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文档简介

3 3 1二元一次不等式 组 与平面区域 一 引入 一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人货款 希望这笔资金至少可带来30000元的收益 其中从企业贷款中获益12 从个人贷款中获益10 那么 信贷部应该如何分配资金呢 问题 这个问题存在一些不等关系 应该用什么不等式模型来刻划它们呢 1 建立二元一次不等式模型 二 新知探究 3 抽象出数学模型 分配资金应满足的条件 考虑到企业贷款和个人贷款的资金数都不能是负值 于是 二元一次不等式 二元一次不等式组 2 定义 探究 二元一次不等式 组 的解集 3 探究二元一次不等式 组 的解集表示的图形 探究1 在直角坐标系内 二元一次不等式 组 的解集表示什么图形 2 探究 左上方区域 右下方区域 2 探究 验证 设点p x y1 是直线x y 6上的点 选取点a x y2 使它的坐标满足不等式x y 6演示文稿cd qy gsp 思考 当点a与点p有相同的横坐标时 它们的纵坐标有什么关系 直线x y 6左上方的点的坐标与不等式x y 6有什么关系 直线x y 6右下方点的坐标呢 思考 在平面直角坐标系中 二元一次不等式x y 6的解为坐标的点都在直线x y 6的左上方 反过来 直线x y 6左上方的点的坐标都满足不等式x y 6 o 结论 直线叫做这两个区域的边界 3 从特殊到一般情况 二元一次不等式ax by c 0在平面直角坐标系中表示直线ax by c 0某一侧所有点组成的平面区域 虚线表示区域不包括边界直线 二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域 4 二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 直线ax by c 0同一侧的所有点 x y 代入ax by c所得实数的符号都相同 只需在直线的某一侧任取一点 x0 y0 根据ax by c的正负即可判断ax by c 0表示直线的哪一侧区域 c 0时 常把原点作为特殊点 直线定界 特殊点定域 例1 画出不等式x 4y 4表示的平面区域 解 1 直线定界 先画直线x 4y 4 0 画成虚线 三 例题示范 2 特殊点定域 取原点 0 0 代入x 4y 4 因为0 4 0 4 4 0 课堂练习1 y 3x 12x 2y 的解集 例2 用平面区域表示不等式组 三 例题示范 课堂练习2 1 不等式x 2y 6 0表示的区域在直线x 2y 6 0的 a 右上方 b 右下方 c 左上方 d 左下方 2 不等式3
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