高中数学 第二章 圆锥曲线课件人教版选修22.6.2求曲线的方程.ppt_第1页
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文档简介

2 6 2求曲线的方程 回顾与复习 椭圆 双曲线 抛物线的标准方程是怎样推导出来的 合作与探究 设a b两点的坐标是 1 1 3 7 求线段ab的垂直平分线的方程 求曲线方程的一般步骤 1 建立适当的坐标系 用 x y 表示曲线上任意一点m的坐标 2 写出动点满足的关系式 动点的集合 3 用坐标x y表示关系式 即列出方程f x y 0 4 化简方程f x y 0 6 证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点 5 验证x y的取值范围 长为2a 是正常数 的线段ab的两端点分别在互相垂直的两条直线上滑动 求线段ab中点m的轨迹 求平面内到两个定点a b得距离之比等于2的动点m的轨迹方程 p a b m p a m b 变式 过点的直线与椭圆相交 求被截得的弦的中点的轨迹方程 3 已知三点a 4 0 b 4 0 f 8 0 及直线l的方程 x 2 过f作相互垂直的两条直线 分别交直线l于m n两点 直线am与bn交于p点 求p点的轨迹方程 a b f m n p 解 设p x y mf的斜率为k 则nf的斜率为 则mf的方程为y k x 8 nf的方程为y x 8 直线am的方程为y k x 4 1 直线bn的方程为y x 4 2 1 2 得p点的轨迹方程 4 已知 abc的顶点a固定 其对边bc为定长2b 当bc沿一定直线l上移动时 求 abc的外心m的轨迹方程 a b c n 如图建立直角坐标系 小结
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