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文档简介
充要条件 复习 1 充分条件 必要条件的定义 若 则p是q成立的 条件q是p成立的 条件 充分 必要 称 p是q的充分必要条件 简称充要条件 如果p是q的充要条件 那么q也是p的充要条件 p与q互为充要条件 也可以说成 p与q等价 1 充分且必要条件2 充分非必要条件3 必要非充分条件4 既不充分也不必要条件 各种条件的可能情况 问题 探讨下列生活中名言名句的充要关系 1 水滴石穿 2 有志者事竟成 3 春回大地 万物复苏 4 玉不琢 不成器 以下命题的逆命题成立吗 1 若a是无理数 则a 5是无理数 2 若a b 则a c b c 3 若一元二次方程ax2 bx c 0有两个不等的实根 则判别式 0 指出下列命题中 p是q的什么条件 q是p的什么条件 1 p x 2 q x 1 2 p x 1 q x 2 3 p x 0 y 0 q x y 0 4 p x 0 y 0 q x2 y2 0 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 判别步骤 判别技巧 判别充要条件问题的 巩固运用 例1 两条不重合的直线l1 l2 共同前提 l1与l2的斜率分别为k1 k2 且k1 k2是l1 l2的什么条件 巩固运用 例2 设a x 2 x a b y y 2x 3 x a m z z x2 x a 求使mb的充要条件是什么 练习1 变 若a是b的必要而不充分条件 c是b的充要条件 d是c的充分而不必要条件 那么d是a的 充分不必要条件 1 已知p q都是r的必要条件 s是r的充分条件 q是s的充分条件 则 1 s是q的什么条件 2 r是q的什么条件 3 p是q的什么条件 充要条件 充要条件 必要条件 注 定义法 图形分析 三 小结 如果已知pq 则说p是q的充分条件 q是p的必要条件 如果既有pq 又有qp 就记作则说p是q的充要条件 认清条件和结论 可先简化
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