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文档简介
平面与平面垂直的性质 无为县第二中学胡婷婷 普通高中课程标准实验教科书 人教a版 数学必修2 复习回顾 面面垂直的判定方法 1 定义法 2 判定定理 线面垂直 面面垂直 探究新知 教室的黑板所在平面与地面是什么关系 你能在黑板上画一条直线与地面垂直吗 性质定理 猜想 如果两个平面相互垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 已知 平面 平面 平面 平面 ab 求证 直线cd 平面 cd ab 且cd ab d cd平面 e 结论 如果两个平面相互垂直 那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 平面与平面垂直的性质定理 定理剖析 面面垂直 线面垂直 线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线 a b 2 为判定和作出线面垂直提供依据 概念巩固 判断下列命题的真假 1 若 那么 内的所有直线都垂直于 2 两平面互相垂直 分别在这两平面内的两直线互相垂直 3 两平面互相垂直 分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直 4 两平面互相垂直 过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线 则此直线必垂直与另一个平面 关键点 线在平面内 线垂直于交线 巩固深化 发展思维 思考 平面 平面 点p在平面 内 过点p作平面 的垂线pc 直线pc与平面 具有什么位置关系 p c a b d 已知 ab p pc 求证 pc 猜想 直线pc在平面 内 求证 pc 已知 ab p pc 说明 1 此题运用了 同一法 证明 2 这个结论是面面垂直的另一个性质 它的作用是判定直线在平面内 如果两个平面垂直 那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线 在第一个平面内 文字语言 应用巩固 猜想 垂直于同一平面的两平面的交线垂直于这个平面 已知 a 求证 a p b p m n 小结 2 空间垂直关系有哪些 如何实现垂直关系的相互转化 指出下图中空间垂直关系转化的依据 线面垂直 线线垂直 面面垂直 1 这节课我们学习了哪些内容 我们是如何得到这些结论的 3 平面 平面 要过平面 内一点
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