中考数学专题复习动手操作问题课件.ppt

2009年中考数学总复习 杨水湖中学 2009中考 你准备好了吗 备战2009 第二轮中考专题复习专题二动手操作问题 知识网络梳理知识运用举例知识巩固训练 在近几年的中考试题中 为了体现教育部关于中考命题改革的精神 出现了动手操作题 动手操作题是让学生在通过实际操作的基础上设计有关的问题 这类题对学生的能力有更高的要求 有利于培养学生的创新能力和实践能力 体现新课程理念 操作型问题是指通过动手测量 作图 象 取值 计算等实验 猜想获得数学结论的探索研究性活动 这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式 需要动手操作 合理猜想和验证 一 中考考点分析 知识网络梳理 题型1 动手问题此类题目考查学生动手操作能力 它包括裁剪 折叠 拼图 它既考查学生的动手能力 又考查学生的想象能力 往往与面积 对称性质联系在一起 题型2 证明问题动手操作的证明问题 既体现此类题型的动手能力 又能利用几何图形的性质进行全等 相似等证明 题型3 探索性问题此类题目常涉及到画图 测量 猜想证明 归纳等问题 它与初中代数 几何均有联系 此类题目对于考查学生注重知识形成的过程 领会研究问题的方法有一定的作用 也符合新课改的教育理念 二 基本题型 知识网络梳理 一 动手问题 例1 孝感市2006年第20题 本题满分8分 曙光中学在一次数学活动课上 学习几何图形的分割与拼接 首先 王老师将一直角三角形纸片从中位线处剪开成两部分 如图12所示 然后拼成图13所示的矩形纸片 现在请你利用王老师剪成的 两块纸片 再拼接成不同于图13的两个不同形状的四边形 不写画法 只需在图a 图b的虚线框内所拼图形的大致示意图 知识运用举例 例2 孝感市2007年第20题 本题8分 如图 在平面直角坐标系中 先把梯形abcd向左平移6个单位长度得到梯形a1b1c1d1 1 请你在平面直角坐标系中画出梯形a1b1c1d1 2 以点c1为旋转中心 把 1 中画出的梯形绕点c1顺时针方向旋转90 得到梯形a2b2c2d2 请你画出梯形a2b2c2d2 知识运用举例 二 证明问题 例3 07浙江省 如图1 小明将一张矩形纸片沿对角线剪开 得到两张三角形纸片 如图2 量得他们的斜边长为10cm 较小锐角为30 再将这两张三角纸片摆成如图3的形状 但点b c f d在同一条直线上 且点c与点f重合 在图3至图6中统一用f表示 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题 请你帮助解决 1 将图3中的 abf沿bd向右平移到图4的位置 使点b与点f重合 请你求出平移的距离 2 将图3中的 abf绕点f顺时针方向旋转30 到图5的位置 a1f交de于点g 请你求出线段fg的长度 3 将图3中的 abf沿直线af翻折到图6的位置 ab1交de于点h 请证明 ah dh 图1 图2 图3 知识运用举例 为5cm 二 证明问题 2 将图3中的 abf绕点f顺时针方向旋转30 到图5的位置 a1f交de于点g 请你求出线段fg的长度 3 将图3中的 abf沿直线af翻折到图6的位置 ab1交de于点h 请证明 ah dh 图5 图6 知识运用举例 2 cm 3 证明略 三 探索性问题 例4 如图4 在网格中有一个四边形图案 1 请你画出此图案绕点d顺时针方向旋转900 1800 2700的图案 你会得到一个美丽的图案 千万不要将阴影位置涂错 2 若网格中每个小正方形的边长为l 旋转后点a的对应点依次为a1 a2 a3 求四边形aa1a2a3的面积 3 这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性 请写出这个结论 知识运用举例 2 四边形aa1a2a3的面积为34 3 结论 ab2 bc2 ac2或勾股定理的文字叙述 图5 1 此类题目考查学生动手操作能力 它包括裁剪 折叠 拼图 图形变换 它既考查学生的动手能力 又考查学生的想象能力 往往与面积 对称 旋转的性质联系在一起 这类试题的难度往往不大 但容易失分 2 解这类题主要是审清题意 学会运用图形的平移 轴对称和旋转变换的性质作图 同时还要注意运用分类讨论 类比猜想 验证归纳等数学思想方法 灵活地解决探索性问题 方法小结 1 将正方形纸片两次对折 并剪出一个菱形小洞后展开铺平 得到的图形是 知识巩固训练 c 2 把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠 em fm为折痕 折叠后的c点落在b m或b m的延长线上 那么 emf的度数是 a 85 b 90 c 95 d 100 b 4 2007年天门 如下图a 边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形 小明将图a的阴影部分拼成了一个矩形 如图b 这一过程可以验证 a a2 b2 2ab a b 2b a2 b2 2ab a b 2c 2a2 3ab b2 2a b a b d a2 b2 a b a b 3 2006年河南省 如图 1 所示 用形状相同 大小不等的三块直角三角形木板 恰好能拼成如图 2 所示的四边形abcd 若ae 4 ce 3bf 那么这个四边形的面积是 知识巩固训练 b 16 知识巩固训练 5 2008年浙江省 现有一张长和宽之比为2 1的长方形纸片 将它折两次 第一次折后也可以打开铺平再折第二次 使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分 称为一个操作 如图甲 虚线表示折痕