高中数学：1.1.2《集合间的基本关系》课件（新人教A版必修1）.PPT

1 1 2集合间的基本关系 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 1 1 2集合间的基本关系 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 一学习目标 通过实例理解集合相互之间的包含关系以及集合相等的定义 熟练判断集合之间的关系并且能够选用合适的符号来表示 能够准确快速的写出所给集合的所有子集和真子集 体会数学语言严谨性和逻辑性 逐渐养成严密的思维习惯 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 二知识铺垫 根据上节所学表示集合的方法 用合适的方法表示下列集合 集合a是小于8的质数组成的集合 集合b是小于8的正整数组成的集合 集合a是不等式x 7 0的整数解组成的集合 集合b是不等式x 7 0的解集 集合a是两边相等的三角形组成的集合 集合b是等腰三角形组成的集合 a 2 3 5 7 b 1 2 3 4 5 6 7 a x x是两边相等的三角形 b x x是等腰三角形 a x z x 7 b x x 7 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 三知识学习 在上面三组集合中 我们可以发现 在第一组中集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 这时我们说集合a与集合b有包含关系 第二组的集合a与集合b也有这种关系 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 上面集合的包含关系我们可以用下面的图形来表示 用平面上封闭曲线的内部代表集合 这种图称为venn图 一般地 对于集合a b 如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素 我们就说集合a与集合b有包含关系 称集合a为集合b的子集 subset 记做读做 a含于b 或 b包含a 子集 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 集合相等 看下面集合a x x是两边相等的三角形 b x x是等腰三角形 在上例中 由于 两边相等的三角形 是等腰三角形 因此集合a b都是由所有等腰三角形组成的集合 即集合a中任何一个元素都是集合b中的元素 同时 集合b中任何一个元素都是集合a中的元素 这样集合a与集合b的元素是一样的 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 真子集 空集 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 四知识创新 由上述集合之间的基本关系 可以得到下列结论 任何一个集合是它本身的子集 即 对于集合a b c 如果 且 那么 c b a 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 四知识创新 写集合子集的一般方法 先写空集 然后按照集合元素从少到多的顺序写出来 一直到集合本身 写集合真子集时除去集合本身外其余子集都是它的真子集 例写出集合 a b 的所有子集 并指出哪些是它的真子集 解 集合 a b 的所有子集为 a b a b 真子集为 a b 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 五知识强化 练习1用适当的符号填空 答案 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 五知识强化 练习2判断下列两个集合之间的关系 a 1 2 4 b x x是8的约数 a x x 3k k n b x x 6z z n a x x是4与10的公倍数 b x x 20m m n 答案 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 五知识强化 练习3写出集合 a b c 的所有子集 注意 含有n个元素集合的子集数为2n 真子集数为2n 1 非空真子集数为2n 2 解题时可以依据上面的结论检验解答正确与否 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 五知识强化 练习4已知集合a a a b a 2b b a ac ac2 若a b 求c的值 解 一学习目标 二知识铺垫 三知识学习 四知识创新 五知识强化 六知识总结 六知识总结 本节课主要学习了子集