材1解：(1)设抛物线对应的函数表达式为yax26.将(4，2)代入上式，得a，所以此抛物线对应的函数表达式为yx26(4x4)(2)当x2.4时，y2.4264.56，而4.564.3，所以这辆货运车能在一侧行道内通过该隧道2解：(1)由题意知，抛物线过点(0.6，0.6)，所以a0.620.6，解得a，所以抛物线对应的函数表达式为yx2.(2)当x0.2时，y0.22，当x0.4时，y0.42，所以5根立柱的总长度为220.6(m)二、 点拨30.54解：由题意可设大孔抛物线所对应的函数表达式为yax26.由题意，得b(10，0)在这条抛物线上，a10060.解得a0.
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