数学人教版七年级上册1.5.3探究规律.doc

课题1.5探究规律单位东城初级中学作者王珂教学目标在数列或在运算中，初步认识数据的规律，培养学生观察、发现的能力重点难点分析【重点】观察、并发现的数据规律【难点】发现的数据规律，并会利用规律。教学过程环节问题与设计设计意图温故知新温故知新体验新知【回顾】1、 填空：（-2）2= ； （-2）3= ； -22 = ； （-1）2015= ； （-1）2016 = ； -12017= ； 02016 = ； （ ）2 = 9； （-3）3 - 18（-）2 = . 【回顾】负数的的奇次幂是 数； 负数的偶次幂是是 数； 正数的任何次幂都是 数； 0的任何正整数次幂都是 .2、如图1，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第15个图案是（ ）A. B. C. D.3、按一定规律排列的一串数： ，中，第10个数字是 。4、观察下面一组按规律排列的数据，完成下列问题：2，4，8，（ ），32，（ ），128，根据你发现的规律，请在括号内填上适当的数；第10个数是 ;如果这数据中有一个数是4096, 则它的下一个数是 .【新授】【例】观察下面三行数：第一行：-2，4，-8，16，-32，64，； 第二行： 0，6，-6，18，-30，66，； 第三行：-1，2，-4，8 ，-16，32，. （1）第行数按什么规律排列？其中第10个数是（ ）；（2）第行数与第行数中，对应位置的数有什么关系？第行数与第行数中，对应位置的数又有什么关系？（3）取每行数的第10个数，请计算这三个数的和.【小结】通过对数据的观察、比较以及分析，从中得到数字之间的数量关系：一般来说是加、减、乘、除、平方、开方的关系。常见的关系：1，2，3，4， n1，3，5，7，9， 2n-12，4，6，8，10,2n1，4，9，16，25， n20，3，8，15，24，, n2-12，4，8，16，32，,2n提出问题，学生思考，回答；为新知识作铺垫，确定教学起点.学生思考，写出证明过程，教师指导，注意解答过程的合理性、严密性以及板书的示范性.及时小结 趁热打铁【1】观察下面三行数：第一行：3，9，27，81，243，729，； 第二行：1，7，25，79，241，727，； 第三行：1，3， 9，27， 81，243，。 （1）第行数按什么规律排列？其中第8个数是（ ）；（2）第行数与第行数中，对应位置的数有什么关系？ 第行数与第行数中，对应位置的数又有什么关系？（3）取每行数的第8个数，请计算这三个数的和.【2】观察下面一组按规律排列的数据，完成下列问题： 1，4，7，10，13，16，根据你发现的规律，第7个数是（ ），第2016个数是（ ）；第n个数是（ ）。类型练习，及时掌握强化练习，及时反馈画龙点睛【小结】本节课你有哪些收获？【小结】通过对数据的观察、比较以及分析，从中得到数字之间的数量关系：一般来说是加、减、乘、除、平方、开方的关系。通过小结，梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心.融会贯通达标测试融会贯通达标测试【A组】在下列数列里，写出后面三个数及第n个数1、 2，4，6，8，_，_，_，_；2、11，21，31，41，51，_，_，_，_ _；3、1，4，9，16，_，_，_，_；4、 2，4，8，16，32，_，_，_，_；5、1，1，1，1，1，_，_，_，_【B组】6、按一定规律排列的一串数 第5个数是 ，第2016个数是 ，第n个数是 。7、观察下列数，根据规律写出横线上的数： ，写出第2016个数是 ，第n个数是 。8、按一定规律排列的图案: ,第10个图案是 ,第2016个图案是 。【C组】9 观察下列算式：21 = 2； 22= 4；23= 8； 24= 16；25=32；26 =64，27=128； 28=256；通过观察写出22017的末位数字是 .10、观察以下式子的规律：根据规律可知， 计算：以作业的巩固性和发