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球的体积和表面积 复习 圆柱 圆锥 与圆台的侧面积 复习 柱体 锥体 与台体的体积 1 柱体的体积公式 3 台体的体积公式 2 锥体的体积公式 v柱体 sh 其中s为底面积 h为高 v锥体 sh 其中s为底面积 h为高 其中 s分别为上 下底面面积 h为台体的高 球的表面积体积公式 那么它的体积是 如果球的半径是r 那么它的表面积是 公式应用 2 球面面积膨胀为原来的2倍 体积变为原来的 倍 填空题 1 球的半径扩大1倍 它的球面面积变为原来 倍 它的体积变为原来的 倍 8 2 4 规律与结论 v1 v2 r13 r23 s1 s2 r12 r22 例1 如图所示 圆柱的底面直径与高都等于球的直径 求证 1 球的体积等于圆柱体积的 2 球的表面积等于圆柱的侧面积 例2 如图是一个底面直径为 厘米的装有水的圆柱形玻璃杯 水中沉没着一个直径为 厘米的钢球 当钢球从水中取出后 杯里的水将下降多少厘米 解 设水面下降的高度为xcm 则小圆柱的体积为 答 杯里的水下降了0 36厘米 例3 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长是4cm 求这个球的体积 解 如右图 设球的半径为r 正方体的对角线就是球的直径 由正方体对角线的性质得 r 2 2r 4 练习 半球内有一正方体 正方体的一个面在半球的底面圆内 若正方体的棱长为 求半球的体积和表面积 练习 若
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