2014-2015学年度江苏省灌云高级中学第一学期期中调研测试（高一数学）.doc

高一数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合，则 2函数的定义域为 3 4已知集合，那么集合为 .5若函数，则 ；6. 满足不等式的的取值范围为 7.对于任意的，函数的图象恒过定点 (写出点的坐标) 8若函数是偶函数，则函数的单调递减区间是 9已知，则的大小关系为 (用“”连结) 10若函数的最小值为2，则函数的最小值为 11若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 O1第13题图第12题图12已知奇函数的定义域为，在y轴右侧的图像如图，且则不等式的解集为 13如图，过原点的直线与函数的图像交于,两点，过作轴的垂线交函数的图像于点，若平行于轴，则点的坐标为 14. 函数满足对任意都有成立，则的取值范围是 . 二、解答题：15（本小题满分14分）已知全集，集合，求：; ; 16若函数为定义在上的奇函数，且时，（1）求的表达式；（2）若恒成立，求的取值范围.17设函数是定义在上的增函数，并满足，（1）求的值；（2）若存在实数，使，求的值；（3）如果，求的取值范围.18经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量满足函数（件），而日销售价格满足于函数（元）（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值.19(本题满分16分)已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）判断并证明的单调性；（3）已知a，b(1，1)，且满足，若，求，的值.20(本小题满分16分)设函数，其中(1)若，求函数在区间上的取值范围；(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围(3)若对任意的，都有，求的取值范围高一数学答案一、填空题：1、；2、；3、103；4、；5、；6、；7、(3，1)；8、；9、；10、； 11、(0，1； 12、；13、；14、二、解答题：15、(1)(2)16、解：（1）当时，则所以，当时，所以所以（2）由，即，； ，； ，所以17、解：（1）令，则，所以（2）由，所以，即，且在上是增函数，所以 （3）由（2）知，所以，18、解：（1），即（2）当时，所以函数在上是增函数，在是减函数，所以，当时，所以函数在上是减函数，所以，综上所述：，答：该种商品的日销售额的最大值是，最小值19、解：（1） 2分 5分 (2)函数在定义域上单调递增 7分证明：任取，且 而 即故函数单调递增 11分(3) f(a)+f(b)=2 ， ，解得： . 16分20、解：因为f(x)x22tx2(xt)22t2，所以f(x)在区间(，t上单调减，在区间t，)上单调增，且对任意的xR，都有f(tx)f(tx)，(1)若t1，则f(x)(x1)21当x0，1时f(x)单调减，从而最大值f(0)2，最小值f(1)1所以f(x)的取值范围为1，2；当x1，4时f(x)单调增，从而最大值f(4)10，最小值f(1)1所以f(x)的取值范围为1，10；所以f(x)在区间0，4上的取值范围为1，10 4分(2)“对任意的xa，a2，都有f(x)5”等价于“在区间a，a2上，f(x)max5”若t-1，则f(x)(x+1)21，所以f(x)在区间(，-1上单调减，在区间-1，)上单调增当-1a1，即a-2时，由f(x)maxf(a2)(a3)215，得5a-1，从而 -2a-1当-1a1，即a-2时，由f(x)maxf(a)(a+1)215，得3a1，从而 3a-2综上，a的取值范围为区间3，-1 10分法二：由得，即所以：要使得对任意的，都有即且所以a的取值范围为区间(3)设函数f(x)在区间0，4上的最大值为M，最小值为m，所以“对任意的x1，x20，4，都有|f(x1)f(x2)|8”等价于“Mm8”当t0时，Mf(4)188t，mf(0)2由Mm188t2168t8，得t1从而 t当0t2时，Mf(4)188t，mf(t)2t2由Mm188t(2t2)t28t16(t4)28，得42t42从而 42t2当2t4时，Mf(0)2，mf(t)