部审人教版九年级数学下册课堂同步教学课件28.1 第3课时 特殊角的三角函数值

28 1锐角三角函数 第二十八章锐角三角函数 第3课时特殊角的三角函数值 九年级数学下 RJ 教学课件 1 运用三角函数的概念 自主探索 求出30 45 60 角的三角函数值 重点 2 熟记三个特殊锐角的三角函数值 并能准确地加以运用 难点 导入新课 复习引入 1 在Rt ABC中 C 90 cosA BC 8 则AB AC sinB ABC的周长是 2 在Rt ABC中 C 90 B 45 则 A 设AB k 则AC BC sinB sin45 cosB cos45 tanB tan45 10 6 24 45 1 操场里有一个旗杆 老师让小明去测量旗杆高度 小明站在离旗杆底部10米远处 目测旗杆的顶部 视线与水平线的夹角为30 并已知目高为1 65米 然后他很快就算出旗杆的高度了 1 65米 10米 30 你知道小明怎样算出的吗 问题引入 讲授新课 互动探究 两块三角尺中有几个不同的锐角 分别求出这几个锐角的正弦值 余弦值和正切值 30 60 45 45 设30 所对的直角边长为a 那么斜边长为2a 另一条直角边长 设两条直角边长为a 则斜边长 30 45 60 角的正弦值 余弦值和正切值如下表 归纳总结 典例精析 例1求下列各式的值 解 例2 1 如图 在Rt ABC中 C 90 求 A的度数 解 在图中 典例精析 解 在图中 2 如图 AO是圆锥的高 OB是底面半径 AO OB 求的度数 例3已知 为锐角 且tan 是方程x2 2x 3 0的一个根 求2sin2 cos2 tan 15 的值 解 解方程x2 2x 3 0 得x1 1 x2 3 tan 0 tan 1 45 2sin2 cos2 3tan 15 2sin245 cos245 3tan60 例4操场里有一个旗杆 老师让小明去测量旗杆高度 小明站在离旗杆底部10米远处 目测旗杆的顶部 视线与水平线的夹角为30 并已知目高为1 65米 然后他很快就算出旗杆的高度了 1 65米 10米 30 你知道小明怎样算出的吗 A B C D E 如图 已知BD 1 65米 BC 10米 ABC 30 求AE的长度 几何问题 解 在Rt ABC中 AC BCtan30 BC 10米 米 米 当堂练习 2 在 ABC中 若 则 C A 30 B 60 C 90 D 120 1 tan 20 1 锐角 的度数应是 A 40 B 30 C 20 D 10 D D 4 若规定sin sin cos cos sin 则sin15 解析 由题意得 sin15 sin 45 30 sin45 cos30 cos45 sin30 3 如图 以O为圆心 任意长为半径画弧 与射线OA交于点B 再以B为圆心 BO长为半径画弧 两弧交于点C 画射线OC 则sin AOC的值为 5 求下列各式的值 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 3 解 1 1 2sin30 cos30 2 3tan30 tan45 2sin60 6 如 在 ABC中 A 30 求AB D 解 过点C作CD AB于点D A 30 课堂小结 特殊角的三角函数值 30 45 60 角的三