高中数学 1.2.3《空间几何体直观图》课件 新人教A版必修2.ppt

新课标人教版课件系列 高中数学 必修2 1 2 3 空间几何体的直观图 教学目标 1 掌握斜二测画法的作图规则 2 会用斜二测画法画出简单几何体的直观图 教学重点 用斜二测画法画空间几何体直观图 教学难点 斜二测画法的作图规则 用斜二测画法画出简单几何体的直观图 复习提问 1 什么叫中心投影 平行投影 斜投影 正投影 2 三视图采用何种投影 三视图指哪三种视图 画三视图要注意什么 新知识探究 思考 下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图 观察它们的特点 你认为哪一个图作图比较方便 讨论 归纳 得出结论 中心投影 透视 中水平线仍保持水平 铅垂线仍保持竖直 但斜的平行线会相于一点 中心投影 透视 作图方法比较复杂 且不易度量 因此 在立体几何中 通常采用平行投影来画空间图形的直观图 画几何体直观图的常用方法是 斜二测画法 例1 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 归纳出斜二测画法的基本步骤 建立直角坐标系 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的ox oy 建立直角坐标系 画出斜坐标系 在画直观图的纸上 平面上 画出对应的o x o y 使 x o y 450 或1350 它们确定的平面表示水平平面 画对应图形 在已知图形平行于x轴的线段 在直观图中画成平行于x 轴 且长度保持不变 在已知图形平行于y轴的线段 在直观图中画成平行于y 轴 且长度变为原来的一半 擦去辅助线 图画好后 要擦去x 轴 y 轴及为画图添加的辅助线 虚线 画水平放置的圆的直观图 e f g h 练一练 指导学生完成p19页练习1 3题 想一想 水平放置的圆如何画 例2 用斜二测画法画长 宽 高分别是4cm 3cm 2cm的长方体的直观图 空间几何图形的直观图画法 1 画轴 增加z轴 xoz 900 2 画底面 3 画侧棱 直棱柱的侧棱和z轴平行 长度保持不变 4 成图 注意 去掉辅助线 将被遮挡的部分改为虚线 画法 画轴 如下图 画x轴 y轴 z轴 三轴相交于点o 使 xoy 450 xoz 900 画底面 以点o为中点 在x轴上取线段mn 使mn 4cm 在y轴上取线段pq 使pq 1 5cm 分别过点m和n作y轴的平行线 过点p和q作x轴的平行线 设它们的交点分别为a b c d 四边形abcd就是长方体的底面abcd 画侧棱 过a b c d各点分别作z轴的平行线 并在这些平行线上分别取2cm长的线段aa bb cc dd 成图 顺次连接a b c d 并加以整理 去掉辅助线 将被遮挡的部分改为虚线 就得到长方体的直观图 成图 顺次连接a b c d 并加以整理 去掉辅助线 将被遮挡的部分改为虚线 就得到长方体的直观图 练一练 指导学生完成p20页练习第4题 思考 如何根据三视图 用斜二测画法画它的直观图 例3 教材第18页例3 如图 已知几何体的三视图 用斜二测画法画出它的直观图 分析 由几何体的三视图知道 这个几何体是一个简单组合体 它的下部是一个圆柱 上部是一个圆锥 并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合 我们可以先画出下部的圆柱 再画出上部的圆锥 画法 画轴 画圆柱的下底面 画圆柱的上底面 画圆锥的顶点 成图 想一想 三视图与直观图有何联系与区别 空间几何体的三视图与直观图有密切联系 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构 根据三视图可以得到一个精确的空间几何体 得到广泛应用 零件图纸 建筑图纸 直观图是对空间几何体的整体刻画 根据直观图的结构想象实物的形象 练一练 指导学生完成p19页探究题