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例1 一艘海轮从a出发 沿北偏东75o的方向航行67 5nmile后到达海岛b 然后从b出发 沿北偏东32o的方向航行54 0nmile后到达海岛c 如果下次航行直接从a出发到达c 则此船该沿怎样的方向航行 需要航行多少距离 角度精确到0 1o 距离精确到0 01nmile 解 在 abc中 abc 180o 75o 32o 137o 根据余弦定理 一 例题讲解 故 cab 19 0 75 cab 56 0 答 此船应该沿北偏东56 0 的方向航行 需要航行113 15nmile 一 例题讲解 原等式成立 一 例题讲解 其中r为 abc外接圆的半径 求三角形面积的方法 1 知一边及该边上的高 2 知两边及其夹角 3 三角形的面积为周长乘以内切圆半径的一半 4 例3 在 abc中 已知 求三角形的面积s 一 例题讲解 二 练习 1 在 abc中 a 60o ab 4 s abc 则bc 内切圆的半径r 2 在 abc中 a b 30o abc外接圆的半径为1 则s abc 4 在 abc中 已知b2 bc 2c2 0 a cosa 则s abc 3 已知 abc的面积s 6 外接圆半径r 3 内切圆的半径r 1 则sina sinb sinc 5 若 abc的三条边的长分别为3 4 6 则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积比为 4 2 1 2 6 如图 半圆o的直径为2 a为直径延长线上的一点oa 2 b为半圆上任一点 以ab为一边作等边三角形a
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