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文档简介
圆的参数方程 1 圆的标准方程是 它表示的是 x a 2 y b 2 r2 的圆 以c a b 为圆心 r为半径 2 圆的一般方程是 它表示的是 x2 y2 dx ey f 0 其中 3 当d2 e2 4f 0时 方程x2 y2 dx ey f 0表示 当d2 e2 4f 0时 方程x2 y2 dx ey f 0 不表示任何图形 回忆 d2 e2 4f 0 的圆 练习 d x 3 2 y 2 2 16 思考 如图 设 o的圆心在原点 半径是r 与x轴正半轴的交点为p0 圆上任取一点p 若op0按逆时针方向旋转到op位置所形成的角 p0op 求p点的坐标 解 点p在 p0op的终边上 根据三角函数的定义得 思考 如图 设 o的圆心在原点 半径是r 与x轴正半轴的交点为p0 圆上任取一点p 若op0按逆时针方向旋转到op位置所形成的角 p0op 求p点的坐标 思考 p0 o的参数方程为 o1的参数方程是 求圆心为o1 a b 半径为r的圆的参数方程 则平移公式为 将 式代入 式得 结论 圆心为 a b 半径为r的圆的参数方程为 考虑 1 圆的参数方程有什么特点 练习1 2 圆心为 2 3 半径为1 x 1 2 y 1 2 25 3 已知圆的方程是x2 y2 2x 6y 6 0 则它的参数方程为 解 设m的坐标为 x y 可设点p坐标为 4cos 4sin 点m的轨迹是以 6 0 为圆心 2为半径的圆 例1 如图 已知点p是圆x2 y2 16上的一个动点 点a是x轴上的定点 坐标为 12 0 当点p在圆上运动时 线段pa中点m的轨迹是什么 例题 例2 已知点p x y 是圆x2 y2 2x 2y 0上的一个动点 求 1 x y的最小值 2 x2 y2的最大值 例题 2
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