4.64.6第三课时 角的特殊关系.ppt

角的特殊关系 思考 由一个三角板可以画出多少度的角 由两个呢 思考 由一个三角板可以画出多少度的角 由两个呢 1 2 互为余角如果两个角的和是一个直角 那么这两个角叫做互为余角 其中一个角是另一个角的余角 1 2 90 a b c o 互为补角如果两个角的和是一个平角 那么这两个角叫做互为补角 其中一个角是另一个角的补角 1 2 180 互为余角如果的和是一个 那么这两个角叫做余角 其中一个角是的余角 互为补角如果的和是一个 那么这两个角叫做补角 其中一个角是的补角 两个角 直角 互为 另一个角 两个角 互为 另一个角 平角 若 1 2 180 则 若 1和 2互补 则 若 3 4 90 则 若 3和 4互余 则 3 1 2 1和 2互补 互补定义 1 2 180 互补定义 3和 4互余 互余定义 3 4 90 互余定义 练习一 填空1 70 39 的余角是 补角是 2 如果一个角的补角是150 那么这个角的余角是 3 x x 90 的余角是 它的补角是 109 21 19 21 90 x 180 x 总结 锐角 的余角是 90 的补角是 180 60 例1若一个角的补角等于它的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角是x 则它的补角是 180 x 余角是 90 x 根据题意得 180 x 4 90 x 解得 x 60答 这个角的度数是60 练习已知两个角互为补角 它们的差为30 求这两个角的度数 1和 2互余 3和 4互余 如果 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 4 试一试 如图 aob 90 cod 90 则 1与 2是什么关系 答 1 2因为 1 bod 90 2 bod 90 所以 1 2 a o b c d 1 2 补角性质 同角或等角的补角相等 余角性质 同角或等角的余角相等 两直线相交形成了 1 2 3和 4 其中的 1和 3叫做对顶角 2和 4也是对顶角 例5在图中 1 30 那么 2 3和 4各等于多少度 解 由题意知 1与 2 2与 3 3与 4分别都为互补角 所以 2 180 1 180 30 150 3 180 2 180 150 30 4 180 3 180 30 150 所以有 1 3 2 4 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 2 o为直线ab上的一点 od平分 aob coe 90 则 boc cod 检测 doe aoe 30 a b c d e f g 如图 e f是直线dg上两点 bef bfe aed cfg 90 找出图中相等的角并说明理由 讨论 小结 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 2 是的平分线 那么 1 2 3 如上图 是的平分线 是的平分线 1 若 则 2 则 aob内部画99条射线 问图中一共有多少个角 从特殊性想起 角内没画射线 1个角角内画1条射线 1 2 个角角内画2条射线 1 2 3 个角 角内画99条射线 1 2 3 4 100 5050个角 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 2