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空间中直线与平面之间的位置关系 2020年3月1日星期日 思考 一 线段a b所在直线与长方体abcd a b c d 的六个面所在平面有几种位置关系 主体自学 看书p53至54限时5分钟 目标导学 学习目标 1 直线与平面的三种位置关系 思考下面问题 1 直线与平面有哪三种位置关系 2 如何表示直线与平面的三种位置关系 1 直线在平面内 有无数个公共点 如图 2 直线在平面外 直线a和面 相交 如图 直线a和面 平行 如图 a a a a a a a 直线与平面的位置关系有且只有三种 尝试练习 例1 判断下列命题的正确 1 若直线上有无数个点不在平面内 则 2 若直线l与平面平行 则l与平面内的任意一条直线都平行 3 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行 那么另一条也与这个平面平行 4 若直线l与平面平行 则l与平面内的任意一条直线都没有公共点 x x x 例2 若直线a不平行平面 且则下列结论成立的是 a 内所有直线与a异面 b 内不存在与a平行的直线 c 内存在唯一的直线与a平行 d 内的直线与a都相交 b 反思与延伸 问题1 平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗 问题2 两条平行线中的一条平行一个平面 则另一条也一定平行于这个平面吗 问题3 无公共点的两条直线一定是平行直线吗 空间中直线与平面之间的位置关系有几种 小结 直线与平面的位置关系有且只有三种 1 直线在平面内 有无数个公共点 2 直线与平面相交 有且只有一个公共点 3 直线与平面平行 没有公共点 a a a a a a a 平面与平面之间的位置关系 思考 a b d c a d c b 围成长方体的六个面 两两之间的位置关系有几种 主体自学 看书p55限时5分钟 目标导学 学习目标 1 平面与平面的三种位置关系 思考下面问题 1 两个平面有哪几种位置关系 2 如何画出两个平面位置关系的图象 两个平面之间的位置关系有且只有以下两种 l 切割长方体 一个长方体切一刀可以分成多少块 一个长方体切两刀可以分成多少块 一个长方体切三刀可以分成多少块 a b d c a d b 2 3或4 4或6或7或8 不妨再思考一题 1 一个平面把空间分为几部分 2 二个平面把空间分为几部分 3 三个平面把空间分为几部分 2 3或4 4或6或7或8 了解一下 n个平面最多可将空间分为 n3 5
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