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文档简介
2 4等比数列 2 复习回顾 等比数列的定义 注意 1 等比数列无零项 2 非零常数数列是等比数列 2 等比数列的数学表示 但不能表示为 3 等比数列的通项公式 证明方法为叠乘法 4 等比中项 5 等比数列增减性 当q 1 a1 0或0 q 1 a1 0时 an 是递增数列 当q 1 a10时 an 是递减数列 当q 1时 an 是常数列 当q 0时 an 是摆动数列 6 判断等比数列的方法 1 定义法 利用an an 1是否是一个与n无关的常数 2 中项公式法 判断an与an 1 an 1的关系 3 通项公式法 判断an b cn bc 0为常数 二 新课讲授 等比中项的应用 例1 有四个数 前三个成等比数列 其积为216 后三个数成等差数列 其平方和为56 求这四个数 注意 1 等比数列中若三个数成等比数列 可以设为 2 等比数列中若四个数成等比数列 不能设为 因为这种设法表示公比大于零 二 新课讲授 2 等比数列的性质 1 在等比数列中 2 a 若 an bn 是项数相同的等比数列 都是等比数列 则 anbn 和 b 若 an 是等比数列 c是不等于0的常数 那么 can 也是等比数列 3 在等比数列中 m n p q 2s 则 特殊地 4 在等比数列中 序号成等差数列的项依原序构成的新数列是等比数列 书p533 二 新课讲授 例2 在等比数列 an 中 1 a5 2 a10 10 则a15 2 那么 3 若则a5a16 a9a12 30 求 例3 已知在等比数列中 且q 2 求a1和n 二 新课讲授 例4 已知数列 an 是各项为正数的等比数列 且q 1 设bn log2an 且b1 b3 6 b1 b3 8 1 求 an 的通项公式 2 设 bn 的前n项和为sn 当 最大时 求n的值 补充作业 1 已知三个数成等比数列 它们的积为27 它们的立方和为81 求这三个数 2 有四个数 其中前三个数成等差数列 后三个数成
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