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第22章 一元二次方程小结与复习（教案）江门市江海区礼乐中学蓝小童 2017-05-25教学内容本节课主要是对一元二次方程进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力教学目标 知识技能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用根的判别式判断一元二次方程根的情况。 数学思考经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神解决问题培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯 重难点、关键重点：运用知识、技能解决问题难点：解题分析能力的提高关键：引导学生参与解题的讨论与交流教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：预习一元二次方程及其解法、根的 教学过程【师生共识】一、方程中只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_（ ）其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_练习 1：指出下列方程中，那些是一元二次方程？如果是，并说出a,b,c（1） 5x-6=0 (2) x(x-3)=x-5 (3) ax+bx+c=0(4) 3x-2=6x (5) （6）3x=5x-1 二、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根；当_时，它没有实数根练习 2、判别方程的根的情况 。（1）3x - 5x +1 =0（2） x + 4x +4=0（3） 7x- 4 =0（4） x+ 4 =0注意：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。 练习3、根据方程的根的情况确定方程的待定系数的取值范围 当k取什么值时，已知关于x的方程： 2x2 +（4k+1）x +2k2-1 =0（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根说明：解此类题目时，也是先把方程化为一般形式，再算出，再由题目给出的根的情况确定的情况。从而求出待定系数的取值范围 三、解一元二次方程的一般解法有（1）_；（2）_；（3）_；（4）求根公式法，求根公式是 。 练习4、解下列方程 （1）2（x+3）2=x（x+3） （2）x2-2x-1=0 （3）x2-8x=0 （4）x2+12x+32=0 点拨：选择解方程的方法时，应先考虑
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