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文档简介

1 2 2极坐标和直角坐标的互化 1 极坐标系的概念 2 直角坐标与极坐标的互化3 直角坐标与极坐标的互化的应用 学习目标 思考 平面内一点m的直角坐标是 其极坐标如何表示 点q的极坐标为 其直角坐标如何表示 在直角坐标系中 以原点作为极点 x轴的正半轴作为极轴 并且两种坐标系中取相同的长度单位 点m的直角坐标为 设点m的极坐标为 平面内一点m的直角坐标是 其极坐标如何表示 点q的极坐标为 其直角坐标如何表示 设点m的直角坐标是 x y 极坐标是 极坐标与直角坐标的互化公式 1 极点与直角坐标系的原点重合 2 极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合 3 两种坐标系的单位长度相同 直角坐标化极坐标时 先确定的值 再确定所在的象限 求出符合条件的极角 互化公式的三个前提条件 例1 互化下列直角坐标与极坐标 练习1 已知下列点的极坐标 求它们的直角坐标 练习2 已知点的直角坐标 求它们的极坐标 o x a b 解 用余弦定理求ab的长即可 例2 已知两点 求两点间的距离 已知极坐标系中两点 如何求线段 pq 的长 推广 极坐标系内两点的距离公式 探索 3 极坐标与直角坐标的互化公式 小结 1 极坐标系的四要素 2 点与其极坐标一一对应的条
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