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平行四边形的判定 2 第19章四边形 复习 平行四边形的判定 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 探究 如图 将两根木条ac bd的中点重叠 用小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形abcd 转动两根木条 四边形abcd一直是一个平行四边形吗 探究 猜测 对角线互相平分的四边形是平行四边形 探究 已知 如图 四边形abcd中 对角线ac bd交于点o 且互相平分 求证 四边形abcd是平行四边形 怎样才能证明它是平行四边形 证两组对边分别相等或互相平行 归纳 平行四边形的判定3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 范例 例1 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o e f在对角线ac上 且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 巩固 1 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o e f分别是oa oc的中点 求证 四边形bfde是平行四边形 巩固 2 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o e f g h分别是oa ob oc od的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 巩固 3 如图 点e f是 abcd的对角线ac上两点 且ae cf 求证 四边形debf是平行四边形 对角线是平行四边形重要辅助线 探究 如图 将两根等长的木条ab cd 将它们平行放置 再用两根木条加固 得到的四边形abcd是一个平行四边形吗 a b c d 探究 猜测 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探究 已知 如图 四边形abcd中 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 怎样才能证明它是平行四边形 证另一组对边平行或相等 归纳 平行四边形的判定4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探究 在学习平移时 我们通过探究发现 平移时对应点的连线段平行且相等 如图 即aa bb cc 现在你明白它的道理吗 b b a a c c 巩固 4 如图 abcd中 e f分别是边bc da上的点 且be df 求证 四边形aecf是平行四边形 范例 例2 如图 abcd中 ae cf分别是 bad dcb是平分线 求证 四边形aecf是平行四边形 巩固 5 如图 abcd中 ae cf分别是 bad dcb是平分线 求证 aecf 巩固 6 如图 abcd中 bn dm be df 求证 四边形menf是平行四边形 巩固 7 如图 abcd中 以ab dc为边分别在两侧作正 abf和正 dce 问 ac和ef是否互相平分 为什么 小结 1 平行四边
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