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文档简介

专题05 平面向量一基础题组1. 【2009全国卷，理6】设a、b、c是单位向量，且ab=0，则（a-c）（b-c）的最小值为（ ）A.-2 B. C.-1 D.【答案】D【解析】ab=0,(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2=1-c(a+b),求原式的最小值,即求c(a+b)的最大值,而当c与a+b共线且同向时,c(a+b)有最大值.(a-c)(b-c)的最小值为.2. 【2008全国1，理3】在中，若点满足，则（ ）ABCD【答案】A.【解析】由，.3. 【2014课标，理15】已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_【答案】4. 【2012全国，理13】已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b|_【答案】【解析】a，b的夹角为45，|a|1，ab|a|b|cos45|b|，|2ab|244|b|b|210，5. 【2015高考新课标1，理7】设为所在平面内一点，则（ ）（A） (B) （C） (D) 【答案】A【解析】由题知=，故选A.【考点定位】平面向量的线性运算6. 【2016高考新课标理数1】设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .【答案】【考点】向量的数量积及坐标运算【名师点睛】全国卷中向量大多以客观题的形式出现,属于基础题.解决此类问题既要准确记忆公式,又要注意运算的准确性.本题所用到的主要公式是：若,则.7. 【2017新课标1，理13】已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则| a +2b |= .【答案】【解析】试题分析：，所以.秒杀解析：利用如下图形，可以判断出的模长是以2为边长，一夹角为60的菱形的对角线的长度，则为.【考点】平面向量的运算【名师点睛】平面向量中涉及有关模长的问题时，常用到的通法是将模长进行平方，利用向量数量积的知识进行解答，很快就能得出答案；另外，向量是一个工具型的知识，具备代数和几何特征，在做这类问题时可以使用数形结合的思想，会加快解题速度.二能力题组1. 【2006全国，理9】设平面向量a1，a2，a3的和a1+a2+a3=0.如果平面各量b1，b2，b3满足bi=2ai，且ai的顺时针旋转后与bi同向，其中i-1，2，3，则（ ）（A）-b1+b2+b3=0 （B）b1-b2+b3=0（C）b1+b2-b3=0 （D）b1+b2+b3=0【答案】D【解析】2. 【2013课标全国，理13】已知两个单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b.若bc0，则t_.【答案】2三拔高题组1. 【2011全国
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