高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 63 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习 文.DOC

6-3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习 文a组基础达标练12015重庆模拟在坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为()a2 b.c. d2答案b解析不等式组不等式组或画出两不等式组的平面区域如图，m(3,4)，n，p(1,0)，q(1,1)，不等式组所表示的平面区域的面积为222.故选b.22016长春调研实数x，y满足若实数zxy的最大值为4，则实数a的值为()a2 b3c4 d.答案a解析由约束条件作出可行域为如图所示的阴影部分，当zxy过yx和ya的交点a(a，a)时，z取得最大值，即zmaxaa4，所以a2.故选a.3某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗a原料1千克、b原料2千克；生产乙产品1桶需耗a原料2千克、b原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗a、b原料都不超过12千克通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是()a1800元 b2400元c2800元 d3100元答案c解析设每天生产甲种产品x桶，乙种产品y桶，则根据题意得x、y的约束条件为设获利z元，则z300x400y.画出可行域如图画直线l：300x400y0，即3x4y0.平移直线l，从图中可知，当直线过点m时，目标函数取得最大值由解得即m的坐标为(4,4)，zmax300440042800(元)故选c.4若实数x、y满足则z的取值范围为()a(，4b(，2c.d.答案b解析作出不等式组对应的平面区域，如图因为z，所以z的几何意义是区域内过任意一点(x，y)与点p(1，2)的直线的斜率由题意知c(4,0)，所以kpo2，kpc，所以z的取值范围为z或z2，即(，2.故选b.52015贵阳期末已知实数x，y满足：，则z2x2y1的取值范围是()a. b0,5c. d.答案d解析画出不等式组所表示的区域如图阴影部分所示，作直线l：2x2y10，平移l可知当l过c点和b(2，1)时，z取最小值和最大值.221z222(1)1，即z的取值范围是. 6.2015郑州一检已知点p(x，y)的坐标满足条件，那么点p到直线3x4y130的距离的最小值为()a. b2c. d1答案b解析在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x4y130，由图可知，在该平面区域内所有的点中，到直线3x4y130的距离最近的点是a(1,0)又点a(1,0)到直线3x4y130的距离等于2，即点p到直线3x4y130的距离的最小值为2，选b.7若实数x，y满足则z3x2y的值域是_.答案1,9解析令tx2y，则yx，作出可行域，平移直线yx，由图象知当直线经过o点时，t最小，当经过点d(0,1)时，t最大，所以0t2，所以1z9，即z3x2y的值域是1,98若x，y满足条件当且仅当xy3时，zaxy取得最大值，则实数a的取值范围是_答案解析直线3x5y60和直线2x3y150的斜率分别为k1，k2.作出可行域如图所示，当且仅当直线zaxy经过点(3,3)时，z取得最大值，则直线zaxy的斜率a满足a，解得a0，b0)的最大值为4，则ab的取值范围是()a(0,4) b(0,4c4，) d(4，)答案b解析作出不等式组表示的区域如图阴影部分所示，由图可知，zaxby(a0，b0)过点a(1,1)时取最大值，ab4，ab24，当且仅当ab时取“”a0，b0，ab(0,4，故选b.3.2015衡水中学期中定义在r上的函数f(x)满足f(3)1，f(2)3，f(x)为f(x)的导函数，已知yf(x)的图象如图所示，且f(x)有且只有一个零点，若非负实数a，b满足f(2ab)1，f(a2b)3，则的取值范围为()a.3，) b.c(，3 d.答案d解析由yf(x)的图象可知，当x(，0)时，yf(x)为减函数，当x(0，)时，yf(x)为增函数，因为a，b为非负实数，所以f(2ab)1可转化为f(2ab)f(3)，即02ab3，同理f(a2b)3可转化为f(a2b)f(2)，即a2b2,0a2b2，因此实数a，b满足画出所表示的平面区域，如图阴影部分所示，而表示阴影区域内的任意一点(a，b)与点m(1，2)连线的斜率，由图可知maxkma3，minkmb，故的取值范围为.故选d.42014课标全国卷设x，y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a等于()a5 b3c5或3 d5或3答案b解析当a5时，作出不等式组表示的可行域，如图(1)(阴影部分)由得交点a(3，2)，则目标函数zx5y过a点时取得最大值zmax35(2)7，不满足题意，排除a，c选项当a3时，作出不等式组表示的可行域，如图(2)(阴影部分)由得交点b(1,2)，则目标函数zx3y过b点时取得最小值zmin1327，满足题意52016皖南八校联考已知实数x，y满足：，则z的取值范围是_答案(，124，)解析由不等式组画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z2的取值范围