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磁场对运动电荷的作用复习 屏南一中周家盟 一 洛伦兹力 包括洛伦兹力在内的有关物体运动问题应用举例 如图所示 质量为m 带电量为 q的有孔小球套在水平固定且足够长的绝缘杆上 这个装置处于如图所示的磁感应强度为b的匀强磁场中 现给小球一水平向右的初速度v 使其开始运动 1 如果小球初速度满足qvb mg 求小球运动后 克服摩擦力所做的功 不计空气阻力 2 若无上述速度要求 求小球运动后 克服摩擦力所做的功 不计空气阻力 解 1 开始小球受力如图 小球做减速运动直至洛伦兹力与重力相等小球不受摩擦力 设此时的速度为u有 小球运动过程由动能定理有 综合以上两式得 2 除上述情形之外 如果qvb mg小球不受摩擦力 此过程小球克服摩擦力做功为0 如果qvb mg小球做减速运动直至速度为0 所以 此类问题求解的关键是受力分析与运动状态的分析 二 带电粒子在匀强磁场中的运动 不计其他力 应用举例 三 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 不计其他力 1 带电粒子在有界匀强磁场中做圆周运动问题分析方法 1 画轨迹 找圆心 求半径 2 粒子在磁场中运动时间t的确定 求出轨迹所对圆心角的大小 由或t s v 2 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的对称性 1 如果带电粒子仅在洛伦兹力的作用下 以一定的夹角进入一条边界为直线的匀强磁场 则它将从同一边界射出 并且射出时速度方向与边界的夹角与进入磁场时的夹角大小相等 2 如果带电粒子仅在洛伦兹力作用下 沿径向射入圆形匀强磁场 当它离开磁场时必沿另一径向射出 带电粒子的速率越大 轨迹半径越大 在磁场中运动方向的偏转角越小 运动时间越短 带电粒子在匀强磁场中的应用举例 点评 求解带电粒子在有界磁场中运动的关键是画轨迹 找圆心 求半径 构建一个直角三角形 然后用数学方法求出半径大小 再结合用物理公式推导出的半径公式 求相关的量 所以粒子能从ab边上射出磁场的应满足 2 由可知 粒子在磁场中经过的弧对应的圆心角越大 在磁场中运动的时间也越长 在磁场中半径时 运动时间最长 弧所对圆心角为所以最长时间为 此类问题的关键是画轨迹 找圆心 求半径 1 电荷在电场中一定要受到电场力的作用 而电荷在磁场中不一定受磁场力作用 只有相对于磁场运动且运动方向与磁场不平行的电荷才受磁场力的作用 面相对磁场静止的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用 2 电场对电荷作用力的大小仅取决于场强e和电荷量q 即f eq 而磁场对电荷的作用力大小不仅与磁感应强度b和电荷量q有关 还与电荷运动速度v的大小及速度方向 与磁场方向的夹角有关 即f qvbsin 四 电场和磁场对电荷作用的区别 3 电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线 与电场方向相同或相反 而电荷所受磁场力的方向总是即垂直于磁场方向 又垂直于运动方向 即垂直于磁场方向和运动方向所决定的平面 4 电
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