高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.7 离散型随机变量及分布列练习 理.DOC

第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.7 离散型随机变量及分布列练习 理a组基础达标练12016郑州质检已知随机变量x的分布列为p(xi)(i1,2,3,4)，则p(2x4)等于()a. bc. d答案b解析由分布列的性质，1，则a5.p(2x4)p(x3)p(x4).2设随机变量x的分布列如下表所示，则p4的值是()x1234pp4a.1 bc. d答案d解析由概率之和为1可得：p41，则p4.3设x是一个离散型随机变量，其分布列为：x101p0.512qq2则q等于()a1 b1c1 d1答案c解析由分布列的性质得q1，故选c.42015武汉模拟从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是()a. bc. d答案c解析本次试验总共的基本事件为c，本次事件需要的基本事件为cc，发生的概率为，故选c.5设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量x去描述1次试验的成功次数，则p(x0)等于()a0 bc. d答案c解析x服从两点分布，ab1，a2b，b，a，a表示成功的概率，则p(x0)b.6在15个村庄有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用x表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()ap(x2) bp(x2)cp(x4) dp(x4)答案c解析由超几何分布可得选c.7设随机变量等可能取1,2,3，n，若p(4)0.3，则n_.答案10解析因为1,2,3，n每个值被取到的概率为，故p(4)p(1)p(2)p(3)0.3，所以n10.8从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数不超过1人的概率为_答案解析p.9甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)若x是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则x的所有可能取值是_答案1,0,1,2,3解析由离散型随机变量x取值可得1,0,1,2,3.10为适应公安部交通管理局印发的加强机动车驾驶人管理指导意见，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为0.8；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而对另2个测试项目根本不会(1)求甲恰有2个测试项目合格的概率；(2)记乙的测试项目合格数为，求的分布列解(1)设甲的测试项目的合格数为x，则xb(4,0.8)，则甲恰有2个测试项目合格的概率为p(x2)c(0.8)2(10.8)2.(2)的可能取值为2,3,4，且服从超几何分布，故p(2)；p(3)；p(4).所以的分布列为234pb组能力提升练1已知某篮球运动员比赛中罚球的命中率为0.8，每次罚球命中得1分，罚不中得0分则它罚球一次得分的期望是_答案0.8解析e()0.81(10.8)00.8.2一袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出2个白球的概率为_答案解析p(2).3现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目非你莫属，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为(0t0，p(2)p(0)0，p(2)p(3)0，又因为0t2，所以t的取值范围是1t2.e().即e()的取值范围为.42016哈尔滨调研pm2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据现行国家标准gb30952012，pm2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标从某自然保护区2013年全年每天的pm2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：pm2.5日均值(微克/立方米)25，35(35，45(45，55(55，65(65，75(75，85频数311113(1)从这10天的pm2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；(2)从这10天的数据中任取3天数据记x表示抽到pm2.5监测数据超标的天数，求x的分布列解(1)记“从10天的pm2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，恰有一天空气质量达到一级”为事件a，则p(a).(2)依据条件，x服从超几何分布，其中n10，m3，n3，且随机变量x的可能取值为0,1,2,3.p(xk)(k0,1,2,3)，所以随机变量x的分布列为x0123p52015贵阳模拟设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0，当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率p(0)；(2)求的分布列解(1)若两条棱相交，则交点必为正方体8