高二数学导数复习（区级公开课）课件新课标人教A版.ppt

第一章导数及其应用复习课 一 考试要求 1 了解导数概念的实际背景 理解导数的几何意义 2 掌握基本初等函数的导数公式 会求复合函数的导数 3 能用导数研究函数的单调性 会求单调区间 会求极值及闭区间上的最值 4 会利用导数求最值 解决科技 经济 社会中的某些简单实际问题 导数是高中新教材改革后新加进的知识之一 从近几年高考试卷看 其分值比例逐年上升 到现在基本稳定在一大一小 题型以选择题和解答题为主 分值在16分左右 其中利用导数的几何意义求曲线的切线方程 求函数的单调区间 极值 最值 利用导数解决实际问题中的最值问题等是考查的热点 二 比例 题型及热点 三 导数复习课 导数的概念知识构建 1 导数的概念 1 函数y f x 在点x0处的导数 逼近的思想 2 导函数 导数 练习1 已知函数y f x 在区间 a b 内可导 且x0 a b 则的值为 a f x0 b 2f x0 c 2f x0 d 0 b 导数复习课 导数的概念知识构建 练习2 设f x 在x处可导 a b为非零常数 则 a f x0 b a b f x0 c a b f x0 d f x0 b 我的收获1 导数复习课 导数的概念知识构建 3 导数的几何意义 曲线y f x 在点p x0 f x0 处切线的斜率 则曲线y f x 在点 x0 f x0 处的切线方程为 以直代曲 导数复习课 导数的概念例题练习 例1 已知曲线f x x3 3x 过点a 0 0 作曲线f x 的切线 求曲线的切线方程 练习3 2006全国 过点 1 0 作抛物线y x2 x 1的切线 则其中一条切线为 x y 1 0 变式1 a点改为 1 3 变式2 若切线斜率为 3 我的收获2 导数复习课 导数的运算知识构建 2 导数的运算 1 基本初等函数的导数公式 导数复习课 导数的运算知识构建 导数复习课 导数的运算知识构建 2 导数运算法则 导数复习课 导数的运算知识构建 3 复合函数求导公式 复合函数求导的基本步骤是 导数复习课 导数的运算例题练习 我的收获3 导数复习课 导数的应用知识构建 1 函数的单调性与导数 3 导数的应用 函数的导数与函数的单调性的关系 设函数y f x 在某个区间 a b 内 如果f x 0 那么函数y f x 在 a b 内单调递增 如果f x 0 那么函数y f x 在 a b 内单调递减 利用导数判断函数的单调性 求函数的单调区间 导数复习课 导数的运算知识构建 反之是否成立 我的收获4 c 练习 2005年江西卷 已知函数的图象如图所示 下面四个图象中是y f x 的大致是 导数复习课 导数的应用知识构建 练习7 已知x r 求证 利用导数证明不等式 我的收获5 例2 已知函数f x ln 2 x ax在区间 0 1 是增函数 求实数a的取值范围 利用导数求参数的范围 导数复习课 导数的应用知识构建 若在区间 0 1 是增函数呢 我的收获6 例3 已知函数 1 求f x 的单调区间和极值 2 求y f x 在x 0 3 上的最值 导数复习课 导数的应用知识构建 例3 已知函数 1 求f x 的单调区间和极值 2 求y f x 在x 0 3 上的最值 导数复习课 导数的应用知识构建 1 求定义域2 求导数3 解不等式4 确认并指出单调区间 注意单调区间的书写 导数复习课 导数的应用知识构建 求函数单调区间的步骤 我的收获7 求函数的极值步骤 1 确定定义域 2 求导数f x 3 解方程f x 0的根 找到可疑点 4 解f x 或f x 确定单调区间 根据符号确定极值 导数复习课 导数的应用知识构建 我的收获8 求函数的最值步骤 1 求f x 在 a b 内的极值 2 将f x 的各极值与f a f b 比较 其中最大的一个是最大值 最小的一个是最小值 导数复习课 导数的应用知识构建 我的收获9 1 导数值为0的点一定是函数的极值点吗 2 y f x 在x0处取极值的充分条件 导数复习课 导数的应用知识构建 我的收获10 y f x 在x0的导数值f x0 0 在x0附近的左侧右侧 练习7 2006年北京卷 已知函数f x ax3 bx2 cx在x0处取得极大值5 其导函数y f x 的图象经过点 1 0 2 0 如图所示 求 1 x0的值 2 a b c的值 导数复习课 导数的应用知识构建 导数复习课 导数的应用知识构建 例4 在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形 再把它的边沿虚线折起 如图 做成一个无盖的方底箱子 箱底的边长是多少时 箱底的容积最大 最大容积是多少 导数复习课 导数的应用知识构建 例4 在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形 再把它的边沿虚线折起 如图 做成一个无盖的方底箱子 箱底的边长是多少时 箱底的容积最大 最大容积是多少 导数 导数的概念 导数的运