河北师大附中高三物理第一轮复习课件之一力和物体的平衡01力的基本概念课件.ppt

第一章力物体的平衡 1 1力的基本概念 河北师大附中李喜昌 一 力的基本性质 2 力的矢量性和独立性 力既有大小 也有方向 力是一个矢量 力的合成和分解满足平行四边形定则 每个力各产生各的效果 产生加速度或使物体发生形变 与其它力是否存在无关 1 按力的性质分 万有引力 重力 弹力 摩擦力 分子力 电场力 磁场力 核力等 2 按力的作用效果分 拉力 支持力 压力 张力 动力 阻力 向心力 回复力 浮力 介质阻力等 1 力的物质性和相互性 力是物体和物体的相互作用 力的作用离不开物体的存在 施力物体同时也是受力物体 物体之间的作用力满足牛顿第三定律 3 力的两种常见的分类方法 受力分析只分析研究对象所受到的性质力 而不分析效果力 二 高中物理几种常见的力 有质量的两个物体之间 重心 重心不一定在物体上 沿两物体中心连线向里 万有引力 重力 物体在地球表面及附近 总是竖直向下 跟水平面垂直 1 普遍性2 相互性3 宏观性 重力与万有引力 重力与万有引力的关系如图所示 重力是万有引力的一个分力 万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力 只要电荷在电场中就会受到电场力 正 负 电荷受到电场力的方向与电场方向相同 反 电场力做功与路径无关 电场力做功等于电势能的减少量 电场力 磁场力 洛伦兹力 安培力 通电导线在磁场中 并且电流方向和磁场方向不平行 运动电荷在磁场中 并且运动方向和磁场方向不平行 左手定则 安培力的方向总是垂直电流方向和磁场方向决定的平面 左手定则 洛伦兹力的方向总是垂直电荷速度方向和磁场方向决定的平面 洛伦兹力永远不做功 1 匀强磁场2 b i垂直3 l为有效长度 1 匀强磁场2 b v垂直 安培力是洛伦兹力的宏观表现 洛伦兹力是安培力的微观本质 两者大小为倍数关系 方向相同 1 两个物体直接接触 2 发生弹性形变 2 轻绳 沿绳且离开受力物体 1 弹簧的弹力f kx2 牛顿定律或平衡条件计算 弹力 3 轻杆 杆对物体的弹力不一定沿杆的方向 1 接触面 垂直于接触面 跟形变方向相反 弹力和静摩擦力是被动力 它们由主动力和物体的运动状态 加速度 共同决定 通常用平衡条件或牛顿运动定律判断方向和求解大小 摩擦力 滑动摩擦力 静摩擦力 1 接触面粗糙2 相互接触3 发生弹性形变 有相对运动趋势 有相对运动 1 与弹力方向垂直2 与接触面相切 与相对运动方向相反 与相对运动趋势方向相反 两个有关两个无关 牛顿定律或平衡条件计算 0 f fm 滑动摩擦力大小可根据f n直接求解或根据牛顿定律和平衡条件间接求解 题型一 重力概念的理解 1 产生的条件 黄金代换 物体在两极时 重力 加速度 最大 物体在赤道时 重力 加速度 最小 如果不考虑地球的自转效应 在地球表面 或附近 的物体受到的万有引力近似等于其重力 物体从赤道到两极 重力 加速度 逐渐增大 地球表面附近的物体 由于地球吸引而使物体受到的力 重力是万有引力的一个分力 作用点 概念 物体的各部分都受重力的作用 但从效果 产生加速度或使物体发生形变 上看 我们可以认为物体各部分受到的重力都集中在一点 各部分重力的合力的作用点 这个点就是重力的作用点 叫做物体的重心 测量 薄板可用悬挂法测出 2 重力的三要素 大小 当物体静止 相对于地球表面静止 时 物体的重力数值等于 拉紧竖直悬绳的力 物体对水平支持面的力 方向 竖直 竖直 是跟物体所在处的水平面垂直 向下 但不一定指向地心 只有在赤道和两极上物体的重力方向指向地心 物体的重心位置与物体的质量分布和形状两个因素有关 只有质量分布均匀的有规则几何形状的物体的重心才在其几何中心 例1 地球质量为m 5 98 1024kg 半径为r 6 37 106m 计算m 1kg的物体在北极和赤道时的重力大小 g 6 67 10 11n m2 kg2 解 物体在北极时 物体在赤道时 物体在赤道时 根据匀速圆周运动的规律列方程 例2 某种汽车的制造标准是车身横向倾斜300角时不翻倒 如图所示 若车轮间的距离为2m 那么车身重心g离斜面的高度不应超过多少米 a b o 解 当重力的作用线超过车轮的支持面时 车就会翻倒 从量变到质变 随着车厢内装的货物增加 重心在ab中垂线上不断升高 当重力的作用线超过车轮的支持面时 车就会翻倒 例3 如图所示 矩形均匀薄板长ac 60 宽cd 10 在b点以细线悬挂 板处于平衡 ab 35 求悬线和板边缘ca的夹角 一方面 质量分布均匀长方形薄板的重心在其两条对角线的交点 另一方面 根据二力平衡 重心在沿悬线的竖直方向上 物理上求角度 一般是把角度放在一个直角三角形中 通过求其三角函数值来确定角度值 认真作图 根据三角和几何知识求解 解析 矩形均匀薄板的重心在ad和ce交点o处 根据二力平衡条件知重力g跟悬线拉力等大反向 且共线 如图所示 由几何知识知 例4 如图所示 光滑但质量分布不均的小球 球心在o 重心在p 静止在竖直墙和桌边之间 试画出小球所受的弹力 下列说法正确的是 a p与o一定重合b p与o一定在同一条竖直线上c p与o一定在同一条水平线上d p与o不一定在同一条竖直线上 b 1 对于圆球形物体 所受弹力弹力必须指向球心 而不一定指向重心 2 根据三力汇交原理确定重心在过球心的竖直线上 p点可能在o的正上方 不稳定平衡 也可能在o的正下方 稳定平衡 也可能在o点 例5 某同学的身高1 8m 在运动会上参加跳高比赛 起跳后身体横着越过了1 8m高度的横杆 据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为 g 10m s2 a 2m sb 4m sc 6m sd 8m s b 跳高是一项常见的体育运动 首先应构建实际运动模型 恰当地选择重心才能有效地解决问题 解 把运动员跳高时竖直方向上的运动看成是质点 重心处 的竖直上抛运动 运动员重心上升的最大高度为h 0 9m 讨论 沙摆在摆动过程中 其周期如何变化 沙摆的重心先降低后升高 摆长先增大后减小 单摆的周期先增大后减小 这个问题中 沙摆不能看成质点 题型二 弹力概念的理解 1 弹力产生的条件 弹力产生的条件是 接触并且发生弹性形变 弹性形变从形式上可分为拉伸形变 压缩形变 弯曲形变和扭转形变四种 从程度上可分为明显形变和微小形变两种 明显形变可直接观察 而微小形变通常用 假设法 来分析 这是判断弹力是否存在的常用方法 2 弹力的三要素 接触面间 面与面 点与面接触 的弹力方向总是垂直于接触面 若是曲面 则与切面垂直沿半径方向 指向被压或支持的物体 轻绳只能发生拉伸形变 只能产生拉力 拉力的方向总是沿着绳指向绳收缩的方向 轻杆可以产生拉伸 压缩 弯曲 扭转形变 杆的弹力方向具有多样性 杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向 轻弹簧可以产生拉伸和压缩两种形变 既能产生拉力 也能产生拉力 方向沿弹簧的轴线方向 1 弹力的方向与施力物体形变的方向相反 是施力物体恢复形变的方向 弹力是 被动力 它由主动力和物体的运动状态共同决定 因此弹力有无和弹力方向的判断和弹力大小的计算 通常根据物体是平衡态或非平衡态 利用平衡条件或牛顿第二定律 此法关键是先判断物体的加速度的方向 再根据牛顿第二定律确定合力的方向 最后由受力分析确定弹力的方向和大小 分析 一般弹力的大小没有计算公式 只能根据物体的运动状态 利用平衡条件或牛顿第二定律分析求解 弹簧的弹力大小满足胡克定律f kx 弹力的作用点有时需要根据二力平衡条件和三力汇交原理来确定 平衡问题 3 弹力的研究方法 1 根据物体产生的形变方向判断 2 根据物体的运动状态 利用平衡条件或牛顿第二定律判断 2 弹力的大小随物体的形变量的增加而增加 例1 在如图示的四幅图中 物体a不受摩擦力的作用 则静止的物体a分别受到几个力的作用 画出受力分析图 结合 假设法 根据弹力产生的条件判断弹力方向 根据物体处于平衡态或非平衡态的运动状态 利用平衡条件或牛顿第二定律分析弹力的方向 根据弹力产生的效果进行受力分析 例2 图中ac为竖直墙面 ab为均匀横梁 其重量为g 处于水平位置 bc为支持横梁的轻杆 a b c三处均用铰链连接 试画出横梁b端所受弹力的方向 f 解 轻杆bc只有两端受力 所以b端所受压力沿杆向斜下方 其反作用力轻杆对横梁的弹力f沿轻杆延长线方向斜向上方 二力轻杆模型 当轻杆只有两端受力而平衡时 则两端受力必定大小相等 方向相反 且沿轻杆方向 轻杆处于平衡状态 利用二力平衡条件 根据力产生的效果进行受力分析 例3 如图所示 小车上固定着一根弯成 角的轻杆 杆的另一端固定一个质量为m的小球 试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向 小车静止 小车以加速度a水平向右加速运动 答 mg 竖直向上 与竖直方向夹角 弹力是 被动力 它由主动力和物体的运动状态共同决定 因此弹力有无和弹力方向的判断和弹力大小的计算 通常根据物体是平衡态或非平衡态 利用平衡条件或牛顿第二定律 此法关键是先判断物体的加速度的方向 再根据牛顿第二定律确定合力的方向 最后由受力分析确定弹力的方向和大小 分析 解 支架以加速度a向下加速运动 a可能小于g 则球受到重力和bc板的支持力两个力 a也可能大于或等于g 则球只受到重力一个力 cd 由于加速度a的大小不能确定 从而有多种可能 容易漏选 特别注意的是ab对球始终没有作用力 bc 解 金属球刚好放入箱子 什么球与箱子以共同的加速度向下运动 先以整体为研究对象 进行受力分析 根据牛顿第二定律得 例5 在一粗糙的斜面上放置一正方形的箱子 其内部刚好放入一个质量一定的金属球 现在从斜面顶端释放箱子 在其加速下滑的过程中 下列关于球对箱子的作用力说法正确的是a 球对箱子a面有压力b 球对箱子b面有压力c 球对箱子c面有压力d 球对箱子d面有压力 再以金属球为研究对象 动力学的两类基本问题之一根据运动情况求受力情况在连接体问题中的应用 关键是正确进行受力分析和运动分析 题型三 胡克定律的灵活应用 在弹性限度内 由f kx得f1 kx1 f2 kx2 f2 f1 k x2 x1 f k x 弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量 即长度的变化量 成正比 1 胡克定律推论 2 确定弹簧状态 对于弹簧问题首先应明确弹簧处于 拉伸 压缩 还是 原长 状态 并且确定形变量的大小 从而确定弹簧弹力的方向和大小 如果只告诉弹簧弹力的大小 必须全面分析问题 可能是拉伸产生的 也可能是压缩产生的 通常有两个解 如果涉及弹簧由拉伸 压缩 形变到压缩 拉伸 形变的转化 运用胡克定律的推论 f k x可直接求出弹簧长度的改变量 x的大小 从而确定物体的位移 再由运动学公式和动力学公式求相关量 3 利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系 例1 07年广东省惠阳市模拟卷 如图所示 四个完全相同的弹簧都呈竖直 它们的上端受到大小都为f的拉力作用 而下端的情况各不相同 a中弹簧下端固定在地面上 b中弹簧下端受大小也为f的拉力作用 c中弹簧下端拴一质量为m的物块且在竖直向上运动 d中弹簧下端拴一质量为2m的物块且在竖直方向上运动 设弹簧的质量为0 以l1 l2 l3 l4依次表示a b c d四个弹簧的伸长量 则以下关系正确的有 cd 解 由于轻弹簧没有质量 所以轻弹簧各处的弹力大小均相等 根据牛顿第二定律取任一弹簧元分析 然后再星火燎原拓展到整个弹簧 等于其一端所受的外力的大小 而与物体的运动状态无关 例2 01年北京卷 如图所示 两根相同的轻弹簧s1和s2 劲度系数皆为k 4 102n m 悬挂的重物的质量分别为m1 2kgm2 4kg 取g 10m s2 则平衡时弹簧s1和s2的伸长量分别为 a 5cm 10cmb 10cm 5cmc 15cm 10cmd 10cm 15cm c 利用 整体法 和 隔离法 根据平衡条件结合胡克定律求弹簧的伸长量 例3 99年全国卷 如图所示 两木块的质量分别为m1和m2 两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2 上面木块压在上面的弹簧上 但不拴接 整个系统处于平衡状态 现缓慢向上提上面的木块 直到它刚离开上面弹簧 在这过程中下面木块移动的距离为 解1 m1 m2和上面弹簧组成的整体处于平衡状态 弹簧2的弹力 k2x1 m1 m2 g 当m1被提离弹簧时 弹簧2的弹力 k2x2 m2g x x2 x1 m1g k2 联立 两式解出木块m2移动的距离 a m1g k1b m2g k1c m1g k2d m2g k2 c 解 从初状态到末状态 弹簧2均处于压缩状态 弹簧2的弹力从 m1 m2 g减小到m2g 弹力的变化量为m1g 根据胡克定律的推论 f k x有 m1g k2 x 故弹簧2长度的减少量即木块m2移动的距离 x m1g k2 如果涉及弹簧由拉伸 压缩 形变到压缩 拉伸 形变的转化 运用胡克定律的推论 f k x可直接求出弹簧长度的改变量 x的大小 从而确定物体的位移 再由运动学公式和动力学公式求相关量 例4 如图所示 劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1 m2的物块1 2拴接 劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接 下端压在桌面上 不拴接 整个系统处于平衡状态 现施力将物块1缓缦地坚直上提 直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 在此过程中 物块2上升的距离为多少 物块1上升的距离为多少 解 对 m1 m2 整体分析 原来弹簧压缩 弹力为 m1 m2 g k2刚脱离桌面时 则k2为原长 物块2上升的距离为 x2 m1 m2 g k2 从初状态到末状态 弹簧1从压缩状态 到伸长状态 根据胡克定律 f k x有 m1g m2g k1 x1 故弹簧1长度的增加量 x1 m1 m2 g k1 故物块1上升的距离为 x1 x2 m1 m2 g 1 k1 1 k2 用胡克定律的增量式时 如果弹簧从压缩 伸长 状态到伸长 压缩 状态 弹簧弹力变化为两者之和 所对应的 x为弹簧长度的增加 减少 量 例5 如图所示 劲度系数为k2的轻质弹簧 竖直放在桌面上 上面压一质量为m的物块 劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面 其下端与物块上表面连接在一起 现想使物块在静止时 下面弹簧弹力变为原来的2 3 应将上面弹簧的上端a竖直向上提高多大的距离 解1 初状态时弹簧1为原长 弹簧2对物体的支持力为mg 的压缩量为mg k2 1 末状态时 弹簧2可能是压缩状态 对物体的支持力为2mg 3 其压缩量为2mg 3k2 物体处于平衡状态 弹簧1对物体的拉力为mg 3 其伸长量为mg 3k1 弹簧的a端竖直向上提起的高度为mg k2 2mg 3k2 mg 3k1 mg 3 1 k1 1 k2 2 末状态时 弹簧2可能是拉伸状态 对物体的拉力为2mg 3 其伸长量为2mg 3k2 物体处于平衡状态 弹簧1对物体的拉力为5mg 3 故弹簧1伸长了5mg 3k1 所以a竖直向上提高的距离为mg k2 2mg 3k2 5mg 3k1 5mg 3 1 k1 1 k2 从初状态到末状态 弹簧2始终处于压缩状态 弹力从mg减小到2mg 3 根据胡克定律推论 f x得弹簧2的长度的增加量 解2 1 末状态弹簧2处于压缩状态 从初状态到末状态 弹簧1从原长变为伸长状态 弹力从0增大到mg 3 根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量 弹簧的a端竖直向上提起的高度 2 末状态弹簧2处于伸长状态 从初状态到末状态 弹簧2从压缩到伸长状态 弹力从mg变为到2mg 3 根据胡克定律推论 f x得弹簧2的长度的增加量 从初状态到末状态 弹簧1从原长到伸长状态 弹力从0变为到5mg 3 根据胡克定律得弹簧1的长度的增加量 弹簧的a端竖直向上提起的高度 例6 如图所示 斜面上放一物体m 用劲度系数为100n m的弹簧平行斜面地吊住 使物体在斜面上的p q两点间任何位置都能处于平衡状态 若物体与斜面间的最大静摩擦力为7n 则p q间的长度为多少 解 物体m在p点时 刚好不沿斜面上滑 物体受到沿斜面向下的最大静摩擦力 物体m在q点时 刚好不沿斜面下滑 物体受到沿斜面向上的最大静摩擦力 从p到q 弹簧从伸长到压缩 弹力变化2fm 14n 根据胡克定律的推论 弹簧缩短的长度即pq间的长度 例7 02年广东高考题 如图所示中 a b c为三个物块 m n为两个轻质弹簧 r为跨过光滑定滑轮的轻绳 它们连接如图 并处于平衡状态 则 a 有可能n处于拉伸状态而m处于压缩状态b 有可能n处于压缩状态而m处于拉伸状态c 有可能n处于原长而m处于拉伸状态d 有可能n处于拉伸状态而m处于原长 解析 绳r对弹簧n只能向上拉不能向下压 所以绳r受到拉力或处于不受拉力两重状态 弹簧n可能处于拉伸或原长状态 而对于弹簧m 它所处状态是由弹簧n所处的状态来决定 当弹簧n处于原长时 弹簧m一定处于压缩状态 当弹簧n处于拉伸时 对物体a进行受力分析 由共点力平衡条件可知 弹簧m可能处于拉伸 缩短 不伸不缩三种状态 故a d选项正确 ad 题型四 滑动摩擦力概念的理解 1 滑动摩擦力的方向总是与物体 相对运动 的方向相反 所谓相对运动方向 即是把与研究对象接触的物体作为参考系 研究对象相对该参考系的运动方向 当研究对象参与几种运动时 相对运动方向应是相对该参考系的合运动方向 2 滑动摩擦力的大小 可用f fn直接计算 公式中的fn是指两物体接触面之间的正压力 由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数 及正压力fn有关 而与相对运动速度大小 接触面积的大小无关 正压力与物体的重力没有直接关系 根据平衡条件或牛顿第二定律来间接求解 1 滑动摩擦力产生的条件 1 弹力是产生摩擦力的必要条件 2 相对运动 是指与研究对象接触的物体作为参考系 研究对象相对该参考系运动 2 滑动摩擦力的三要素 例1 水平皮带传输装置如图所示 皮带的速度保持不变 物体被轻轻地放在皮带a端 开始时物体在皮带上滑动 当它到达位置c后滑动停止 之后就随皮带一起匀速运动 直至传送到目的地b端 在传送过程中 物体受到的摩擦力 a 在ac段为水平向左的滑动摩擦力b 在ac段为水平向右的滑动摩擦力c 在cb段不受静摩擦力d 在cb段受水平向右的静摩擦力 bc 理解滑动摩擦力产生的条件 两个物体速度不同存在相对运动 滑动摩擦力的方向总是与物体 相对运动 的方向相反 例2 用弹簧秤测定木块a和木块b间的动摩擦因数 有如图所示两种装置 甲 乙 为了用弹簧秤的读数表示滑动摩擦力 两种情况中 木块a是否一定要做匀速运动 若木块a做匀速运动 图甲中a b间的摩擦力是否等于拉力ft 若木块a b的重力分别为100n和150n 图甲中弹簧秤的读数为60n 当a被拉动时 ft 110n 求a b间的动摩擦因数 图甲中木块a不一定做匀速运动 图乙中木块a一定做匀速运动 不等于 0 4 滑动摩擦力的方向总是与物体 相对运动 的方向相反 滑动摩擦力的大小 两个有关 两个无关 例3 85年全国卷 如图所示 一根质量为m 长为l的均匀的长方体木料放在水平桌面上 木料与水平桌面的动摩擦因数为 现用水平力f推木料 当木料经过图示位置时 桌面对它的摩擦力等于 解析 木料在水平力作用下运动 它与桌面存在着滑动摩擦力 虽然木料只有2 3在桌面上 但是其重心仍然在桌面内 在竖直方向上重力和支持力平衡 木料对桌面的压力仍然等于mg 故摩擦力f mg 本题的关键是理解滑动摩擦力和重心的概念 常见错误f 2mg 3 滑动摩擦力的大小满足f n 两个有关 两个无关 例4 如图 在 0 1的水平面上向右运动的物体 质量为20kg 在运动过程中 还受到一个水平向左的大小为10n的拉力作用 则物体受到的滑动摩擦力为 g 10m s2 a 10n 向右b 10n 向左c 20n 向右d 20n 向左 d 滑动摩擦力的大小满足f n 两个有关 两个无关 例5 06年全国卷 如图所示 位于水平桌面上的物块p 由跨过定滑轮的轻绳与物块q相连 定滑轮到p和到q的两段绳都是水平的 已知q与p之间以及p与桌面之间的动摩擦因数都是 两物块的质量都是m 滑轮的质量 滑轮轴上的摩擦都不计 若用一水平向右的力f拉p使它做匀速运动 则f的大小为 解析 选整体为研究对象 有f 2t 2 mg 选q为研究对象 有t mg 因此有f 4 mg 因此选项a正确 例6 如图所示 用跟水平方向成 角的推力f推重量为g的木块沿天花板向右匀速运动 木块和天花板间的动摩擦因数为 求木块所受的摩擦力大小 解 由竖直方向合力为零可得n fsin g 因此有 由水平方向合力为零可得 f fsin g f fcos 理解求滑动摩擦力的大小的两种途径 例7 如图所示 质量为m的物体放在水平放置的钢板c上 与钢板的动摩擦因素为 由于受到相对于地面静止的光滑导槽a b的控制 物体只能沿水平导槽运动 现使钢板以速度v1向右匀速运动 同时用力f拉动物体 方向沿导槽方向 使物体以速度v2沿导槽匀速运动 求拉力f大小 解析 物体相对钢板具有向左的速度分量v1和侧向的速度分量v2 故相对钢板的合速度v的方向如图所示 滑动摩擦力的方向与v的方向相反 根据平衡条件可得 从上式可以看出 钢板的速度v1越大 拉力f越小 滑动摩擦力的方向与物体相对于钢板的合运动方向相反 物体只受钢板对它的一个滑动摩擦力的作用 例8 如图所示 在倾角 30 的粗糙斜面上放一重量为g的物体 物体能保持静止 现在用与斜面底边平行的力f g 2推物体 物体恰能做匀速直线运动 则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少 解 将物体受到的重力分解为平行于斜面向下的分力gsin300和垂直于斜面向下的分力gcos300 物体在垂直于斜面方向 重力垂直于斜面向下的分力gcos300和斜面对物体的支持力平衡 如左图所示 在斜面上 物体在推力 重力平行于斜面向下的分力gsin300和滑动摩擦力三个力的作用下 沿斜面斜下方向作匀速直线运动 这三个力的合外力为零 如右图所示 物体只受到一个与其运动方向相反 沿斜面斜上方向 的滑动摩擦力作用 物体与斜面之间的滑动摩擦因数 例9 两倾斜的滑杆上分别套a b两圆环 两环上分别用细线悬吊着两物体 如图所示 当它们都沿滑杆向下滑动时 a的悬线与杆垂直 b的悬线竖直向下 则 a a环与杆无摩擦力b b环与杆无摩擦力c a环作的是匀速运动d b环作的是匀速运动 ad 整体法 和 隔离法 相结合 根据运动状态结合平衡条件或牛顿第二定律进行受力分析 整体 b 张力和重力都在竖直方向 故其水平方向加速度为零 因此整体的加速度一定为零 否则就会存在水平方向的加速度分量 整体统一定在做匀速运动 所以b环与杆一定存在着滑动摩擦力 a a 摩擦力的方向 1 跟接触面相切 2 跟弹力的方向垂直 3 跟相对运动趋势的方向相反 而与物体的运动方向可能相同 相反 垂直或成某一角度 所以摩擦力可能是动力 也可能是阻力 因此摩擦力对物体可能做正功 也可能做负功 还可能不做功 题型五 静摩擦力概念的理解 1 静摩擦力产生的条件 1 弹力是产生摩擦力的必要条件 2 相对运动趋势 是以对研究对象施加摩擦力作用的物体为参考系来研究的 研究对象的运动趋势方向常利用 假设法 化 静 为 动 即假设接触面光滑 看研究对象是否会发生相对滑动 相对运动趋势 从而判断有无相对运动趋势 从而确定有无静摩擦力并且确定静摩擦力的方向 这种方法适用于物体受力较少的情况 2 静摩擦力的三要素 静摩擦力的大小可以在零到最大静摩擦力之间变化 静摩擦力是 被动力 它由主动力和物体的运动状态共同决定 只能结合运动状态根据平衡条件或动力学规律求解 2 根据物体的运动状态来分析静摩擦力的有无 判断其方向 计算其大小 这是最基本的也是最有效的方法 若物体处于平衡状态 分析沿接触面其它力 除静摩擦力 的合力 若合力为零 则静摩擦力不存在 若合力不为零 一定存在静摩擦力 且静摩擦力的大小等于合力 方向与合力方向相反 静摩擦力是 被动力 它由主动力和物体的运动状态共同决定 因此静摩擦力的有无 方向的判断和大小的计算 通常根据物体是平衡态或非平衡态 利用平衡条件或牛顿第二定律 此法关键是先判断物体的加速度的方向 再根据牛顿第二定律确定合力的方向 最后由受力分析确定摩擦力力的方向和大小 分析 3 静摩擦力的研究方法 1 结合 假设法 根据相对运动趋势判断静摩擦力的有无并确定静摩擦力的方向 若物体处于非平衡状态 则利用牛顿第二定律来判断静摩擦力的有无 方向及大小 例1 如图为皮带传动装置 正常运转时的方向如图所示 当机器正常运转时 关于主动轮上的a点 与主动轮接触的皮带上的b点 与从动轮接触的皮带上的c点及从动轮上的d点 这四点的摩擦力的方向的描述 正确的是 a a点受到的摩擦力沿顺时针方向b b点受到的摩擦力沿顺时针方向c c点受到的摩擦力沿逆时针方向d d点受到的摩擦力沿逆时针方向 ad 解析 因为主动轮是由动力机器提供动力转动的 而从动轮是由皮带带动而转动的 假设皮带光滑 则主动轮转 皮带不动 或皮带动 从动轮不转 由此可知主动轮是通过摩擦力带动皮带 皮带阻碍主动轮转动 皮带靠摩擦力带动从动轮 从动轮阻碍皮带转动 结合 假设法 根据力产生的条件分析静摩擦力的方向 例2 05年上海卷 对如图所示的皮带传动装置 下列说法中正确的是 a a轮带动b轮逆时针方向旋转b b轮带动a轮逆时针方向旋转c c轮带动d轮顺时针方向旋转d d轮带动c轮顺时针方向旋转 bd 例3 95年全国卷 一木块放在水平桌面上在水平方向共受到f1 f2和摩擦力三个力的作用 木块处于静止状态 其中 f1 10n f2 2n 若撤去力f1 则木块在水平方向受到的合力为 a 10n 方向向左b 6n 方向向右c 2n 方向向左d 0 解 原来物块受到的静摩擦力为8n 小于等于最大静摩擦力 若撤去力f1 外力等于2n 所以此时仍然静止 静摩擦力为2n 则木块在水平方向受到的合力为0 d 结合平衡条件根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向 例4 如图1所示 质量为m 横截面为直角三角形的物块abc c ab边靠在竖直墙面上 f是垂直于斜面bc的推力 现物块静止不动 则摩擦力的大小为多大 解析 物块abc受到重力 墙的支持力 摩擦力及推力四个力作用而平衡 由平衡条件不难得出静摩擦力大小为 结合平衡条件根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向 例5 如图所示 位于斜面上的物块在沿斜面向上的力f的作用下 处于静止状态 则斜面作用于物块的静摩擦力的情况是 a 方向可能沿斜面上b 方向可能沿斜面向下c 大小可能等于零d 大小可能等于f 解 1 当f mgsin 时 物体有沿斜面向上的相对运动趋势 物体所受的静摩擦力方向沿斜面向下 2 当f mgsin 时 物体相对斜面没有运动趋势 物块所受的静摩擦力为零 3 当f mgsin 时 物体有沿斜面向下的相对运动趋势 物体所受的静摩擦力方向沿斜面向上 4 当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向上时 大小可能等于f abcd 结合平衡条件根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向 例6 04年上海卷 物体b放在物体a上 a b 的上下表面均与斜面平行 当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面c向上做匀减速运动时 a a受到b的摩擦力沿斜面方向向上b a受到b的摩擦力沿斜面方向向下c a b之间的摩擦力为零d a b之间是否存在摩擦力取决于a b表面的性质 解 斜面光滑 a b以相同的速度靠惯性向上运动 以a b所构成的系统为对象 则系统加速度a gsin 方向沿斜面向下 令a对b的摩擦力为f 则对b mbgsin f mba 将a gsin 代入有f 0 c 利用牛顿第二定律 根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向 先判断物体的加速度的方向 再根据牛顿第二定律确定合力的方向 最后由受力分析确定摩擦力力的方向和大小 例7 02年辽宁卷 如图所示 物体a b和c叠放在水平桌面上 水平力为fb 5n和fc 10n分别作用于物体b和c上 a b和c仍保持静止 以f1 f2 f3分别表示a与b b与c c与桌面之间摩擦力的大小 则 a f1 5nf2 0f3 5nb f1 5nf2 5nf3 0c f1 0f2 5nf3 5nd f1 0f2 10nf3 5n 解析 与物体放在水平地面上受力情况相同 f1 0 对ab 受力分析 对abc 受力分析 c 整体法和隔离法相结合 结合平衡条件根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向 例8 一质量为m的木块 放在倾角为 的传送带上 随带一起向下做匀加速运动 加速度为a 试求物体所按的摩擦力ff 解 设物体受到传送带的摩擦力为ff沿斜面向下 根据牛顿第二定律mgsin ff ma讨论 1 传送带的加速度a gsin 可得ff 0 物体不受摩擦力作用 2 若传送带的加速度agsin 可得ff ma mgsin 0物体受到的摩擦力沿斜面向下 大小为ma mgsin 利用牛顿第二定律 根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向 例9 08年广东省重点中学月考卷 如图所示 在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上 离轴心r 20cm处放置一小物块a 其质量为m 2kg a与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0 5倍 试求 1 当圆盘转动的角速度 2rad s时 物块与圆盘间的摩擦力的大小和方向 2 欲使a与盘面间不发生相对滑动 圆盘转动的最大角速度 取g 10m s2 解 1 当圆盘转动的角速度为 2rad s时 根据牛顿第二定律 物块与圆盘间的摩擦力 2 欲使a与转盘不发生相对滑动 物体与转盘之间的摩擦力小于最大静摩擦力 即 因此欲使a与盘面间不发生相对滑动 则圆盘转动的最大角速度为5rad s 利用牛顿第二定律 根据力产生的效果分析静摩擦力的大小和方向 物块做匀速圆周运动 加速度指向圆心 物块所受的合外力为圆盘对它的静摩擦力 根据牛顿第二定律 静摩擦力的方向指向圆心 提供向心力 例10 06年北京卷 木块a b分别重50n和60n 它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0 25 一弹簧 压缩量2cm 被夹在a b之间 a b静止不动 现用f 1n的水平拉力作用在木块b上 如图所示 力f作用后 a 木块a所受摩擦力大小是12 5nb 木块a所受摩擦力大小是11 5nc 木块b所受摩擦力大小是9nd 木块b所受摩擦力大小是7n c 摩擦力的方向满足的规律相似 跟接触面相切 跟弹力的方向垂直 跟相对运动或运动趋势的方向相反 而与物体的运动方向可能相同 相反 垂直或成某一角度 所以