高中物理电势能和电势课件新人教版选修31.ppt

四 电势能和电势 力学中我们研究其中心问题 力和运动的关系时 是分别从动力学和能量两个角度来进行的 现在电学中我们要深刻认识电场的性质 也要采用类似的方法 前面三节内容我们已经从电荷在电场中受力作用 电场具有力的性质 的角度研究了电场的性质 并且引入 电场强度 去描述电场的这种性质 那么从能量的角度来看 电场又有什么性质呢 我们知道 若把一个试探电荷放入电场中 它将在静电力的作用下做加速运动 从而获得一定的动能 这是静电力做功的结果 显然要研究电场的能的性质 首先就要研究静电力的作功问题 1 静电力做功的特点 如图所示 一带电量为 q的试探电荷放在场强为e的匀强电场中 它在电场力的作用下从a点移到b点 则电场力所做的功为 a b e qe 1 2 3 c 沿着路径 1 时 w1 qe ab cos qe ac 沿着路径 2 时 w2 qe ab cos qe ac 沿着路径 3 时 w3 qe ab cos qe ac 电场力所做的功只跟始末位置有关 而与电荷移动的路径无关 沿着路径 ac cb 时 w4 qe ac 在必修物理中我们学过 正是由于重力做功与路径无关 故质量为m的物体在重力场中具有一定的重力势能 同样的道理 电场力做功也与路径无关 所以电量为q的带电体在电场中也应该具有一定的 电势能 1 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增加 即 wab epa epb 2 电荷在某点的电势能 等于静电力把它从该点移到零势能点时所做的功 通常取 无限远处或大地 的电势能为零 2 电势能 电荷在电场中具有的由电荷间的相互作用而产生的势能 3 电势能是标量 正负表示大小不表方向 例1 右图中mn为电场中某一条电场线方向向右 在线取两点a b今将一电荷 q从a移到b则 a 电场力做正功 q的电势能增加 b 电场力做负功 q的电势能增加 c 电场力做正功 q的电势能减少 d 电场力做负功 q的电势能减少 c 例2 a和b为电场中某条电场线上的点 如图 将q 4 10 9的正电荷从a点移到b点需克服电场力做功5 10 7j 则 电场方向由a b还是b a 电荷在哪点时电势能大 大多少 a b 电场的力的性质我们必须用场强e来描述 那么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢 能否用 电势能 呢 电场的能的性质也是电场本身的一种属性 它只能由场源本身所决定 而与电场中有无放入试探电荷无关 而电势能的大小是与试探电荷的电量q有关的 因q越大 其所受电场力就越大 具有的做功本领大 电势能也就大 故不能用 电势能 来描述电场的能的性质 我们引入一个新的物理量 电势 来表示它 3 电势 描述电场的能的性质的物理量 如图所示 设想把一试探电荷 q放在电场中某处a或b 它们在电场力f的作用下均移至无限远处 则有 wa wb 那么怎样去衡量电场的能的性质 怎样去定义 电势 呢 epa 0 epb 0 同理可知 若试探电荷为 q 也有 也就是说 比值epa q的大小与试探电荷的正负及电量q均无关 只与电场中该点在电场中的位置有关 故其可衡量电场的性质 1 概念 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 叫做这一点的电势 2 定义式 3 单位 伏特 v 4 电势是标量 但有正有负 其正负同样表示大小 其零点在无限远处或大地 a 电势是表征电场中某点的能的性质的物理量 仅与电场中某点性质有关 与电场力做功的值及试探电荷量 电性无关 类似场强e b 电势是相对的 只有选定了零电势点后才有意义 类似重力场中的高度 c 电势能的大小不仅与场源有关 还与试探电荷q有关 c 如以无穷远处电势为零 则 正电荷 q 形成的电场中各点的电势均为正值 且离场源近处电势大 负电荷 q 形成的电场中各点的电势均为负值 且离场源近处电势小 例3 将一电量为的点电荷从电场外一点p移至电场中某点a 电场力做功 求a点的电势 解 设场外一点p的电势为 点评 电势的确定首先要确定零电势处 且电势可以为负 重力势能和电势能类比 重力场中 重力 地球和物体之间存在的吸引力 电场中 电场力 电荷之间的作用力 有重力就有重力势能ep mgh 有电场力就有相应的能 叫电势能ep ep由物体和地面间的相对位置决定 ep由电荷间的相对位置决定 w重 ep1 ep2 w电 epa epb 高度和电势 重力场中 同一物体在不同位置 ep不同 电场中 同一电荷在电场中的不同位置 ep不同 不同物体在同一位置 ep正比于质量m 不同电荷在同一位置 ep正比于电量q ep m gh h只与相对位置有关 ep q叫做电势 只与相对位置有关 1 电场与重力场有许多相似之处 电势类似于高度 电场力做功类似于重力做功 物体在重力场中具有重力势能 同样电荷在电场中具有电势能 2 电场力做功与电势能变化的关系 电场力做多少正功 电势能就减少多少 电场力做多少负功 电荷克服电场力做多少功 电势能就增加多少 类似重力做功与重力势能变化 3 电势是反映电场中某点能量的性质的物理量 它的正负分别表示比参考点的电势高还是低 它的大小与该点在电场中的位置和零势点的选取有关 小结 d 如电荷只在静电力作用下由静止开始运动 正电荷由电势高的点移向电势低的点 负电荷由电势低的点移向电势高的点 c 根据电场线确定 沿着电场线的方向 电势逐渐降低 电场中两点电势高低的比较 a 根据电场力做功判断 在两点间移动正电荷 如电场力做正功 电势降低 如做负功 电势升高 b 根据电荷电势能变化判断 在两点间移动正电荷 如电势能增加 电势升高 电势能减少 电势降低 练习巩固 1 下图中mn为电场中某一条电场线 方向向右 在线取两点a b 今将一电荷 q从a移到b 则 a 电场力做正功 q的电势能增加 b 电场力做负功 q的电势能增加 c 电场力做正功 q的电势能减少 d 电场力做负功 q的电势能减少 c 2 下列说法中正确的是 a 当两正点电荷相互靠近时 它们之间的库仑力增大 它们的电势能也增大b 当两负点电荷相互靠近时 它们之间的库仑力增大 它们的电势能也增大c 一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时 它们之间的库仑力增大 它们的电势能减小 d 一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时 它们之间的库仑力减小 它们的电势能增大 abc 1 a点电势高 2 负点电荷放在b点电势能大 正点电荷在a点电势能大 3 如图所示 在正的点电荷q的电场中有a b两点 它们到点电荷q的距离r1 r2 l a b两点哪点电势高 2 将一负点电荷放在a b两点 负点电荷放在哪点电势能较大 若放的是正点电荷呢 4 如图所示 在同一条电场线上有a b c三点 三点的电势分别是 a 5v b 2v c 0 将电荷量q 6 10 6c的点电荷从a移到b电场力做功多少 电势能变化了多少 若将该电荷从b移到c 电场力做功多少 电势能变化了多少 该点电荷在三点中哪一点时电势能最大 解 1 将点电荷从a移到b 电场力做功 j 4 2 10 5j 由wab epa epb可知 电场力做 4 2 10 5j的功 因此电势能增加了4 2 10 5j 2 将点电荷从b移到c 电场力做功 j 1 2 10 5j 因为电场力做正功1 2 10 5j 所以电势能减少了1 2 10 5j 3 由题给条件可知 场强方向是从a b 由于沿着电场线的方向电势逐渐降低 所以 b最小 再由ep q 可得 该点电荷在b处电势能最大 前面我们曾经用电场线描绘了电场的力的性质的分布图 那么从能量的角度描绘出来的电场分布图又是怎样的呢 正像地理上描绘的地形图与矿产资源分布图不一样 电场力的分布图与能的分布图肯定也是不一样的 用什么办法可以描绘出电场的能的分布图呢 我们知道 电场中每个点的电势一般是不相同的 但仍然有许多点的电势是相同的 例如点电荷形成的电场中 离场源距离相等的各点电势都是相同的 a b 若把这些点连起来 则构成一个曲面 我们把这个面叫做 等势面 在地图上我们常用等高线来表示地形的高低 与此相似 电场中常用 等势面 来表示电势的高低 4 等势面 电场中电势相同的各点构成的面 1 在同一等势面上移动电荷 电场力不做功 2 等势面与电场线处处垂直 3 等势面间的疏密程度表示了场强的大小 等势面的法线表示了电场的方向 电场线的方向是由高等势面指向低等势面 4 匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均匀的平面 几种常见电场的等势面分布图谱 离导体表面越近 等势面的形状与导体表面越相似 1 处于静电平衡状态的导体上各点的电势处处相等 整个导体是一个等势体 若 a b 则epa epb wab 0 电荷在运动 2 等势面与电场线一样是人们为了形象描绘电场而引入的假想曲线 他们从两个不同的角度描述了电场的分布情况 两者互相垂直 因为处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零 在导体的任意两点间移动电荷电场力都不做功 表明导体内各点 包括表面 的电势都相等 所以整个导体是等势体 导体表面是等势面 推论 地球是处于静电平衡状态的大导体 1 跟地球相连的导体是等势体 2 实际中常取地球或与地球相连的导体的电势作参考 认为它们的电势为零 5 关于等势面正确的说法是 a 电荷在等势面上移动时不受电场力作用 所以不做功 b 等势面上各点的场强相等 c 等势面一定跟电场线垂直 d 两不同等势面在空间不能相交 6 一个点电荷 从静电场中的a点移至b点 其电势能的变化为零 则 a a b两点的场强一定相等b 该电荷一定沿等势面移动c 作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的d a b两点的电势相等 cd d 7 下列说法正确的是 a 电荷在电势高处电势能也大 b e和 均为反映电场性质的物理量 故e大则 必大 c 场强e为零的地方电势 必为零 d 电势 为零的地方场强e可以不为零 解析 对a 正电荷就对 负电荷则不对 q形成的电场中e大处则 小 匀强电场中各处的e值相同但 不同 等量同种电荷连线中点处e 0而 0 静电平衡状态的导体内部e 0而 0 等量异种电荷连线中点处e 0而 0 d 8 在一点电荷q产生的电场中 一个粒子 带正电荷 通过时的轨迹如图所示 图中虚线则表示电场中a b所在的两个等势面 以下说法中正确的是 a 点电荷q可能为正电荷 也可能为负电荷b 运动中粒子总是克服电场力做功c 粒子在a b两等势面时a的动能一定比b的大d 粒子在经过a b两等势面上时的a点时的电势能一定比b点时的大 9 一带电粒子射入一固定在o点的点电荷的电场中 粒子运动轨迹如下图虚线a b c所示 图中实线是同心圆弧 表示电场的等势面 不计重力 则可以断定 a 此粒子一直受到静电排斥力b 粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能c 粒子在b点的速度一定大于a点的速度d 粒子在a点和c点速度大小相等 abd 10 如图所示 在场强为e的水平匀强电场中 一根长为l的绝缘杆 两端分别固定着带有电量 q和 q的小球 大小不计 现让绝缘杆绕中点o逆时针转动 角 则转动中带电小球克服电场力做功为多少 解 绝缘杆绕中点o逆时针转动 角时 q和 q所受电场力均做负功 且数值相等 故带电小球克服电场力做的总功为 w 2 qe 1 cos l 2 qel 1 cos 11 在两个等量同种点电荷的连线上 有与连线中点o等距的两点a b 则 a a b两点的场强矢量相同b a b两点的电势相同c a